[BZOJ3712]Fiolki 重构树（并查集）

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[BZOJ3712]Fiolki 重构树（并查集）

3712: [PA2014]Fiolki Time Limit: 30 Sec Memory Limit: 128 MB Description 化学家吉丽想要配置一种神奇的药水来拯救世界.吉丽有n种不同的液体物质,和n个药瓶(均从1到n编号).初始时,第i个瓶内装着g[i]克的第i种物质.吉丽需要执行一定的步骤来配置药水,第i个步骤是将第a[i]个瓶子内的所有液体倒入第b[i]个瓶子,此后第a[i]个瓶子不会再被用到.瓶子的容量可以视作是无限的.吉丽知道某几对液体物质在一起时会发生反应产生沉…

[学习笔记]kruskal重构树 && 并查集重构树

Kruskal 重构树 [您有新的未分配科技点][BZOJ3545&BZOJ3551]克鲁斯卡尔重构树 kruskal是一个性质优秀的算法加入的边是越来越劣的科学家们借这个特点尝试搞一点事情. kruskal求最小生成树的过程,如果把加入的一个边新建一个节点的话,并且把k1,k2的father设为新点的话,会得到一个2*n大小的树实际上已经非常明白地表示kruskal这个过程了.这个树叫kruskal重构树每个点的权值定义为所代表的边的权值.叶子节点权值最优. 由于贪心,所以树上所有点,…

CF1253F Cheap Robot（神奇思路，图论，最短路，最小生成树/Kruskal 重构树/并查集）

神仙题. 先考虑平方级别的暴力怎么做. 明显答案有单调性,先二分 $c$. 先最短路预处理 $dis_u$ 表示 $u$ 到离它最近的充电站的距离(一开始把 $1$ 到 $k$ 全部丢到优先队列里就行了). 考虑当前站在 $u$ 点上时,剩余的电量是 $x$.注意到由于起点是充电站,就一定有 $x\le c-dis_u$(考虑最后一个走到的充电站沿最短路走到这) 如果 $x<dis_u$,因为终点是充电站,肯定不可能再到终点. 否则就可以走到最近的充电站再回来…

【BZOJ3712】Fiolki（并查集重构树）

[BZOJ3712]Fiolki(并查集重构树) 题面 BZOJ 题解很神仙的题目. 我们发现所有的合并关系构成了一棵树. 那么两种不同的东西如果产生反应,一定在两个联通块恰好联通的时候反应. 那么,我们按照并查集的合并顺序,类似于克鲁斯卡尔重构树的方法构建一个并查集重构树, 发现所有的反应恰好在两者的$LCA$处发生, 所以把所有可以发生的翻译拿出来, 按照$LCA$的深度为第一关键字,反应的优先级为第二关键字排序. 然后按顺序依次计算答案就好了. #include<iostream…

BZOJ3712[PA2014]Fiolki——并查集重构树

题目描述化学家吉丽想要配置一种神奇的药水来拯救世界.吉丽有n种不同的液体物质,和n个药瓶(均从1到n编号).初始时,第i个瓶内装着g[i]克的第i种物质.吉丽需要执行一定的步骤来配置药水,第i个步骤是将第a[i]个瓶子内的所有液体倒入第b[i]个瓶子,此后第a[i]个瓶子不会再被用到.瓶子的容量可以视作是无限的.吉丽知道某几对液体物质在一起时会发生反应产生沉淀,具体反应是1克c[i]物质和1克d[i]物质生成2克沉淀,一直进行直到某一反应物耗尽.生成的沉淀不会和任何物质反应.当有多于一对可以发…

NOI2018Day1T1 归程并查集 kruskal kruskal重构树倍增表 Dijkstra

原文链接https://www.cnblogs.com/zhouzhendong/p/NOI2018Day1T1.html 题目传送门 - 洛谷P4768 题意给定一个无向连通图,有 $n$ 个点 $m$ 条边,每条边有两个属性:海拔$(a)$.距离$(l)$. 有 $Q$ 组询问,每组询问两个数 $v,p$,表示询问从点 $v$ 出发,从第一次走海拔高度不超过 $p$ 的边起算,问行走距离最小为多少.(即,在第一次走海拔高度不超过 $p$ 的边之前,走的所有边都是免费的) $T$ 组数据,强…

[NOI2018]归程(可持久化并查集,Kruskal重构树)

解法一: 1.首先想到离线做法:将边和询问从大到小排序,并查集维护连通块以及每个连通块中所有点到1号点的最短距离.$O(n\log n)$ 配合暴力等可以拿到75分. 2.很容易想到在线做法,使用可持久化并查集,询问时二分即可. 不能使用路径压缩,应该按秩合并,注意秩是树的深度而不是大小.$O((E+Q)\log^2 N)$ 由于常数过大,基本过不去. 3.考虑优化算法二,发现访问历史版本并不需要修改而只需要询问,所以一开始只使用普通的并查集,用可持久化数组记录并查集的修改情况. $O((N+E…