一.题目链接 http://codeforces.com/problemset/problem/543/D 二.题意 给一棵树,一开始所有路都是坏的.询问,以每个节点$i$为树根,要求从树根节点到其他每个节点的路径上都满足最多只有一条边是坏的.问有多少种修路方式.输出以每个节点$i$为根节点的满足条件的修路方式.结果对$10^9+7$取模. 三.思路 假设$ans[i]$为节点$i$的答案. 定$1$为总树根.$dp[i]$表示:以节点$i$为根的子树中的修路方式.易知,$dp[i] = \pr…

树形dp出了应该还是比计数dp要简单的 因为很好可以看出来 常用的是一个F记录子树内的 一个G记录子树外的 还有一种就是有环的做过要用状压搞一下 不说这么多直接上例题 [HAOI2015]T1 经典的树形dp 这个转移有点难想 比较不常规 通常树形dp都是几乎是O(1)转移的 这个转移是N的 所有总的时间复杂度是N^2的  等等讲细一点 首先我们可以染k个点 第一个想的就是F[i][k]表示第i个点为子树可以染k个点 然后的话就从下往上维护 这个好像有点经典 维护的方法 第一次接触有点难 它的维…

Problem 刚开始每条边都是坏的,现在要选取一个点使得其他点到这个点的路径上最多只有一条坏路,问至少要修好多少条边 Solution 如果以1为根,那么是个简单的树形DP 设根从u转移到v,那么u的父亲会变成v(f[u]需要删除v的贡献), u的原来的父亲会变成u的孩子(f[u]需要加上原父亲的贡献), v会成为u的父亲(f[v]加上u的贡献). 这样从上向下转移即可. Notice 注意F值的备份和还原 Code #include<cmath> #include<deque>…

题目大意: 给你一棵树,边权都是1,每一个点有一个是起点的概率和一个是终点的概率,你将以起点为根,开始在树上随机dfs,每到一个点,就会将他的所有儿子随机打乱成序列,然后按照那个随机顺序走完,直到走到终点.求dfs从起点到终点的期望长度. 其实一开始看到这个题,还是有点懵逼的啊 根据期望的线性性,我们可以通过求所有相邻点的期望,然后直接相加,得到ans 那我们可以这么考虑,对于一个点来说,假设我们要求的是从\(x->y\)(\(y\)是\(x\)的儿子)的期望的话,如果走到一个错的儿子,那么就需…

树,一种十分优美的数据结构,因为它本身就具有的递归性,所以它和子树见能相互传递很多信息,还因为它作为被限制的图在上面可进行的操作更多,所以各种用于不同地方的树都出现了,二叉树.三叉树.静态搜索树.AVL树,线段树.SPLAY树,后缀树等等.. 枚举那么多种数据结构只是想说树方面的内容相当多,本专辑只针对在树上的动态规划,即树形DP.做树形DP一般步骤是先将树转换为有根树,然后在树上进行深搜操作,从子节点或子树中返回信息层层往上更新至根节点.这里面的关键就是返回的信息部分,这个也没一般性的东西可讲…

转载自 http://blog.csdn.net/woshi250hua/article/details/7644959#t2 题单:http://vjudge.net/contest/123963#overview 树,一种十分优美的数据结构,因为它本身就具有的递归性,所以它和子树见能相互传递很多信息,还因为它作为被限制的图在上面可进行的操作更多,所以各种用于不同地方的树都出现了,二叉树.三叉树.静态搜索树.AVL树,线段树.SPLAY树,后缀树等等.. 枚举那么多种数据结构只是想说树方面的内…

树形DP入门 poj 2342 Anniversary party   先来个题入门一下~ 题意: 某公司要举办一次晚会,但是为了使得晚会的气氛更加活跃,每个参加晚会的人都不希望在晚会中见到他的直接上司,现在已知每个人的活跃指数和上司关系(当然不可能存在环),求邀请哪些人(多少人)来能使得晚会的总活跃指数最大. 解题思路: 任何一个点的取舍可以看作一种决策,那么状态就是在某个点取的时候或者不取的时候,以他为根的子树能有的最大活跃总值.分别可以用f[i,1]和f[i,0]表示第i个人来和不来. 当…

之前写在洛谷,结果没保存,作废…… 听说考前写题解RP++哦 思路 很容易想到是 树形DP 如果树形DP不知道是什么的话推荐百度一下 我在这里用vector储存边 设状态f[i][0]为i点不访问,f[i][1]为i点访问 那么f[u][1] +=  f[y][0]表示u点要访问,(u,y)有连边f[u][0] +=  max(f[v][0], f[v][1])表示u点不访问,(u,y)有连边 上面就是我们的转移方程了 介绍一下vector吧 vector是STL里的一个向量容器 也叫动态数组…

一.概念 1.什么是树型动态规划 树型动态规划就是在“树”的数据结构上的动态规划,平时作的动态规划都是线性的或者是建立在图上的,线性的动态规划有二种方向既向前和向后,相应的线性的动态规划有二种方法既顺推与逆推,而树型动态规划是建立在树上的,所以也相应的有二个方向: 叶->根:在回溯的时候从叶子节点往上更新信息 根 - >叶:往往是在从叶往根dfs一遍之后(相当于预处理),再重新往下获取最后的答案. 不管是 从叶->根 还是 从 根 - >叶,两者都是根据需要采用,没有好坏高低之分.…

