区间DP（超详细！！！）

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区间DP（超详细！！！）

一.问题给定长为n的序列a[i],每次可以将连续一段回文序列消去,消去后左右两边会接到一起,求最少消几次能消完整个序列,n≤500. f[i][j]表示消去区间[i,j]需要的最少次数. 则; 若a[i]=a[j],则还有. 这里实际上是以区间长度为阶段的,这种DP我们通常称为区间DP. 区间DP的做法较为固定,即枚举区间长度,再枚举左端点,之后枚举区间的断点进行转移. 二.概念区间类型动态规划是线性动态规划的拓展,它在分阶段划分问题时,与阶段中元素出现的顺序和由前一阶段的哪些元素合并而来有…

【学习笔记】动态规划—斜率优化DP（超详细）

[学习笔记]动态规划-斜率优化DP(超详细) [前言] 第一次写这么长的文章. 写完后感觉对斜优的理解又加深了一些. 斜优通常与决策单调性同时出现.可以说决策单调性是斜率优化的前提. 斜率优化 $DP$,顾名思义就是利用斜率相关性质对 $DP$ 进行优化. 斜率优化通常可以由两种方式来理解,需要灵活地运用数学上的数形结合,线性规划思想. 对于这样形式的 $dp$ 方程:$dp[i]=Min/Max(a[i]∗b[j]+c[j]+d[i])$,其中 $b$ 严格单调递增. 该方…

NYOJ 题目15 括号匹配（二）（区间DP）

点我看题目题意 : 中文题不详述. 思路 : 本来以为只是个小模拟,没想到是个区间DP,还是对DP不了解. DP[i][j]代表着从字符串 i 位置到 j 位置需要的最小括号匹配. 所以初始化的DP[i][i] = 1 ;第i个位置的话需要匹配的最小括号数是1. 状态转移方程 :如果第i个位置和第j个位置的两个括号是匹配的,那么DP[i][j] = DP[i+1][j-1],相当于两边分别往里缩了一个:当i < j 时,DP[i][j] = DP[i][k]+DP[k+1][j] ; 黑书上对…

第四届河南省ACM 节能区间DP

1001: 节能时间限制: 1 Sec 内存限制: 128 MB 提交: 21 解决: 9 [提交][状态][讨论版] 题目描述 Dr.Kong设计的机器人卡多越来越聪明.最近市政公司交给卡多一项任务,每天早晨5:00开始,它负责关掉ZK大道右侧上所有的路灯. 卡多每到早晨5:00准会在ZK大道上某盏路灯的旁边,然后他开始关灯.每盏灯都有一定的功率,机器人卡多有着自觉的节能意识,它希望在关灯期间,ZK大道右侧上所有路灯的耗电量总数是最少的. 机器人卡多以1m/s的速度行走.假设关灯动作不…

HDU 4283 You Are the One 【区间DP】

<题目链接> 题目大意: 有$n$个人排成一排要上台表演,每个人有一个屌丝值$pi$.第i个上台表演的人,他的不满意度为$(i-1)*p_i$.现在有一个类似于栈的黑屋子,你可以让某些人进入这个黑屋子.这些人要按照初始顺序来调整,对于排在最前面的人,有两种选择,让他直接上场或者先让他入栈.现在请你选择一个合理的上场顺序,使得最后总的不满意度最小. 解题分析: 因为是根据栈来调整上场顺序,所以将$p_i$大的人安排的尽可能靠前,这个贪心策略是错误的(很容易找到反例). 考虑用区间DP,dp[l]…

Palindromic characteristics CodeForces - 835D （区间DP，预处理回文串问题）

Palindromic characteristics of string s with length |s| is a sequence of |s|integers, where k-th number is the total number of non-empty substrings of s which are k-palindromes. A string is 1-palindrome if and only if it reads the same backward as fo…

超详细的Java时间工具类

package com.td.util; import java.sql.Timestamp; import java.text.ParseException; import java.text.ParsePosition; import java.text.SimpleDateFormat; import java.util.ArrayList; import java.util.Calendar; import java.util.Date; import java.util.Gregori…