梯度下降法作为机器学习中较常使用的优化算法,其有着三种不同的形式:批量梯度下降(Batch Gradient Descent).随机梯度下降(Stochastic Gradient Descent)以及小批量梯度下降(Mini-Batch Gradient Descent).其中小批量梯度下降法也常用在深度学习中进行模型的训练.接下来,我们将对这三种不同的梯度下降法进行理解.   为了便于理解,这里我们将使用只含有一个特征的线性回归来展开.此时线性回归的假设函数为: \[ h_{\theta…

https://www.cnblogs.com/alexYuin/p/7039234.html # 概念 LMS(least mean square):(最小均方法)通过最小化均方误差来求最佳参数的方法. GD(gradient descent) : (梯度下降法)一种参数更新法则.可以作为LMS的参数更新方法之一. The normal equations : (正则方程式,将在下一篇随笔中介绍)一种参数更新法则.也可以作为LMS的参数更新方法之一. 三者的联系和区别:LMS是一种机器学习算法…

线性回归 首先要明白什么是回归.回归的目的是通过几个已知数据来预测另一个数值型数据的目标值. 假设特征和结果满足线性关系,即满足一个计算公式h(x),这个公式的自变量就是已知的数据x,函数值h(x)就是要预测的目标值.这一计算公式称为回归方程,得到这个方程的过程就称为回归. 假设房子的房屋面积和卧室数量为自变量x,用x1表示房屋面积,x2表示卧室数量:房屋的交易价格为因变量y,我们用h(x)来表示y.假设房屋面积.卧室数量与房屋的交易价格是线性关系. 他们满足公式 上述公式中的θ为参数,也称为权…

线性回归 首先要明白什么是回归.回归的目的是通过几个已知数据来预测另一个数值型数据的目标值. 假设特征和结果满足线性关系,即满足一个计算公式h(x),这个公式的自变量就是已知的数据x,函数值h(x)就是要预测的目标值.这一计算公式称为回归方程,得到这个方程的过程就称为回归. 假设房子的房屋面积和卧室数量为自变量x,用x1表示房屋面积,x2表示卧室数量:房屋的交易价格为因变量y,我们用h(x)来表示y.假设房屋面积.卧室数量与房屋的交易价格是线性关系. 他们满足公式 上述公式中的θ为参数,也称为权…

(蓝色字体:批注:绿色背景:需要注意的地方:橙色背景是问题) 一,机器学习分类 二,梯度下降算法:2.1模型   2.2代价函数   2.3 梯度下降算法 一,机器学习分类 无监督学习和监督学习 无监督学习主要有聚类算法(例题:鸡尾酒会算法)根据数据中的变量关系来将数据进行分类 其中分类算法,可以根据一个特征来分类,多个特征分类更加准确 二,多元回归问题 2.1 模型定义: m代表训练集中实例的数量 x  代表特征或者输入变量 (x是一个向量,可以有很多特征) y  代表目标变量/输出变量(y也…

排版也是醉了见原文:http://www.cnblogs.com/maybe2030/p/5089753.html 在应用机器学习算法时,我们通常采用梯度下降法来对采用的算法进行训练.其实,常用的梯度下降法还具体包含有三种不同的形式,它们也各自有着不同的优缺点. 下面我们以线性回归算法来对三种梯度下降法进行比较. 1. 批量梯度下降法BGD 批量梯度下降法(Batch Gradient Descent,简称BGD)是梯度下降法最原始的形式,它的具体思路是在更新每一参数时都使用所有的样本来进行更新…

梯度下降法 ​ 下面的h(x)是要拟合的函数,J(θ)损失函数,theta是参数,要迭代求解的值,theta求解出来了那最终要拟合的函数h(θ)就出来了.其中m是训练集的记录条数,j是参数的个数. 梯度下降法流程: (1)先对θ随机赋值,可以是一个全零的向量. (2)改变θ的值,使J(θ)按梯度下降的方向减少. 以上式为例: (1)对于我们的函数J(θ)求关于θ的偏导: (2)下面是更新的过程,也就是θi会向着梯度最小的方向进行减少.θi表示更新之前的值,-后面的部分表示按梯度方向减少的量,α表…

大规模机器学习: 线性回归的梯度下降算法:Batch gradient descent(每次更新使用全部的训练样本) 批量梯度下降算法(Batch gradient descent): 每计算一次梯度会遍历全部的训练样本,如果训练样本的比较多时,内存消耗过大. 随机梯度下降算法: 1. 首先将随机打乱的训练样本数据 2. 外循环:(一般2—10次即可,若内循环中次数100000以上,则一次即可) 内循环:遍历所有的训练样本,每次梯度下降时使用一个样本计算梯度. 与批量梯度像算法相比,其下降曲线不…

梯度下降代码: function [ theta, J_history ] = GradinentDecent( X, y, theta, alpha, num_iter ) m = length(y); J_history = zeros(20, 1); i = 0; temp = 0; for iter = 1:num_iter     temp = temp +1;     theta = theta - alpha / m * X' * (X*theta - y);     if tem…

梯度爆炸和梯度消失: W[i] > 1:梯度爆炸(呈指数级增长) W[i] < 1:梯度消失(呈指数级衰减) *.注意此时的1指单位矩阵,W也是系数矩阵 初始化权重: np.random.randn(shape)* np.sqrt(2/n[l-1]) Relu:np.sqrt(2/n[l-1]) Tanh:np.sqrt(1/n[l-1]) 其他的做法:np.sqrt(2/n[l-1]+n[l]) 梯度的数值逼近: 使用双边误差逼近比单边误差逼近更准确 f(θ+ε) - f(θ-ε) / 2ε…