数据结构中常见的树(BST二叉搜索树.AVL平衡二叉树.RBT红黑树.B-树.B+树.B*树) 二叉排序树.平衡树.红黑树 红黑树----第四篇:一步一图一代码,一定要让你真正彻底明白红黑树 --- 很好…

树 即二叉搜索树: 1.所有非叶子结点至多拥有两个儿子(Left和Right): 2.所有结点存储一个关键字: 非叶子结点的左指针指向小于其关键字的子树,右指针指向大于其关键字的子树: 如: BST树的搜索,从根结点开始,如果查询的关键字与结点的关键字相等,那么就命中: 如果BST树的所有非叶子结点的左右子树的结点数目均保持差不多(平衡),那么B树 的搜索性能逼近二分查找:但它比连续内存空间的二分查找的优点是,改变BST树结构 插入与删除结点)不需要移动大段的内存数据,甚至通常是常数开销: 如:…

Serialization is the process of converting a data structure or object into a sequence of bits so that it can be stored in a file or memory buffer, or transmitted across a network connection link to be reconstructed later in the same or another comput…

2020-3-25 update: 原洛谷日报#2中代码部分出现一些问题,详情见此帖.并略微修改本文一些描述,使得语言更加自然. 2020-4-9 update:修了一些代码的锅,并且将文章同步发表于我的个人博客 同步发表于 洛谷博客 题目传送门 BST就是二叉搜索树,这里讲的是最普通的BST. BST(Binary Search Tree),二叉搜索树,又叫二叉排序树 是一棵空树或具有以下几种性质的树: 若左子树不空,则左子树上所有结点的值均小于它的根结点的值 若右子树不空,则右子树上所有结点…

//数组实现二叉树: // 1.下标为零的元素为根节点,没有父节点 // 2.节点i的左儿子是2*i+1:右儿子2*i+2:父节点(i-1)/2: // 3.下标i为奇数则该节点有有兄弟,否则又左兄弟 // 4.对bst树的操作主要有插入,删除,后继前驱的查找,树最大最小节点查看 #include <iostream> using namespace std; struct node{ node *p,*left,*right; int key; }; node * root = NULL;…

Given a binary search tree with non-negative values, find the minimum absolute difference between values of any two nodes. Example: Input: 1 \ 3 / 2 Output: 1 Explanation: The minimum absolute difference is 1, which is the difference between 2 and 1…

本人最近被各种数据结构的实验折磨的不要不要的,特别是代码部分,对数据结构有严格的要求,比如写个BST要分成两个类,一个节点类,要给树类,关键是所以操作都要用函数完成,也就是在树类中不能直接操作节点,需要使用节点类中的函数来实现各种操作. 简直太麻烦,但是花时间写了也是有好处的,认真写完绝对几年忘不了.同时用函数操作数据也更安全,将数据设为私有成员更符合规范.下面给出代码. #include<iostream> using namespace std; class BinNode { priva…

因为做一道Leetcode的题目(前面博客有:link),需要用Space O(1)空间复杂度来中序遍历树, 看了Discuss,也上网搜了一下,发现空间O(1)可以用 Morris遍历的方法.方法介绍如下: http://www.cnblogs.com/AnnieKim/archive/2013/06/15/MorrisTraversal.html其中,中序遍历和前序遍历比较方便解决: 通常,实现二叉树的前序(preorder).中序(inorder).后序(postorder)遍历有两个常用…

定义: 二叉查找树要么是一棵空树,要么是一棵具有如下性质的非空二叉树:      1.若左子树非空,则左子树上的所有结点的关键字值均小于根结点的关键字值.      2.若右子树非空,则右子树上的所有结点的关键字值均大于根结点的关键字值.      3.左.右子树本身也分别是一棵二叉查找树(二叉排序树)         支持的操作:      search(x,k), //在以x为根的BST中查找关键值k是否存在      insert(x,k), //在以x为根的BST中插入关键字为k的结点…