题目链接:传送门 题目大意: 给出节点数为n的一棵带权树,和每个点的最大染色数k.一条边的权重w能产生价值w的条件是,这条边的两端的点至少有一个颜色相同.颜色种类数无限,但每种只能使用两次,问能产生的最大总价值. 思路: (这两天刷dp专题ing,一上来就会朝dp方面想.看到题目中给出的还是个树,直接盲猜树形dp开始搓状态.结果还tm都搓出来了,以后再看到树会不会巴甫洛夫效应了呀!) 这题考虑树形dp.树形dp的话一般都是考虑一棵以u为根的树的状态,能不能很好地从以u的儿子v为根的子树的状态转移…

B - Strategic game POJ - 1463   题目大意:给你一棵树,让你放最少的东西来覆盖所有的边   这个题目之前写过,就是一个简单的树形dp的板题,因为这个每一个节点都需要挺好处理的. 这个树形dp是从底往根部来递推,所以每一个点,都是由它的根节点来递推的. 如果一个根节点的子节点放了东西,那么这个根节点就可以有选择,但是如果没有放东西,那么这个根节点就必须放东西. E - Cell Phone Network POJ - 3659   题目大意:给你一棵树,让你用最小的东…

今天来给大家讲一下数形dp基础 树形dp常与树上问题(lca.直径.重心)结合起来 而这里只讲最最基础的树上dp 1.选课 题目描述 在大学里每个学生,为了达到一定的学分,必须从很多课程里选择一些课程来学习,在课程里有些课程必须在某些课程之前学习,如高等数学总是在其它课程之前学习.现在有 N 门功课,每门课有个学分,每门课有一门或没有直接先修课(若课程a是课程b的先修课即只有学完了课程a才能学习课程b).一个学生要从这些课程里选择 M 门课程学习,问他能获得的最大学分是多少? 思路: 我们可以把…

题目大概说给一棵树,树的边一开始都是损坏的,要修复一些边,修复完后要满足各个点到根的路径上最多只有一条坏的边,现在以各个点为根分别求出修复边的方案数,其结果模1000000007. 不难联想到这题和HDU2196是一种类型的树形DP,因为它们都要分别求各个点的答案.然后解法也不难想: dp0[u]表示只考虑以u结点为根的子树的方案数 dp1[u]表示u结点往上走,倒过来,以它父亲为根那部分的方案数 有了这两部分的结果,对于各个点u的答案就是dp0[u]*(dp1[u]+1).这两部分求法如下,画…

湫湫系列故事——设计风景线 Time Limit: 6000/3000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 65535/32768 K (Java/Others) Total Submission(s): 4669    Accepted Submission(s): 853 Problem Description 随着杭州西湖的知名度的进一步提升,园林规划专家湫湫希望设计出一条新的经典观光线路,根据老板马小腾的指示,新的风景线最好能建成环形,如果没有条件建成环形…

题目链接 Solution 比较明显的树形DP模型. 首先可以先用一次DFS求出以1为根时,sum[i](以i为子树的根时,满足要求的子树的个数). 考虑将根从i变换到它的儿子j时,sum[i]产生的变化. 在变化前sum[i]不为0时,可以用求逆元的方法求出新的sum[i]. sum[i]为0时,就需要遍历i的新的儿子. 官方的题解给出了一个比较好的做法是预处理i的儿子的前缀积,和后缀积.使用的时候只要去除相应的儿子. #include <bits/stdc++.h> #define LL…

1.火车站开饭店 最大独立集裸题 #include<iostream> #include<cstdio> #include<cstdlib> #include<cstring> #include<algorithm> #include<string> #define N 200000+20 using namespace std; ]; ; void link(int x,int y){ nxt[++tot]=head[x]; to[…

题目链接:http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=4514 Time Limit: 6000/3000 MS (Java/Others) Memory Limit: 65535/32768 K (Java/Others) Problem Description 随着杭州西湖的知名度的进一步提升,园林规划专家湫湫希望设计出一条新的经典观光线路,根据老板马小腾的指示,新的风景线最好能建成环形,如果没有条件建成环形,那就建的越长越好. 现在已经勘探确定了n个…

Description The cows have reconstructed Farmer John's farm, with its N barns (1 <= N <= 150, number 1..N) after the terrible earthquake last May. The cows didn't have time to rebuild any extra roads, so now there is exactly one way to get from any g…

题目 大意: 边权为1 使遍历树时到每个节点的时间加上点权的最大值最小 求这个最小的最大值 思路: 最优化问题 一眼树形DP 考虑状态设立 先直接以答案为状态 dp[u] 为遍历完以u为根的子树的答案 再考虑状态转移 dp[u]=MAX(dp[to]+1,siz+dp[to]);siz为枚举子树到以to为节点的子树时之前已遍历的总时间 很明显这个转移过来的dp值的最优化依赖于子树遍历的顺序 所以我们需要找到一种最优的子树遍历顺序来使每个子树得到最优的dp值来更新 我们通过观察可以发现 交换任意两…

