题目链接:LCMSum 这个题显然就是要我们推式子了……那么就来推一波: \begin{aligned}&\sum_{i=1}^n lcm(i,n) \\=&\sum_{i=1}^n\frac{ni}{\gcd(i,n)} \\=&n\sum_{d|n}\sum_{i=1}^{\frac{n}{d}}\frac{di[\gcd(i,\frac{n}{d})=1]}{d} \\=&n\sum_{d|n}\sum_{i=1}^{d}i[\gcd(i,d)=1]\end{alig…

全场都 AK 了就我爆 0 了 题意 \(t\) 组询问,每组询问给定 \(n\),求 \(\sum\limits_{k=1}^n [n,k]\).其中 \([a,b]\) 表示 \(a\) 和 \(b\) 的最小公倍数. \(t\le 3\times 10^5,\space n\le 10^6\) 题解 怎么全世界都做过这题啊 前一天晚上听林老师说今天 T1 是莫比乌斯反演,然后我就出了一身冷汗--我没做过几道莫反,推不出来式子会不会被 D 啊-- 然后到了今天-- 我自己用模板的方法(?)推…

54  种草约翰有 N 个牧场,编号为 1 到 N.它们之间有 N − 1 条道路,每条道路连接两个牧场.通过这些道路,所有牧场都是连通的.刚开始的时候,所有道路都是光秃秃的,没有青草.约翰会在一些道路上批量种草.每次开始种草的时候,约翰会选择一个牧场作为起点,一个牧场作为终点,找到从起点到终点的最短路径,在这条路径上所有的道路上分别种下一棵新的青草.贝西在监督约翰的工作,她迫不及待地想知道每条道路上已经有多少青草了.约翰的工作总是被贝西打断,他不胜其烦,所以请你来帮忙回答贝西的问题.约翰的工作…

BIGSEQ - Sequence You are given the sequence of all K-digit binary numbers: 0, 1,..., 2K-1. You need to fully partition the sequence into M chunks. Each chunk must be a consecutive subsequence of the original sequence. Let Si (1 ≤ i ≤ M) be the total…

[链接]h在这里写链接 [题意] 接上一篇文章 [题解] 一个字符串所有不同的子串的个数=∑(len-sa[i]-height[i]) [错的次数] 0 [反思] 在这了写反思 [代码] #include<bits/stdc++.h> using namespace std; const int N = 2e3; const int MAX_CHAR = 300;//每个数字的最大值. char s[N + 10];//如果是数字,就写成int s[N+10]就好,从0开始存 int Sa[N…

[链接]h在这里写链接 [题意]     给你一个长度最多为1000的字符串     让你求出一个数x,这个x=这个字符串的不同子串个数; [题解]     后缀数组题.     把原串复制一份,加在原串后面(中间用分隔符分开),这样每个子串都能重复出现一次了,枚举Height的时候就都能枚举到了.     求出来它的后缀数组以及Height值.     然后枚举子串的长度为2..1000->x;     对于连续的一块Height>=x的,答案++.     长度为1的特判一下就好.   …

[链接] 我是链接,点我呀:) [题意] 题意 [题解] 因为区间的端点移动一个单位的话,只会涉及到一个元素的增多或减少. 因此可以用莫队算法来解决. 只需要开一个数组(大小1百万),用下标来快速检索元素的个数即可. [代码] #include <bits/stdc++.h> #define ll long long using namespace std; struct abc{ int l,r,id; }; const int N = 30000; const int Q = 200000…

[链接]h在这里写链接 [题意]     给你n(n<=10)个字符串.     每个字符串长度最大为1e4;     问你能不能找到一个子串.     使得这个子串,在每个字符串里面都不想交出现了至少两次;     输出子串的最长值. [题解]     后缀数组题;              把n个字符串,通过一个连接符连接在一起.         然后求其后缀数组.     二分子串的长度     子串的长度越长显然就越不可能.         然后在连续的Height里找大于等于二分长度m…

http://www.spoj.com/problems/SUBLEX/ 好难啊. 建出后缀自动机,然后在后缀自动机的每个状态上记录通过这个状态能走到的不同子串的数量.该状态能走到的所有状态的f值的和+1就是当前状态的f值. 最后对于询问的k,从root开始走顺便加加减减就可以了. #include<cstdio> #include<cstring> #include<algorithm> using namespace std; int in() { int k =…

http://www.spoj.com/problems/LCS2/ 这道题想了好久. 做法是对第一个串建后缀自动机,然后用后面的串去匹配它,并在走过的状态上记录走到这个状态时的最长距离.每匹配完一个串要对每个状态往它的parent更新,因为状态记录的最长距离一定大于parent的val值,所以parent的最长距离直接赋为val即可. #include<cstdio> #include<cstring> #include<algorithm> using namesp…

http://www.spoj.com/problems/NSUBSTR/ clj课件里的例题 用结构体+指针写完模板后发现要访问所有的节点,改成数组会更方便些..于是改成了数组... 这道题重点是求一个状态的\(|Right|\)值,只要用parent树中当前节点的所有孩子来更新它即可. 为了保证一个节点的parent一定被所有孩子全部更新,需要保证在序列中一个节点的parent一定在它的左边(从右往左扫来更新). 这就需要对\(val\)值排序,因为spoj时限卡得紧,所以用基数排序. #i…

