洛谷P3295 [SCOI2016]萌萌哒 题目描述 公式粘过来就乱了,还是去洛谷看题吧 分析 如果暴力解决的话就是使用并查集把位数相同的数位并在一起.比如区间[1,2]和区间[3,4]的数字完全相同,那么我们就把1和3并在一起,在把2和4并在一起,这样它们的祖先相同,就相当于把它们绑定在了一起,同一个祖先它们的数字必定相同.这样我们只要最后统计独立的并查集的个数就可以了.我们设个数为n,这样最终的方案数就是9\(\times10\)n-1,因为除了最高位,所有位的数字都可以取到0~9.但是这样…

传送门 思路太妙了啊…… 容易才怪想到暴力,把区间内的每一个数字用并查集维护相等,然后设最后总共有$k$个并查集,那么答案就是$9*10^{k-1}$(因为第一位不能为0) 考虑倍增.我们设$f[i][j]$表示区间$[i,i+2^j-1]$,那么我们可以把原区间给拆成$log$个区间,然后维护这些区间的连通性 然而我们最后需要的是最底层的,也就是单独的节点的连通性.那么我们考虑如何将连通性向下传递.如果$f[i][j]$和$f[a][b]$连通,那么$f[i][j-1]$和$f[a][b-1]…

[BZOJ4569][Scoi2016]萌萌哒 Description 一个长度为n的大数,用S1S2S3...Sn表示,其中Si表示数的第i位,S1是数的最高位,告诉你一些限制条件,每个条件表示为四个数,l1,r1,l2,r2,即两个长度相同的区间,表示子串Sl1Sl1+1Sl1+2...Sr1与Sl2Sl2+1Sl2+2...Sr2完全相同.比如n=6时,某限制条件l1=1,r1=3,l2=4,r2=6,那么123123,351351均满足条件,但是12012,131141不满足条件,前者数…

一个长度为n的大数,用S1S2S3...Sn表示,其中Si表示数的第i位,S1是数的最高位,告诉你一些限制条件,每个条件表示为四个数,l1,r1,l2,r2,即两个长度相同的区间,表示子串Sl1Sl1+1Sl1+2...Sr1与Sl2Sl2+1Sl2+2...Sr2完全相同.比如n=6时,某限制条件l1=1,r1=3,l2=4,r2=6,那么123123,351351均满足条件,但是12012,131141不满足条件,前者数的长度不为6,后者第二位与第五位不同.问满足以上所有条件的数有多少个.…

首先有一个显然的$O(n^2)$暴力做法,将每个位置看成点,然后将所有限制相等的数之间用并查集合并,最后答案就是9*(10^连通块的个数).(特判n=1时就是10). 然后比较容易想到的是,由于每次合并的是一个区间,逐个合并点过于浪费时间,考虑用线段树建图优化复杂度,但发现线段树建图并不能支持题目中的操作. 考虑常用来替代线段树的ST表,对每个点i拆成log个,[j][i]表示i~i+(2^j)-1这段区间,我们称它为i在第j层的点. 对于每个限制,将它拆成log个长度为2的次幂的区间,并分别在…

题目:https://www.luogu.org/problemnew/show/P3295 当要连的边形如 “一段区间内都是 i 向 i+L 连边” 的时候,用并查集优化连边. 在连边的时候,如果要连的区间已经有一部分连成这个样子了,就希望跳过这一段. 想倍增那样跳过已经连好的部分.用并查集实现. 建 logn 个并查集,第 i 个并查集里 x 和 y 连通表示 \( [x,x+2^i-1] \) 和 \( [y,y+2^i-1] \) 已经连成了的样子. 那么要连 \( [l1,r1] \)…

传送门 对于每个限制,使用倍增的二进制拆分思想,用并查集数组fa[i][j]" role="presentation" style="position: relative;">fa[i][j]fa[i][j]表示从i" role="presentation" style="position: relative;">ii开始,延伸2j" role="presentation&q…

题目链接 BZOJ4569 题解 倍增的思想很棒 题目实际上就是每次让我们合并两个区间对应位置的数,最后的答案\(ans = 9 \times 10^{tot - 1}\),\(tot\)是联通块数,因为要去前导\(0\),首位不为\(0\)即可 如何快速合并两个区间? 倍增! 每次合并两个区间,我们就利用倍增分成\(logn\)个区间,先用并查集维护其联通性 合并完之后,由大区间推向小区间,将每个倍增的大区间分成两半,分别和其联通块的代表区间的两半合并 #include<algorithm>…

题面 Bzoj 洛谷 题解 考虑离线做法,逆序处理,一个一个星球的加入.用并查集维护一下连通性就好了. 具体来说,先将被消灭的星球储存下来,先将没有被消灭的星球用并查集并在一起,这样做可以路径压缩,然后再将被消灭的星球倒着一个一个加入,然后在\(union\)的时候,如果两个元素不在同一个集合中,答案减一(最初答案为\(n\)),将每一阶段的答案存下来就行了. #include <cmath> #include <cstdio> #include <cstring> #…

问题描述 S城现有两座监狱,一共关押着N名罪犯,编号分别为1~N.他们之间的关系自然也极不和谐.很多罪犯之间甚至积怨已久,如果客观条件具备则随时可能爆发冲突.我们用“怨气值”(一个正整数值)来表示某两名罪犯之间的仇恨程度,怨气值越大,则这两名罪犯之间的积怨越多.如果两名怨气值为c的罪犯被关押在同一监狱,他们俩之间会发生摩擦,并造成影响力为c的冲突事件.每年年末,警察局会将本年内监狱中的所有冲突事件按影响力从大到小排成一个列表,然后上报到S城Z市长那里.公务繁忙的Z市长只会去看列表中的第一个事件的…