传送门 题意:有$N$种物品,其中$T$个物品有限定数量$B_i$,其他则没有限定.问从中取出不超过$M$个物品的方案数,对质数$P$取模.$N,M \leq 10^9 , T \leq 15 , P \leq 10^5$ 在$N$种物品中选出不超过$M$种物品的方案数可以用插板法(插板法只能满足刚好$M$个,那么我们可以虚构出一个数量无限的物品,把剩下的没选择完的都丢给它,这样插板法就能做了) 发现$T$很小,直接容斥.$N,M \leq 10^9$不能直接预处理,考虑到$P$为质数且范围较小…

嘟嘟嘟 如果没有限制,而且必须选\(m\)件的话,就是隔板法\(C_{n + m - 1} ^ {m - 1}\)了.现在要选至多\(m\)件,那么就相当于新增一个板儿,分出的新的盒子表示"多出来的",也就是说前\(m\)个盒子是选出来的宝具,这样就能满足至多\(m\)个的限制了,即\(C_{n + m} ^ {m}\). 从公式这一角度来说,就是\(\sum _ {i = 0} ^ {n} C_ {i + m - 1} ^ {m - 1} = C_{n + m} ^ {m}\),至于…

正解:容斥+Lucas+组合数学 解题报告: 传送门! 和上一篇题解的题差不多,,,双倍经验趴大概算 还是说下还是有点儿区别的来着$QwQ$ 两个小差别分别港下$QwQ$ 首先有$m-n$件是无穷个的,,,$so$在ans的求值的时候本来是$\binom{n-1}{n+s-1}$来着,显然就要变成$\binom{m-1}{m+s-1}$ 啊对了说下,因为这题代码我是直接由上题的代码魔改来的,,,$so$命名和题目不太一样,,,我这儿的按读入顺序排是,$m,n,s,mod$ 然后还一个是说只用选不…

正题 题目链接:https://www.luogu.com.cn/problem/P4640 题目大意 \(n\)种物品,其中\(t\)种物品是有个数限制的,第\(i\)种限制为\(b_i\),求选出\(m\)个物品的方案数\(\% p\)的值 \(1\leq n,m,b_i\leq 10^9,0\leq t\leq 15,p\in[1,10^5]\cap Pri\) 解题思路 看上去就很\(\text{OGF}\)的题目? 对于有限制的物品为\(f(x)=\frac{1-x^{b_i+1}}{…

题目描述 在宽广的非洲荒漠中,生活着一群勤劳勇敢的羊驼家族.被族人恭称为"先知"的Alpaca L. Sotomon是这个家族的领袖,外人也称其为"所驼门王".所驼门王毕生致力于维护家族的安定与和谐,他曾亲自率军粉碎河蟹帝国主义的野蛮侵略,为族人 立下赫赫战功.所驼门王一生财宝无数,但因其生性节俭低调,他将财宝埋藏在自己设计的地下宫殿里,这也是今天Henry Curtis故事的起点.Henry是一个爱财如命的贪婪家伙,而又非常聪明,他费尽心机谋划了这次盗窃行动,破解…

题目描述 在宽广的非洲荒漠中,生活着一群勤劳勇敢的羊驼家族.被族人恭称为"先知"的Alpaca L. Sotomon是这个家族的领袖,外人也称其为"所驼门王".所驼门王毕生致力于维护家族的安定与和谐,他曾亲自率军粉碎河蟹帝国主义的野蛮侵略,为族人立下赫赫战功.所驼门王一生财宝无数,但因其生性节俭低调,他将财宝埋藏在自己设计的地下宫殿里,这也是今天Henry Curtis故事的起点.Henry是一个爱财如命的贪婪家伙,而又非常聪明,他费尽心机谋划了这次盗窃行动,破解重…

题目描述 在宽广的非洲荒漠中,生活着一群勤劳勇敢的羊驼家族.被族人恭称为"先知"的Alpaca L. Sotomon是这个家族的领袖,外人也称其为"所驼门王".所驼门王毕生致力于维护家族的安定与和谐,他曾亲自率军粉碎河蟹帝国主义的野蛮侵略,为族人立下赫赫战功.所驼门王一生财宝无数,但因其生性节俭低调,他将财宝埋藏在自己设计的地下宫殿里,这也是今天Henry Curtis故事的起点.Henry是一个爱财如命的贪婪家伙,而又非常聪明,他费尽心机谋划了这次盗窃行动,破解重…

「BZOJ1924」[SDOI2010] 所驼门王的宝藏 tarjan + dp(DAG 最长路) ----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- 在宽广的非洲荒漠中,生活着一群勤劳勇敢的羊驼家族.被族人恭称为“先知”的 Alpaca L. Sotomon 是这个家族的领…

Description 在宽广的非洲荒漠中,生活着一群勤劳勇敢的羊驼家族.被族人恭称为“先 知”的Alpaca L. Sotomon 是这个家族的领袖,外人也称其为“所驼门王”.所 驼门王毕生致力于维护家族的安定与和谐,他曾亲自率军粉碎河蟹帝国主义的野 蛮侵略,为族人立下赫赫战功.所驼门王一生财宝无数,但因其生性节俭低调, 他将财宝埋藏在自己设计的地下宫殿里,这也是今天Henry Curtis 故事的起点. Henry 是一个爱财如命的贪婪家伙,而又非常聪明,他费尽心机谋划了这次盗窃 行动,破解…

题目描述 在宽广的非洲荒漠中,生活着一群勤劳勇敢的羊驼家族.被族人恭称为“先知”的Alpaca L. Sotomon是这个家族的领袖,外人也称其为“所驼门王”.所驼门王毕生致力于维护家族的安定与和谐,他曾亲自率军粉碎河蟹帝国主义的野蛮侵略,为族人立下赫赫战功.所驼门王一生财宝无数,但因其生性节俭低调,他将财宝埋藏在自己设计的地下宫殿里,这也是今天Henry Curtis故事的起点.Henry是一个爱财如命的贪婪家伙,而又非常聪明,他费尽心机谋划了这次盗窃行动,破解重重机关后来到这座地下宫殿前.…