题意: 给出n.m.k 求C(n,k)*H(n-k)%m的值 H(n-k)为错排公式 题解: 先算H(n-k) 计算H(n)有个通式: H(n)=(-1)^n+((-1)^(n-1))n+((-1)^(n-2))n(n-1)+...+n(n-1)(n-2)...3 证明详见维基百科: http://zh.wikipedia.org/wiki/%E9%94%99%E6%8E%92%E9%97%AE%E9%A2%98#.E7.AE.80.E5.8C.96.E5.85.AC.E5.BC.8F 因为我们…

SORTBIT - Sorted bit squence no tags Let's consider the 32 bit representation of all integers i from m up to n inclusive (m ≤ i ≤ n; m × n ≥ 0, -2^31 ≤ m ≤ n ≤ 2^31-1). Note that a negative number is represented in 32 bit Additional Code. That is the…

http://www.spoj.com/problems/LCS2/ (题目链接) 题意 求多个串的最长公共子串 Solution 对其中一个串构造后缀自动机,然后其它串在上面跑匹配.对于每个串都可以跑出在SAM上的每一个节点的最长公共子串的长度,当然,有些节点虽然匹配时可能没有经过,但是在parent树上它的儿子却被经过了,作为儿子的后缀,那么这些节点显然也是被经过的,所以我们需要用parent树上的儿子节点去更新其父亲节点.完成之后,我们再对全局的匹配长度进行更新(取min). 爱神:对于S…

SPOJ GSS1 题意:给一个序列以及一些询问,每个是问\([l,r]\)中最大连续子序列和是多少. 思路:这个问题是以下问题的基础. 我们考虑用线段树来解决这个问题. 首先我们来想想如果要求出最大连续子序列和需要什么信息. 对于\([l,m)\)和\([m,r)\)这两个区间,我们需要将它们合并成\([l,r)\)这个区间. 那么我们考虑分治地来解决这个问题.把问题分成三部分: \([l,m)\)中的最大子序列和 \([m,r)\)中的最大子序列和 左端点在\([l,m)\)内,右端点在\(…

http://www.spoj.com/problems/METEORS/ (题目链接) 题意 一个星球上有$m$个空间站排列在一个环形轨道上,每个空间站仅属于一个国家.总共有$K$场流星雨,这些流星雨降落在区间$[l,r]$的空间站并带来$w$的陨石.每个国家想要收获$p_i$的陨石,问每个国家最少在第几场流星雨过后收集到的陨石达到要求. Solution 整体二分很明显,一开始复杂度算错了T_T. 细节 本机7s,SPOJ竟然跑过去了w(ﾟДﾟ)w.听说会爆LL 代码 // spojMETE…

http://www.spoj.com/problems/SUBLEX/ (题目链接) 题意 给出一个字符串,询问其中字典序第K小的子串. Solution 后缀自动机例题. 构出后缀自动机以后,对每个节点预处理出从这个节点可以到达多少个不同的子串.然后就是类似于在平衡树上查找一样沿着SAM一路查找下去一路更新答案了. 代码借鉴的DaD3zZ大神,感觉好优美. 细节 后缀自动机的节点数是2N的. 代码 // spoj7528 #include<algorithm> #include<io…

http://www.spoj.com/problems/NSUBSTR/ (题目链接) 题意 给出一个字符串S,令${F(x)}$表示S的所有长度为x的子串出现次数的最大值.求${F(1)......F(length(S))}$ Solution 后缀自动机例题,下面写几点自己认为理解后缀自动机的重点. 后缀自动机相对于后缀树就是将Right集合相同的子串合用一个节点来表示.每一个节点代表一个状态S,这个状态可能包含很多长度区间连续的子串,这些子串的右端点固定,它们的Right集合相同. 往上…

http://www.spoj.com/problems/SUBST1/ (题目链接) 题意 求字符串的不相同的子串个数 Solution 后缀数组论文题. 每个子串一定是某个后缀的前缀,那么原问题等价于求所有后缀之间的不相同的前缀的个数.如果所有的后缀按照 suffix(sa[1]), suffix(sa[2]), suffix(sa[3]), …… ,suffix(sa[n])的顺序计算,不难发现,对于每一次新加进来的后缀suffix(sa[k]),它将产生n-sa[k]+1个新的前缀.但是…

