链接 题意很简洁不说了 题解:一开始我想直接暴力,复杂度是O(log(1e7)*sqrt(1e7))算出来是2e9,可能会复杂度爆炸,但是我看时限是10s,直接大力莽了一发暴力,没想到就过了= = 就是先打出1e7的素数表,然后挨个算即可 //#pragma comment(linker, "/stack:200000000") //#pragma GCC optimize("Ofast,no-stack-protector") //#pragma GCC targ…

链接 对于gcd(i,j)的位置来说,对答案的贡献是2*(gcd(i,j)-1)+1,所以答案ans ans=Σ(1<=i<=n)(1<=j<=m)2*(gcd(i,j)-1)+1 ans=2*Σ(1<=i<=n)(1<=j<=m)gcd(i,j)-n*m 前者可以通过莫比乌斯反演来计算,便很容易得出答案 //#pragma comment(linker, "/stack:200000000") //#pragma GCC optimiz…

链接 题解:直接用公式算,用容斥来减掉重复计算的部分 但是我犯了一个非常sb的错误,直接把abcd除k了,这样算a-1的时候就错了,然后举的例子刚好还没问题= = ,结果wa了好几发 //#pragma comment(linker, "/stack:200000000") //#pragma GCC optimize("Ofast,no-stack-protector") //#pragma GCC target("sse,sse2,sse3,ssse3…

要使用分块的技巧 #include<iostream> #include<algorithm> #include<cstdio> #include<cstring> #include<cstdlib> #include<cmath> #include<string> #include<vector> #include<stack> #include<queue> #include<…

莫比乌斯反演的入门题,设 \(F(x): gcd(i,j)\%x=0\) 的对数,\(f(x): gcd(i,j)=x\)的对数. 易知\[F(p) = \lfloor \frac{n}{p} \rfloor * \lfloor \frac{n}{p} \rfloor\] \(F(x) = \sum_{x|d} f(d)\) 根据莫比乌斯反演得,\(f(x) = \sum_{x|d}u(\frac{d}{x})F(d)\) 所求的是\(gcd(i,j)\)为素数的对数,所以\(ans = \su…

Description 给定整数N,求1<=x,y<=N且Gcd(x,y)为素数的数对(x,y)有多少对. Input 一个整数N Output 如题 Sample Input 4 Sample Output 4 Hint 对于样例(2,2),(2,4),(3,3),(4,2) 1<=N<=10^7 这个题目可以用欧拉函数或者莫比乌斯反演. 第一种欧拉函数: 因为gcd(x, y) = p,所以gcd(x/p, y/p) = 1. 不妨设y较大,那么就是求所有比y/p小的数k,ph…

Gcd \[ Time Limit: 10000 ms\quad Memory Limit: 262144 kB \] 题意 求 \(gcd\left(x,y\right) = p\) 的对数,其中\(1 \leq x,y \leq n\)且 \(p\)是质数 思路 \(g\left(x\right)\) 表示 \(gcd\left(a, b\right) | x\) 的对数 \(f\left(x\right)\) 表示 \(gcd\left(a, b\right) = x\) 的对数 根据莫比…

[题目链接] http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=2818 [题意] 问(x,y)为质数的有序点对的数目. [思路一] 定义f[i]表示i之前(x,y)=1的有序点对的数目,则有递推式: f[1]=1 f[i]=f[i-1]+phi[i]*2 我们依次枚举小于n的所有素数,对于素数t,(x,y)=t的数目等于(x/t,y/t),即f[n/t]. [代码一] #include<cstdio> #include<cstring>…

2818: Gcd Time Limit: 10 Sec  Memory Limit: 256 MB Submit: 2534  Solved: 1129 [Submit][Status][Discuss] Description 给定整数N,求1<=x,y<=N且Gcd(x,y)为素数的 数对(x,y)有多少对. Input 一个整数N Output 如题 Sample Input 4 Sample Output 4 HINT hint 对于例子(2,2),(2,4),(3,3),(4,2)…

2818: Gcd Time Limit: 10 Sec Memory Limit: 256 MB Description 给定整数N,求1<=x,y<=N且Gcd(x,y)为素数的 数对(x,y)有多少对. Input 一个整数N Output 如题 Sample Input 4 Sample Output 4 HINT hint 对于样例(2,2),(2,4),(3,3),(4,2) 1<=N<=10^7 Source 湖北省队互测 /* 莫比乌斯反演. 算是模板题了吧....…