#include <cstdio> #include <cstring> #include <iostream> #include <vector> using namespace std; ; vector<int>tu[maxn]; vector<int>lt[maxn]; ; ; int dfn[maxn],low[maxn]; ; bool isins[maxn]; void tarjan(int i) { int j; df…

大约是今年4月学的算法了,后来5月的时候做题还写了一个退化的tarjanQAQ. 时间复杂度:O(n+m) 用途:有向图缩环 #include<set> #include<cmath> #include<ctime> #include<queue> #include<stack> #include<cstdio> #include<vector> #include<cstring> #include<cs…

功能:输入一个N个点,M条单向边的有向图,求出此图全部的强连通分量 原理:tarjan算法(百度百科传送门),大致思想是时间戳与最近可追溯点 这个玩意不仅仅是求强连通分量那么简单,而且对于一个有环的有向图可以有效的进行缩点(每个强连通分量缩成一个点),构成一个新的拓扑图(如BZOJ上Apio2009的那个ATM)(PS:注意考虑有些图中不能通过任意一个单独的点到达全部节点,所以不要以为直接tarjan(1)就了事了,还要来个for循环,不过实际上复杂度还是O(M),因为遍历过程中事实上每个边还是…

//to update 边的分类 有向图边分为四类: 树边, 前向边, 返祖边(后向边), 横叉边. 上图: 判定 有向图 对图进行dfs, 不考虑已经遍历过的点, 得到dfs序 \(dfn_i\). 在dfs过程中, 记录当前dfs栈. 对于边\((u,v)\), 树边: \(vis_v==0\); 前向边: \(vis_v==1\) 且 \(dfn_v > dfn_u\); 返祖边: \(vis_v==1\) 且 \(dfn_v < dfn_u\), 且 \(v\) 在当前栈内; 横叉边:…

题目:给定一个n个点m条边有向图,每个点有一个权值,求一条路径,使路径经过的点权值之和最大.你只需要求出这个权值和. 允许多次经过一条边或者一个点,但是,重复经过的点,权值只计算一次. 题目简述:先tarjan缩点,再从入度为零处进行一次拓扑排序,求最长路即可,话说拓扑排序求最长路真方便... 注意: 要明确拓扑的写法,用栈写最优. 再进行拓扑排序之前我们要进行将点权转化为边权的操作,具体操作看拓扑排序. #include<bits/stdc++.h> using namespace std;…

题目链接:http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=2586 题意: 给出一棵 n 个节点的带边权的树, 有 m 个形如 x y 的询问, 要求输出所有 x, y节点之间的最短距离. 思路: dis[i] 存储 i 节点到根节点的最短距离, lca 为 x, y 的最近公共祖先, 那么 x, y 之间的最短距离为: dis[x] + dis[y] - 2 * dis[lca] . 解法1: tarjan离线算法 关于该算法 Tarjan(u)//marg…

一.基本概念 1.桥:若无向连通图的边割集中只有一条边,则称这条边为割边或者桥 (离散书上给出的定义.. 通俗的来说就是无向连通图中的某条边,删除后得到的新图联通分支至少为2(即不连通: 2.割点:若无向连通图的点割集中只有一个点,则称这个点为割点或者关节点 : 通俗的来说就是无向连通图中的某条边,删除后得到的新图连通分支至少为2: 二:tarjan算法求割点和桥 1.割点:1)当前节点为树根的时候,条件是“要有多余一棵子树”:     如果这有一颗子树,去掉这个点也没有影响,如果有两颗子树,去…

int dfn[MAXN],low[MAXN],cnt; void tarjan(int x,int edg) { low[x]=dfn[x]=++cnt; for(int i=f(x);i;i=n(i)) if(!dfn[v(i)]) { tarjan(v(i),i); low[x]=min(low[x],low[v(i)]); if(low[v(i)]>dfn[x]) isbridge[i]=isbridge[i^]=; } )) low[x]=min(low[x],dfn(v(i)));…

int dfn[MAXN],low[MAXN],cnt,root; bool iscut[MAXN]; void tarjan(int x) { dfn[x]=low[x]=++cnt; ; for(int i=f(x);i;i=n(i)) if(!dfn[v(i)]) { tarjan(v(i)),low[x]=min(low[x],low[v(i)]); if(low[v(i)]>=dfn[x]) { flag++; )iscut[x]=; } } else low[x]=min(low[x…

void tarjan(int x) { dfn[x]=++cnt;low[x]=cnt; vi[x]=; stack[++top]=x; for(rint i=f(x);i;i=n(i)) if(!dfn[v(i)])tarjan(v(i)),low[x]=min(low[x],low[v(i)]); else if(vi[v(i)])low[x]=min(low[x],low[v(i)]); if(dfn[x]==low[x]) { tot++;vi[x]=;ooo=; while(stac…

