●(做codevs1908时,发现测试数据也涵盖了1907,想要一并做了,但因为“技术”不佳,搞了一上午) ●09方格取数问题(codevs1907  方格取数3) 想了半天,也没成功建好图: 无奈下参考题解,说是本题要求二分图点权最大独立集,然后可以由结论:“最大点权独立集 = 所有点权 - 最小点权覆盖集 = 所有点权 - 最小割集 = 所有点权 - 网络最大流”转化到求最大流(我真的很懵逼,但又感觉很有道理): 下面附上solution:(自己领悟吧) (不懂那个鬼结论的我就用那个结论建了…

#6007. 「网络流 24 题」方格取数 内存限制:256 MiB时间限制:1000 ms标准输入输出 题目类型:传统评测方式:文本比较 上传者: 匿名 提交提交记录统计讨论测试数据   题目描述 在一个有 m×n m \times nm×n 个方格的棋盘中,每个方格中有一个正整数. 现要从方格中取数,使任意 2 22 个数所在方格没有公共边,且取出的数的总和最大.试设计一个满足要求的取数算法. 输入格式 文件第 1 11 行有 2 22 个正整数 m mm 和 n nn,分别表示棋盘的行数和…

Libre 6007 「网络流 24 题」方格取数 / Luogu 2774 方格取数问题 (网络流,最大流) Description 在一个有 m*n 个方格的棋盘中,每个方格中有一个正整数.现要从方格中取数,使任意 2 个数所在方格没有公共边,且取出的数的总和最大.试设计一个满足要求的取数算法.对于给定的方格棋盘,按照取数要求编程找出总和最大的数. Input 第 1 行有 2 个正整数 m 和 n,分别表示棋盘的行数和列数.接下来的 m 行,每行有 n 个正整数,表示棋盘方格中的数. Ou…

题目描述 在一个有 \(m \times n\) 个方格的棋盘中,每个方格中有一个正整数. 现要从方格中取数,使任意 \(2\) 个数所在方格没有公共边,且取出的数的总和最大.试设计一个满足要求的取数算法. 输入格式 文件第 \(1\) 行有 \(2\) 个正整数 \(m\) 和 \(n\) ,分别表示棋盘的行数和列数.接下来的 \(m\) 行,每行有 \(n\) 个正整数,表示棋盘方格中的数. 注意:\(m\) 是行数,\(n\) 是列数. 输出格式 输出取数的最大总和. 样例 样例输入 3…

题意: n,m<=30 思路: [问题分析] 二分图点权最大独立集,转化为最小割模型,从而用最大流解决. [建模方法] 首先把棋盘黑白染色,使相邻格子颜色不同,所有黑色格子看做二分图X集合中顶点,白色格子看做Y集合顶点,建立附加源S汇T. 1.从S向X集合中每个顶点连接一条容量为格子中数值的有向边. 2.从Y集合中每个顶点向T连接一条容量为格子中数值的有向边. 3.相邻黑白格子Xi,Yj之间从Xi向Yj连接一条容量为无穷大的有向边. 求出网络最大流,要求的结果就是所有格子中数值之和减去最大流量.…

写在前面:SDOI2016 Round1滚粗后蒟蒻开始做网络流来自我拯救(2016-04-11再过几天就要考先修课,现在做网络流24题貌似没什么用←退役节奏) 做的题目将附上日期,见证我龟速刷题. 1.飞行员配对方案问题 2016-04-11 二分图最大匹配问题,更新了一下$Dinic$模板,带上了当前弧优化和多路增广.这道题输出方案有很多种,可是没有special judge,所以没有A,但方案数是对的.合法的输出方案只能用匈牙利算法解决. #include<queue> #include&…

太空飞行计划问题 问题描述 W教授正在为国家航天中心计划一系列的太空飞行.每次太空飞行可进行一系列商业性实验而获取利润.现已确定了一个可供选择的实验集合E={E1,E2,-,Em},和进行这些实验需要使用的全部仪器的集合I={I1,I2,-In}.实验Ej 需要用到的仪器是I的子集Rj ∈ I.配置仪器Ik的费用为ck美元.实验Ej 的赞助商已同意为该实验结果支付pj 美元.W教授的任务是找出一个有效算法,确定在一次太空飞行中要进行哪些实验并因此而配置哪些仪器才能使太空飞行的净收益最大.这里净收…

734. [网络流24题] 方格取数问题 ★★☆   输入文件:grid.in   输出文件:grid.out   简单对比时间限制:1 s   内存限制:128 MB «问题描述: 在一个有m*n 个方格的棋盘中,每个方格中有一个正整数.现要从方格中取数,使任 意2 个数所在方格没有公共边,且取出的数的总和最大.试设计一个满足要求的取数算法. «编程任务: 对于给定的方格棋盘,按照取数要求编程找出总和最大的数. «数据输入: 由文件grid.in提供输入数据.文件第1 行有2 个正整数m和n,…

[网络流24题] 方格取数问题 ★★☆ 输入文件:grid.in 输出文件:grid.out 简单对比 时间限制:1 s 内存限制:128 MB «问题描述: 在一个有m*n 个方格的棋盘中,每个方格中有一个正整数.现要从方格中取数,使任 意2 个数所在方格没有公共边,且取出的数的总和最大.试设计一个满足要求的取数算法. «编程任务: 对于给定的方格棋盘,按照取数要求编程找出总和最大的数. «数据输入: 由文件grid.in提供输入数据.文件第1 行有2 个正整数m和n,分别表示棋盘的行数 和列…

洛谷传送门 LOJ传送门 和太空飞行计划问题一样,这依然是一道最大权闭合图问题 “骑士共存问题”是“方格取数问题”的弱化版,本题解不再赘述“骑士共存问题”的做法 分析题目,如果我们能把所有方格的数都给取上,那么总和是一个定值$sum$ 而题目要求我们取的数不能相邻,我们要想办法最大化$\sum$取的数$-\sum$没取的数 现在我们找到了一种取数方案,那么$\sum$取的数一定能填补上$\sum$没取的数,而且剩下的数总和$>0$,这样,方案才是有收益的 这不就是最大权闭合图的模型吗? 把每个格…