题目描述 Description 在n×n格的棋盘上放置彼此不受攻击的n个皇后.按照国际象棋的规则,皇后可以攻击与之处在同一行或同一列或同一斜线上的棋子.n后问题等价于再n×n的棋盘上放置n个皇后,任何2个皇后不妨在同一行或同一列或同一斜线上. 输入描述 Input Description 给定棋盘的大小n (n ≤ 13) 输出描述 Output Description 输出整数表示有多少种放置方法. 样例输入 Sample Input 8 样例输出 Sample Output 92 数据范围…

N皇后问题 时间限制: 5 Sec  内存限制: 128 MB 题目描述 魔法世界历史上曾经出现过一个伟大的罗马共和时期,出于权力平衡的目的,当时的政治理论家波利比奥斯指出:“事涉每个人的权利,绝不应该让任何权力大到压过其他力量,使他人无法立足于平等条件与之抗辩的地步.”所以,即使关押修罗王和邪狼的监狱里的每个暗势力之间的关系十分紧张,但为了维持监狱的正常秩序,如非必要,他们会尽可能地避免直接接触.这类似著名的N皇后问题,即在N×N格的国际象棋上摆放N个皇后,使其不能互相攻击,即任意两个皇后都不…

NOIP2014 提高组模拟试题 第一试试题 题目概况: 中文题目名称 合理种植 排队 科技节 源程序文件名 plant.pas/.c/.cpp lineup.pas/.c/.cpp scifest.pas/.c/.cpp 输入文件名 plant.in lineup.in scifest.in 输出文件名 plant.out lineup.out scifest.out 每个测试点时限 1s 1s 1s 测试点数目 10 10 10 每个测试点分值 10 10 10 内存上限 128MB 128…

转载自:http://blog.csdn.net/lyhypacm/article/details/5813634 DES:相邻的两盏灯状态可以互换,给出初始状态.询问是否能在三步之内到达.如果能的话.输出不属.超出3步就输出more. 貌似典型应用是位压缩.我觉得各种按位运算用的也很巧妙.判断两盏灯是不是状态一样的时候,和交换状态的时候.先广搜一遍,保存到达各种状态的最短路径,然后查询就可以了. #include<iostream> #include<cstdio> #inclu…

一般解法 算法思路: 对于所有的位置,判断能不能放: 能放就放,处理: 不可行,回溯: 剪枝: 不能在同一行 deep++; 不能在同一列 不能在同一斜线 check k; for(i = 1; i <= deep; i++) col[i] != k; //同行 abs(i - deep) != abs(col[i] - k);//同斜线 二进制解法 row : 置1的位置表示当前列被占用 , 如 0 0 0 0 1 ld : 置1的位置表示当前左斜线被占用 , 如 0 0 0 1 0 rd :…

本文参考Matrix67的位运算相关的博文. 顺道列出Matrix67的位运算及其使用技巧 (一) (二) (三) (四),很不错的文章,非常值得一看. 主要就其中的N皇后问题,给出C++位运算实现版本以及注释分析. 皇后问题很经典,就不再赘述问题本身,解决皇后问题,一般采用的都是深搜DFS+回溯的方法,按照行(列)的顺序枚举每一个可以放置的情况,然后进行冲突判断,当前的放置是否合法,合法就继续搜索下一层,不合法就搜索就回溯.直到,找到一个合法的解,每一层都有一个皇后并且不发生冲突,这时候,放置…

N皇后解法以及位运算优化 观察棋盘,要求皇后之间不能处在同行同列同一条斜线,求使得每行都有一个皇后的放置方法共有多少种. 每尝试放置一个皇后,都可以把该位置所在的行.列标号用一个数组标记,含义表示该行该列已经被占用,同时所在斜列也要进行标记.所在斜线有左斜线和右斜线两种,画个图解释一下. 对于左斜线(斜率为-1),假设坐标为\((x,y)\) ,我们可以用 \(k = (x-y)\) 来表示,但是可能会有负数产生不利于用数组标记,所以我们给它加个\(base = n\) (或者任何一个比n-1大…

说到位运算的经典应用,不得不说N皇后问题. 学过程序设计的都知道N皇后问题,没听过也没关系.很简单,最传统的的N皇后问题是这个样子的,给你一个n * n大小的board,让你放n个皇后(国际象棋),要满足任意两个皇后不能在一条水平线上,不能在一条垂直线上,也不能在一条45度的斜线上.听起来似乎和数独挺像,其实N皇后的条件更苛刻,除了水平垂直线外,数独只有两条对角线,而N皇后有很多条斜线,这点需要注意. 为了判断程序的正确性,正好leetcode上有道题可以测试N-Queens II,也是最经典的…

acm位运算应用 搜索 搜索    此处不讲题目,只讲位运算是怎样在这些题中实现和应用的.由于搜索题往往是基于对状态的操作,位运算往往特别有效,优化之后的效果可以有目共睹.    例1.POJ 1324    根据题目,确定了对状态的表示之后(记录当前状态的蛇头x, y值与剩下部分的运动状态),一般容易想到剩下部分的运动状态用一个数组(比如x[n-1], n为蛇节点数,n[0]为第二个节点的运动趋势)去表示,且一个数组元素的值为0,1,2,3,即四个方向,蛇每次移动,这个方向数组需要更新一次,更…

N皇后很明显是一个NP-Hard问题,如果n足够大的话,在有限较短的时间内是很难得出答案的,但是注意到N皇后(笔者认为这类问题称为棋盘问题更为贴切),在n*n棋盘之上,每个点有且只有两种状态,这与电脑自身的进制非常类似,因此很自然的想到状态压缩,通过二进制码来表示原先通过数组来表示的皇后状态,也就是我们从原先的二维问题转换为一维问题 这边补充一些前置知识: 神奇的位运算: kk & (kk-1) : 可以将kk的二进制码的最右边的1去掉 eg: 10010 & (10010-1) = 10…