#include <cstdio> #include <cstring> #include <algorithm> using namespace std; const int N = 1e5, M = 1e5; struct Edge { int v, next, idx; Edge(){} Edge(int _v, int _next, int _idx): v(_v), next(_next), idx(_idx){} }e[M]; int dfn[N], dee…

这么久了我还是不会板子,你们随便笑话我吧. 再不会打我实在是无能为力了. 这篇博客写的像个智障一样...写它的目的就是自嘲? 才不是,为了方便查阅,因为我真的记不住. 对于割边,要存储该点入边的编号,因为更新low时不能沿着反向边爬回去. 遍历没走过的儿子时判定:如果儿子的low大于该点的dfn,则两点之间的路为割边. 对于割点,表达式为low[son]>=dfn[father].而对于根节点,必须有至少2个儿子满足条件时才能说根是割点. 从一个节点扫到的所有点都可以更新low值. 边双,就是割…

D - D Time Limit:3000MS     Memory Limit:0KB     64bit IO Format:%lld & %llu Submit Status Practice UVA 315 uDebug Description   A Telephone Line Company (TLC) is establishing a new telephone cable network. They are connecting several places numbered…

在一个无向图中,如果有一个顶点集合,删除这个顶点集合以及这个集合中所有顶点相关联的边以后,图的连通分量增多,就称这个点集为割点集合. 注意求割点中的low定义: 割点中low[u]记录节点u或u的子树通过非父子边追溯到最早的祖先节点(即DFS次序号最小) 当(u,v)为树边且low[v] >= dfn[u]时,节点u才为割点.该式子的含义:以节点v为根的子树所能追溯到最早的祖先节点要么为v要么为u. 根节点需要特判,若图不保证联通,要搜索多次 如果搜到已访问的点且不是父节点,就把low赋值为搜到…

Tarjan 强连通分量 及 双联通分量(求割点,割边) 众所周知,Tarjan的三大算法分别为 (1)         有向图的强联通分量 (2)         无向图的双联通分量(求割点,桥) (3)         最近公共祖先 今天主要给未来的自己讲解一下前两个应用,让未来的自己不会向现在的自己一样又忘了Tarjan怎么写.熟悉DFS的话,理解起来会简单很多. (1)         有向图的强联通分量 首先解释Tarjan中几个比较重要的值 DFN[i] : 节点i被访问到的次序 L…

题意: 一些人要在同一天进行婚礼,但是牧师只有1个,每一对夫妻都有一个时间范围[s , e]可供牧师选择,且起码要m分钟才主持完毕,但是要么就在 s 就开始,要么就主持到刚好 e 结束.因为人数太多了,这些时间可能会重叠,可能还会完全包含,可能还没有交叉,各种情况.问牧师能否主持完全部人的婚礼,若可以,给出每对夫妻占用牧师的一个时间段(记得按所给的夫妻的顺序哦). 主要步骤如下. (1)先建原图,不管是否会冲突. (2)找强连通分量来缩点,如果会冲突,这个时候应该发现. (3)建个缩点后,原图的…

http://www.cnblogs.com/wenruo/p/4989425.html 强连通 强连通是指一个有向图中任意两点v1.v2间存在v1到v2的路径及v2到v1的路径. dfs遍历一个图,会生成一颗树.每个节点按最先遍历的时间给定一个编号,用一个数组dfn表示,又叫时间戳. 然后有几个概念. 画图举例: 假设一个边是u-->v 树边:dfs遍历后生成树的边叫做树边.dfn[u] = -1 如图中<1,2> <2,3> <3,4> <2,5>…

树链剖分:(来源:树的统计) #include<bits/stdc++.h> #define rint register int using namespace std; inline void read(int &A) { A=;;char ch=getchar(); ;ch=getchar();} )+(A<<)+ch-';ch=getchar();} A=A*B;return ; } ],w[],nxt[],first[],tot; ],d[],siz[],son[]…

题目:http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=4738 坑点: 处理重边 图可能不连通,要输出0 若求出的结果是0,则要输出1,因为最少要派一个人 #include<bits/stdc++.h> using namespace std; ; const int inf = 0x3f3f3f3f; struct edge{ int to,cost; }; vector<edge> g[maxn]; int num[maxn],low[max…

