1. 来源 三次贝塞尔曲线就是依据四个位置任意的点坐标绘制出的一条光滑曲线 2. 公式 3. 实现 #include <iostream> #include <math.h> #include <GL/gl.h> #include <GL/glut.h> #include <vector> //#include <pair> using namespace std; //points保存四个点 vector<pair<GL…

1．实验目的: 了解曲线的生成原理,掌握几种常见的曲线生成算法,利用VC+OpenGL实现Bezier曲线生成算法. 2．实验内容: (1) 结合示范代码了解曲线生成原理与算法实现,尤其是Bezier曲线: (2) 调试.编译.修改示范程序. 3．实验原理: Bezier曲线是通过一组多边形折线的顶点来定义的.如果折线的顶点固定不变,则由其定义的Bezier曲线是唯一的.在折线的各顶点中,只有第一点和最后一点在曲线上且作为曲线的起始处和终止处,其他的点用于控制曲线的形状及阶次.曲线的形状趋向于多…

原文地址:http://blog.csdn.net/jimi36/article/details/7792103 Bezier曲线的原理 Bezier曲线是应用于二维图形的曲线.曲线由顶点和控制点组成,通过改变控制点坐标可以改变曲线的形状. 一次Bezier曲线公式: 一次Bezier曲线是由P0至P1的连续点,描述的一条线段 二次Bezier曲线公式: 二次Bezier曲线是 P0至P1 的连续点Q0和P1至P2 的连续点Q1 组成的线段上的连续点B(t),描述一条抛物线. 三次Bezier曲…

Bezier曲线生成 法国工程师Pierre Bezier在雷诺公司使用该方法来设计汽车.一条Bezier曲线可以拟合任何数目的控制点. 公式 设\(n+1\)个控制点\(P_0,P_1--P_n\),其中$P_k=(X_k,Y_k,Z_k),0≤k≤n $ 则\(n\)次Bezier曲线为: \[P(t)=∑P_iB_{i,n}(t)\qquad 0≤t≤1 \] 其中,\(B_{i,n}(t)\)是Bernstein基函数,即 \[B_{i,n}(t)=c_n^it^i(1-t)^{n-i}…

例子:transition:all 1s cubic-bezier(.21,.2,.65,.1) 最近在看animation模块,其中animation-timing-function 和 transition-timing-function两个属性来控制动画速度分别提供了ease,liner,ease-in,ease-out,ease-in-out几个预设速度,还可以同过cubic-bezier来自定义速度,想要深入了解CSS3动画,实现随心所欲的动画效果,还是有必要理解下其中的原理. CSS…

http://my.oschina.net/sweetdark/blog/183721 参数方程表现形式 在中学的时候,我们都学习过直线的参数方程:y = kx + b;其中k表示斜率,b表示截距(即与y轴的交点坐标).类似地,我们也可以用一个参数方程来表示一条曲线.1962年,法国工程师贝塞尔发明了贝塞尔曲线方程.关于贝塞尔曲线的详细介绍可以参考(维基贝塞尔).这里只介绍OpenGL实现贝塞尔的函数. OpenGl定义一条曲线时,也把它定义为一个曲线方程.我们把这条曲线的参数成为u,它的值域就…

简单而粗暴的方法画任意阶数Bezier曲线 虽然说是任意阶数,但是嘞,算法原理是可以到任意阶数,计算机大概到100多阶就会溢出了 Bezier曲线介绍] [本文代码] 背景 在windows的OpenGL环境中,使用鼠标在屏幕上选点,并以点为基础画出Bezier曲线 初始化 鼠标操作 3阶以内Bezier曲线 n阶Bezier曲线 初始化 创建窗口,初始化大小.显示模式.添加显示和鼠标等回调函数,设置背景颜色等. 完成之后,定义两个全局的int类型的vector 用于存储鼠标在窗口中选择的点.同…

二次贝塞尔曲线demo: See the Pen quadraticCurveDemo by hanyanjun (@hanyanjun) on CodePen. 我的demo地址(二次) 推荐点击以上链接使用  三次贝塞尔曲线demo: See the Pen bezierCurveDemo by hanyanjun (@hanyanjun) on CodePen. 我的demo地址(三次) 推荐点击以上链接使用…

y = ax2+bx+c 条件,三点成一曲线 pointone(x1,y1)//(y1在X柱上,必须为零,如果不为零这个公式要重新求值) pointtwo(x2,y2)// 可以为任意值 pointthree(x3,y3)// 可以为何意值. a = ((y2-y3)/(x2 - x3) + y2/(x1-x2))/(x3 - x1); b = ((y2-y3)*(pow(x1,2)-pow(x2,2)) + y2*(pow(x2,2) - pow(x3,2)))/((x1-x2)*(x2-x3…

之前,我写了一个arc函数的用法:[js高手之路] html5 canvas系列教程 - arc绘制曲线图形(曲线,弧线,圆形). arcTo: cxt.arcTo( cx, cy, x2, y2, 半径 ) cx,cy表示控制点的坐标,x2,y2表示结束点的坐标,如果我们想画一条弧线,需要提供3个坐标,开始点,控制点和结束点. 开始点一般可以通过moveTo或者lineTo提供.arcTo提供控制点和结束点. <style> body { background: #000; } #canva…