总述 这类题目都是求一个最长路径,这个路径可以不经过根节点. 使用dfs(即递归地遍历树)的方法.维护一个全局最长路径max作为最终结果,而递归方法dfs返回的是含根节点的最长路径.(若不使用全局变量,也可将返回类型构造自定义类,如题目124的代码2) 注意题目是求路径(两点之间一条线)与节点数的区别, 决定+1之类的细节 决定dfs的递归终止是null节点还是叶子结点(若是叶子结点,当到叶子结点,要控制不进入null结点). 另外,求不经过根节点的最长路径一定是全部节点都要遍历,不存在剪枝情况…

题目链接:http://codeforces.com/contest/543/problem/D 给你一棵树,初始所有的边都是坏的,要你修复若干边.指定一个root,所有的点到root最多只有一个坏边.以每个点为root,问分别有多少种方案数. dp[i]表示以i为子树的root的情况数,不考虑父节点,考虑子节点.   dp[i] = dp[i] * (dp[i->son] + 1) up[i]表示以i为子树的root的情况数(倒着的),考虑父节点,不考虑子节点.  这里需要逆元. 注意(a/b…

中文题面,给出一个图,问能不能成环,如果可以就输出YES.否则输出该树的直径. 这里的判环我们用路径压缩的并查集就能很快的判断出来,可以在输入的同时进行判断.这题重点就是求树的直径. 树直径的性质可以参考https://blog.csdn.net/pi9nc/article/details/12394117   实现在代码求法上的就是: 假设 s-t这条路径为树的直径,或者称为树上的最长路 从任意一点u出发搜到的最远的点一定是s.t中的一点,然后在从这个最远点开始搜,就可以搜到另一个最长路的端点…

题意:略. 析:首先先判环,如果有环直接输出,用并查集就好,如果没有环,那么就是一棵树,然后最长的就是树的直径,这个题注意少开内存,容易超内存, 还有用C++交用的少一些,我用G++交的卡在32764K,限制是32768K.. 代码如下: #pragma comment(linker, "/STACK:1024000000,1024000000") #include <cstdio> #include <string> #include <cstdlib&…

3572: [Hnoi2014]世界树 Time Limit: 20 Sec  Memory Limit: 512 MBSubmit: 1084  Solved: 611[Submit][Status][Discuss] Description 世界树是一棵无比巨大的树,它伸出的枝干构成了整个世界.在这里,生存着各种各样的种族和生灵,他们共同信奉着绝对公正公平的女神艾莉森,在他们的信条里,公平是使世界树能够生生不息.持续运转的根本基石.世界树的形态可以用一个数学模型来描述:世界树中有n个种族,种…

2286: [Sdoi2011消耗战 Time Limit: 20 Sec  Memory Limit: 512 MBSubmit: 2120  Solved: 752[Submit][Status][Discuss] Description 在一场战争中,战场由n个岛屿和n-1个桥梁组成,保证每两个岛屿间有且仅有一条路径可达.现在,我军已经侦查到敌军的总部在编号为1的岛屿,而且他们已经没有足够多的能源维系战斗,我军胜利在望.已知在其他k个岛屿上有丰富能源,为了防止敌军获取能源,我军的任务是炸毁…

1864: [Zjoi2006]三色二叉树 Time Limit: 1 Sec  Memory Limit: 64 MBSubmit: 659  Solved: 469[Submit][Status][Discuss] Description Input 仅有一行,不超过500000个字符,表示一个二叉树序列. Output 输出文件也只有一行,包含两个数,依次表示最多和最少有多少个点能够被染成绿色. Sample Input 1122002010 Sample Output 5 2 HINT…

Streaming很惨,不过因为比赛之间没有提交过就没掉(或掉了)rating.第二题是一个树形DP,但是我都在想第一题了,简直作死. 看着神犇的代码我也是醉了...各种宏,真是好好写会死系列. 看到他们Tree DP都用的DFS,突然感觉我这个蒟蒻的生活中充满了无力... 我一般都喜欢用BFS进行Tree DP.这样坏处很多,难调试,容易爆空间等.好处也有,写起来快,代码短,跑得飞快,判重简单.不过这样做是有条件的,而今天的Streaming这题就是一道可以的题. 然后讲讲今天这道LCASta…

题意: There is a city which is built like a tree.A terrorist wants to destroy the city's roads. But now he is alone, he can only destroy one road, then the city will be divided into two cities. Impression of the city is a number defined as the distance…

思路:直接先求一下最小生成树,然后用树形dp来求最优值.也就是两遍dfs. #include<iostream> #include<algorithm> #include<cstdio> #include<cstring> #include<cmath> #define Maxn 2010 using namespace std; struct Edge{ int u,v; double c; int operator <(const Ed…

http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php? pid=4123 Problem Description Bob wants to hold a race to encourage people to do sports. He has got trouble in choosing the route. There are N houses and N - 1 roads in his village. Each road connects two houses,…