Tarjan 算法 一.算法简介 Tarjan 算法一种由Robert Tarjan提出的求解有向图强连通分量的算法,它能做到线性时间的复杂度. 我们定义: 如果两个顶点可以相互通达,则称两个顶点强连通(strongly connected).如果有向图G的每两个顶点都强连通,称G是一个强连通图.有向图的极大强连通子图,称为强连通分量(strongly connected components). 例如:在上图中,{1 , 2 , 3 , 4 } , { 5 } ,  { 6 } 三个区域可以相…

历时好几天,终于完工了! 支持无向图四种功能:1.割点的求解 2.割边的求解 3.点双连通分量的求解 4.边双连通分量的求解 全部支持重边!!!!全部支持重边!!!!全部支持重边!!!! 测试数据: 10 111 53 54 52 42 34 66 86 77 88 108 9 /* By:ZUFE_ZZT 该模板经过多次修改与研究,修正了很多错误,增加了很多功能. 无向图,完全支持重边!!完全支持重边!! [功能如下] 1.求割点的编号,以及去掉割点有多少连通分量 2.求点双连通分量 3.求割…

图论算法-Tarjan模板 [缩点:割顶:双连通分量] 为小伙伴们总结的Tarjan三大算法 Tarjan缩点(求强连通分量) int n; int low[100010],dfn[100010]; bool ins[100010]; int col[100010];//记录每个点所属强连通分量(即染色) vector<int> map[100010]; stack<int> st; int tot;//时间戳 int colnum;//记录强连通分量个数 void tarjan(…

tarjan #include <cstdio> #include <cstdlib> #include <cmath> #include <cstring> #include <string> #include <algorithm> #include <set> #include <map> #include <queue> #include <iostream> using nam…

题面:P3388 [模板]割点(割顶) 题解:无 代码: #include<cstdio> #include<iostream> #include<cstring> #define max(a,b) ((a)>(b)?(a):(b)) #define min(a,b) ((a)<(b)?(a):(b)) using namespace std; ,maxm=1e5; ,edge_head[maxn+],u,v,DFN[maxn+],LOW[maxn+]; ,…

Tarjan求强连通分量 先来一波定义 强连通:有向图中A点可以到达B点,B点可以到达A点,则称为强连通 强连通分量:有向图的一个子图中,任意两个点可以相互到达,则称当前子图为图的强连通分量 强连通图: 如果在一个有向图中,每两个点都强连通,我们就叫这个图叫强连通图. (一张十分简洁的图) 如图,图中{1,2}就是一个强连通,也是这个图中的一个强连通分量 求强连通分量的算法有三种: Kosaraju算法,Tarjan算法,Gabow算法(然而我只会用Tarjan求) 这里就稍微介绍一下tarja…

<题目链接> 题目大意:给你一棵树,然后进行q次询问,然后要你统计这q次询问中指定的两个节点最近公共祖先出现的次数. 解题分析:LCA模板题,下面用的是离线Tarjan来解决.并且为了代码的简洁,本代码用的是vector存图. #include<iostream> #include<cstdio> #include<cstring> #include<vector> using namespace std; ; vector<int>…

第一个模板有误!!!! 请见谅!!! 要怪就怪HDU吧,竟然让我过了 第二个模板是正确的.请翻到下面看更新 HDU 1269 评论区居然有人说用并查集过了,其实回想一下 求无向图的连通分量,就是并查集,求有向图的话,就要用到这个算法,或者Kosaraju. 再回想一下,Tarjan确实比较像并查集,我在第一次写的时候就有这种感觉 请看: 这是我在找强连通分量的数量,而在并查集里面,就是: 这样看来,其实,low的含义就是这个f[i],而由于有向图有其顺序的,所以用num[i]记录其访问的顺序..…

描述: 给定一个n个点m条边有向图,每个点有一个权值,求一条路径,使路径经过的点权值之和最大.你只需要求出这个权值和. 注:允许多次经过一条边或者一个点,但是,重复经过的点,权值只计算一次. 思路: tarjan 的模板之一——缩点.先利用 tarjan 出图中的强连通分量及大小(点的权值),然后遍历所有点,重新构图(←重点),根据 topo DP一下,就可得出图中最大的权值和. 标程: #include<iostream> #include<cstdio> #include<…

How far away ? Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others)Total Submission(s): 20971    Accepted Submission(s): 8245 Problem Description There are n houses in the village and some bidirectional roads connecting…

http://uoj.ac/problem/146 题解:强连通分量 tarjan模板题.同时试了一下codeblock #include<bits/stdc++.h> using namespace std; ; vector<int> E[maxn]; int dfn[maxn],low[maxn],tot,n,ans=maxn,vis[maxn]; stack<int> S; void tarjan(int x){ low[x]=dfn[x]=++tot; S.p…