hdu1222 题目链接: http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1222 题目大意: 大灰狼追小白兔.小白兔可以躲起来的洞绕成一个圈,大灰狼从0这个点出发,每次走m个,问这些洞有木有可以不被狼找到的 解题思路: 相当于判断m是不是模n加群的生成元,如果是的话,那么可以到达0到n-1每个洞,不是则不能到达每个洞. 而判断是否为生成元,直接判断gcd(n, m) = 1,等于1就是生成元. 关于循环群生成元的知识点这里 -> 传送门 #include<…

采用C/C++/其它语言编程,构造一个n阶群<G={a,b,c,…},*>,G的阶|G|满足:3<=|G|<=6 1.判断该群是否是循环群,若是,输出该群的某个生成元. 2.给出每一个元素的阶和逆元 #include<iostream> using namespace std; //返回元素下标 //n为集合元素个数,set[]为存放元素集合,s为要求下标的元素 int sub(int n, char set[], char s) { ; i < n; i++)…

离散对数问题,英文是Discrete logarithm Problem,有时候简写为Discrete log,该问题是十几个开放数学问题(Open Problems in Mathematics, [0.a], [0.b])中的一个.为什么要从离散对数问题说起?因为后面的内容中会反复使用到,因此我们希望用独立的一节分析来消除理解上的不确定性. 0x01 背景 对数\(\log_{b}(a)\)是由John Napier发明(1614)的符号([1],[2.a],[2.b]),选择不同的基底,就…

题目链接:http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1014 //hdu1014 0ms #include<stdio.h> #include<iostream> #include<algorithm> #include<string.h> using namespace std; ]; int main() { int n,m,flag,t; a[]=; while(scanf("%d %d",…

生成元:如果 x 加上 x 各个数字之和得到y,则说x是y的生成元. n(1<=n<=100000),求最小生成元,无解输出0. 例如:n=216 , 解是:198 198+1+9+8=216 解题思路:打表 循环将从1到10005(大点也可以)进行提前写好. 例如: 1  1+1=2,-->  arr[2]=1 13 13+1+3=17,-->arr[17]=13 34  34+3+4=41, -->arr[41]=34 打完表后,直接将给的数作为下标,输出即可. #inc…

目的是找出所有GF(2^8)的生成元. 方法很简单,从2开始遍历,将每个元素都与自身相乘255次,看是否能得到1~255.若能,则是生成元. #include<iostream> #include<fstream> using namespace std; unsigned char GFmul(unsigned char a, unsigned char b){ //GF(2^8) 乘法 unsigned ; ) == )result = a; b >>= ; ; i…

Question 例题3-5 最小生成元 (Digit Generator, ACM/ICPC Seoul 2005, UVa1583) 如果x+x的各个数字之和得到y,就是说x是y的生成元.给出n(1<=n<=100000), 求最小生成元.无解输出0.例如,n=216,121,2005时的解分别是198,0,1979. Think 方法一:假设所求生成元记为m,不难发现m<n.换句话说,只需枚举所有的m<n,看看有木有哪个数是n的生成元.此举效率不高,因为每次计算一个n的生成元…

题目具体描述见:https://uva.onlinejudge.org/index.php?option=com_onlinejudge&Itemid=8&page=show_problem&problem=4458 分析:构建一个数组,用来枚举100000以内的所有生成元,数组元素全部初始为0,枚举之后,数组中元素即为对应下标的生成元,通过访问数组下标即可直接得到需要求解的生成元 比如: num[216]的值为198,即为216的生成元为198: num[121]的值为0,即为1…

传送门 题意 给出一个\(0\sim n-1\)的排列a,一个\(0\sim {m-1}\)的排列b,询问满足\[f(i)=b_{f(a_i)}~~(0\le i\le n-1)\]的函数的个数 分析 由于 \(f(i) = b_{f(a_i)} = b_{b_{f(a_{a_i})}} = \underbrace{b_{\cdots b_{f(i)}}}_{l\text{ times }b}\),我们发现a中的l个数构成了循环群,而只有当\(j为l\)的因子时才满足上述函数(请注意观察公式及结…

如果x加上x的各个数字之和得到y,就说x是y的生成元.给出n(1≤n≤100000),求最小 生成元.无解输出0.例如,n=216,121,2005时的解分别为198,0,1979. [分析] 本题看起来是个数学题,实则不然.假设所求生成元为m.不难发现m<n.换句话说,只需枚举所有的m<nn,看看有没有哪个数是n的生成元. 可惜这样做的效率并不高,因为每次计算一个n的生成元都需要枚举n-1个数.有没有更快的方法?聪明的读者也许已经想到了:只需一次性枚举100000内的所有正整数m,标记“m加…