[BZOJ2337]Xor和路径(高斯消元) 题面 BZOJ 题解 我应该多学点套路: 对于xor之类的位运算,要想到每一位拆开算贡献 所以,对于每一位拆开来看 好了,既然是按位来算 我们就只需要计算从\(1\)号点开始 到\(n\)的路径中,路径的异或和为\(1\)的概率 显然没法算 还是一样的 考虑高斯消元 对于每一个节点\(i\) \[f[i]=\sum_{w(u,i)=1}\frac{1-f[u]}{op[u]}+\sum_{w(u,i)=1}\frac{f[u]}{op[u]}\] 其…

直接不容易算,考虑拆成位处理. 设f[i]表示i到n的期望路径异或和(仅考虑某一位),则$f[y]=\sum\limits_{exist\ x1\to y=0}\frac{f[x1]}{d[x1]}+\sum\limits_{exist\ x2\to y=1}\frac{1-f[x2]}{d[x2]}$. 对于重边,直接在系数上+1即可.对于自环,只计算一次度数即可. #include<cstdio> #include<cstring> #include<iostream&g…

[BZOJ2337][HNOI2011]XOR和路径 Description 题解:异或的期望不好搞?我们考虑按位拆分一下. 我们设f[i]表示到达i后,还要走过的路径在当前位上的异或值得期望是多少(妈呀好啰嗦),设d[i]表示i的度数.然后对于某条边(a,b),如果它的权值是1,那么f[b]+=(1-f[a])/d[a]:如果它的权值是0,那么f[b]+=f[a]/d[a],然后我们移个项,就变成了一堆方程组求解,直接高斯消元. 别忘了f[n]=0! #include <cstdio> #i…

题解: 异或操作是每一位独立的,所以我们可以考虑每一位分开做. 假设当前正在处理第k位 那令f[i]表示从i到n 为1的概率.因为不是有向无环图(绿豆蛙的归宿),所以我们要用到高斯消元. 若有边i->j 权值为w,若w的k位为0,则f[i]+=1/du[i] * f[j],否则f[i]+=(1-f[j])/du[i] 注意我们现在在往回走,所以度数是i的而不是j的. 然后就可以高斯消元解出来了. 装X用模方程的lcm然后发现导致误差越来越大,WA出翔 代码: #include<cstdio&g…

这句话感觉都能成定理了:xor问题逐位考虑……这道题就是这样,然后和bzoj3143和相似但这道题多了自环,于是我们设f[i]表示当前位由i走到n的后为1的数学期望显然f[n]=0,可得f[i]=sigma((1/d[i])*f[j])(如果边权这位为0)+sigma((1/d[i])*(1-f[j]))(边权这位为1)然后高斯消元即可 type node=record po,len,next:longint; end; ..] of node; b,d,p:..] of longint; a:…

题面 bzoj Sol 设\(f[i]\)表示\(i到n\)的路径权值某一位为\(1\)的期望 枚举每一位,高斯消元即可 不要问我为什么是\(i\ - \ n\)而不可以是\(1\ - \ i\) # include <bits/stdc++.h> # define RG register # define IL inline # define Fill(a, b) memset(a, b, sizeof(a)) using namespace std; typedef long long l…

题意 题目链接 Sol 期望的线性性对xor运算是不成立的,但是我们可以每位分开算 设\(f[i]\)表示从\(i\)到\(n\)边权为1的概率,统计答案的时候乘一下权值 转移方程为 \[f[i] = (w = 1) \frac{1 - f[to]}{deg[i]} +(w = 0) \frac{f[to]}{deg[i]} \] 高斯消元解一下 注意:f[n] = 0,有重边! #include<bits/stdc++.h> using namespace std; const int MA…

http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=2337 概率不能异或 但根据期望的线性,可以计算出每一位为1的概率,再累积他们的期望 枚举每一位i,现在要计算从1出发第i位异或和为1的概率 令f[u]表示从点u出发,第i为为1的概率 d[u]表示u的度数 枚举与u相连的v 若边权的第i位为1,那么v的第i位为0,f[u]+=(1-f[v])/d[u] 若边权的第i位为0,那么v的第i位为1,f[u]+=f[v]/d[u] 还有一个f[n]=0 将…

题目:https://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=2337 首先:因为是异或和,所以可以考虑每一位考虑. 就在每一位上求一下该位是1的概率,乘以1<<k累加到答案里就行了. 可以用a[i]表示从 i 点走到 n 点的该位是1的概率. 如果 i , j 有边,考虑 j 对 i 有什么影响,可以设定成正在从 i 往 j 走,最后走到n: 那么,如果这条边是1,则 j 到 n 是0的概率可以累加到 i 到 n 是1的概率:如果边是0,则 j 到…

Description 给定一个无向连通图,其节点编号为 1 到 N,其边的权值为非负整数.试求出一条从 1 号节点到 N 号节点的路径,使得该路径上经过的边的权值的“XOR 和”最大.该路径可以重复经过某些节点或边,当一条边在路径中出现多次时,其权值在计算“XOR 和”时也要被重复计算相应多的次数. 直接求解上述问题比较困难,于是你决定使用非完美算法.具体来说,从 1 号节点开始,以相等的概率,随机选择与当前节点相关联的某条边,并沿这条边走到下一个节点,重复这个过程,直到走到 N 号节点为止,…