http://www.spoj.com/problems/JZPGYZ/ 查询一个询问串在上面n个串中多少个串的子串. 后缀数组+主席树,常熟有点大... 建出广义SAM,利用parent树的dfs序,每次相当于询问parent树的一个子树中出现了多少不同的颜色. 可以用主席树统计,pre表示dfs序上与这个位置属于同一个串的前一个位置在哪,主席树询问区间内的pre小于这个区间左端点的个数(也就是不同的颜色数). 或者更方便地,把每个询问拆成parent树dfs序上的两个前缀和相减. 离线排序前…

http://www.spoj.com/problems/PHRASES/ 求出后缀数组然后二分. 因为有多组数据,所以倍增求后缀数组时要特判是否越界. 二分答案时的判断要注意优化! 时间复杂度\(O(TnL\log L)\),L为字符串总长度. #include<cstdio> #include<cstring> #include<algorithm> using namespace std; const int N = 100103; int t1[N <&l…

字体颜色如何 字体颜色 SPOJ - REPEATS 题意 给出一个字符串,求重复次数最多的连续重复子串. 题解 引自论文-后缀数组--处理字符串的有力工具. 解释参考博客 "S肯定包括了字符r[0], r[L], r[L * 2],r[L * 3], --中的某相邻的两个" 由于当前S是有两个长度为L的连续重复子串拼接而成的,那意味着S[i]和S[i+L] ( 0≤i<L )必定是一样的字符 而这两个字符位置相差L 而字符r[0],r[L],r[L * 2],r[L * 3],…

不会FQ啊,没法评测啊,先存一下代码QAQ 2016-06-16神犇Menci帮我测过AC了,谢谢神犇Menci QwQ #include<cstdio> #include<cstring> #include<algorithm> const int N = 1003; int t1[N], t2[N], c[N], rank[N], a[N], sa[N], h[N]; void st(int *x, int *y, int *sa, int n, int m) {…

You are given a tree (an undirected acyclic connected graph) with N nodes, and edges numbered 1, 2, 3...N-1. Each edge has an integer value assigned to it, representing its length. We will ask you to perfrom some instructions of the following form: D…

扩展BSGS Orz zyf……然而他的题解对AC大神的题解作了引用……而坑爹的百度云……呵呵了... 扩展BSGS模板题 /************************************************************** Problem: 2480 User: Tunix Language: C++ Result: Accepted Time:6948 ms Memory:2212 kb ***************************************…

题目描述 给定一棵N个节点的树,每个点有一个权值,对于M个询问(u,v),你需要回答u xor lastans和v这两个节点间有多少种不同的点权.其中lastans是上一个询问的答案,初始为0,即第一个询问的u是明文. 输入格式 第一行两个整数N,M. 第二行有N个整数,其中第i个整数表示点i的权值. 后面N-1行每行两个整数(x,y),表示点x到点y有一条边. 最后M行每行两个整数(u,v),表示一组询问. 数据范围是N<=40000 M<=100000 点权在int范围内  输出格式 M行…

题意 给出一个字符串和q个询问,每个询问给出一个整数k,输出第k大得子串. 分析 建后缀自动机,利用匹配边来解决.设d[v]为从状态v开始有多少不同的路径.这个显然是可以递推出来的.然后对于每个询问,根据d[v]来选择走哪个状态就可以了. #include <cstdio> #include <cstring> #include <algorithm> #include <iostream> using namespace std; ; char s[max…

题意 求出多个串的最长公共子串. 分析 刚学SAM想做这个题的话最好先去做一下那道codevs3160.求两个串的LCS应该怎么求?把一个串s1建自动机,然后跑另一个串s2,然后找出s2每个前缀的最长公共后缀.那么多个的时候,我们也用这种类似的方法,但是我们求最长公共后缀的时候要求第一个串的.我们把其中一个串建SAM,然后把其他的串都在上面跑,维护两个值,Max[u]和Min[u].自动机中每个状态u的Right存的是结尾集合.那么对于一个字符串,我们可以求出他和自动机中每个状态的最长公共后缀.…

题意 给出一个字符串,要你找出所有长度的子串分别的最多出现次数. 分析 我们建出后缀自动机,然后预处理出每个状态的cnt,cnt[u]指的是u这个状态的right集合大小.我们设f[len]为长度为len的子串的最多出现次数.我们对于自动机的每个状态都更新f,f[st[u].len]=max(f[st[u].len],cnt[u]).然后这样更新完以后,可以神奇的dp一下.f[len]=max(f[len],f[len+1]).想想为什么? #include <cstdio> #include…

区间连续不重复子段最大值,要维护历史的最大值和当前的最大值,打两个lazy,离线 #include<cstdio> #include<cstring> #include<algorithm> #define maxn 150000 #define rep(i,l,r) for(int i=l;i<=r;i++) #define LL long long using namespace std; typedef struct { LL nmax,hmax,nlazy…