1.BST的合法性:validate-binary-search-tree class TreeNode { int val; TreeNode left; TreeNode right; TreeNode(int x) { val = x; } } public class Solution { //方法1:每个结点都对应一个上限,一个下限. public boolean isValidBST(TreeNode root) { return isValidRoot(root, Integer.…

BST Time Limit: 1000MS   Memory Limit: 65536K Total Submissions: 8657   Accepted: 5277 Description Consider an infinite full binary search tree (see the figure below), the numbers in the nodes are 1, 2, 3, .... In a subtree whose root node is X, we c…

给定一个所有节点为非负值的二叉搜索树,求树中任意两节点的差的绝对值的最小值.示例 :输入:   1    \     3    /   2输出:1解释:最小绝对差为1,其中 2 和 1 的差的绝对值为 1(或者 2 和 3).注意: 树中至少有2个节点.详见:https://leetcode.com/problems/minimum-absolute-difference-in-bst/description/ C++: 方法一: /** * Definition for a binary tr…

https://leetcode-cn.com/problems/range-sum-of-bst/ 二叉树中序遍历 二叉搜索树性质:一个节点大于所有其左子树的节点,小于其所有右子树的节点 /** * Definition for a binary tree node. * public class TreeNode { * int val; * TreeNode left; * TreeNode right; * TreeNode(int x) { val = x; } * } */ clas…

给定二叉搜索树的根结点 root,返回 L 和 R(含)之间的所有结点的值的和. 二叉搜索树保证具有唯一的值. 示例 1: 输入:root = [10,5,15,3,7,null,18], L = 7, R = 15 输出:32 示例 2: 输入:root = [10,5,15,3,7,13,18,1,null,6], L = 6, R = 10 输出:23 提示: 树中的结点数量最多为 10000 个. 最终的答案保证小于 2^31. 二叉树有关的一般都是递归求解 class Solution…

二叉树变量只是一个地址 public static void main(String[] args) { TreeNode t = new TreeNode(3); help(t); System.out.println(t.val); } public static void help(TreeNode t) { t.val = 6; } 上边代码通过地址改变了二叉树,输出为6,但是下边代码却只是传入函数的二叉树变量指向了另一个地址,外界的二叉树变量和二叉树的值没有变,输出还是3 public…

BST调了一天,最后遍历参数错了,没药救了-- 本文所有代码均使用数组+结构体,不使用指针! 前言--BFS是啥 BST 二叉搜索树是基于二叉树的一种树,一种特殊的二叉树. 二叉搜索树要么是一颗空树,要么满足一下特点(性质)的二叉树: 它的左子树要么为空,要么它(左子树)的所有节点均小于它的根节点. 它的右子树要么为空,要么它(右子树)的所有节点均大于它的根节点. 它的左.右子树也分别是二叉搜索树. 直观的说,如果中序遍历一棵二叉搜索树,则会产生一个有序数列. 如:,中序遍历会产生序列:1 2…

数据结构动图展示网站 树的概念 树(英语:tree)是一种抽象数据类型(ADT)或是实作这种抽象数据类型的数据结构,用来模拟具有树状结构性质的数据集合.它是由n(n>=1)个有限节点组成一个具有层次关系的集合.把它叫做"树"是因为它看起来像一棵倒挂的树,也就是说它是根朝上,而叶朝下的.它具有以下的特点: 每个节点有零个或多个子节点: 没有父节点的节点称为根节点: 每一个非根节点有且只有一个父节点: 除了根节点外,每个子节点可以分为多个不相交的子树: 节点的度:一个节点含有的子树的…

二叉搜索树需满足以下四个条件: 1.若任意节点的左子树不空,则左子树上所有结点的值均小于它的根结点的值: 2.若任意节点的右子树不空,则右子树上所有结点的值均大于它的根结点的值: 3.任意节点的左.右子树也分别为二叉查找树: 4.没有键值相等的节点. 如下图所示: 这里主要分析下删除操作,(插入操作比较简单,这里暂不分析) 删除操作主要有以下几种情况 1.要删除的节点是一个叶子节点,直接使用她的父节点删除即可. 2.要删除的节点是只有左孩子节点,直接用当前要删除的节点的左孩子替换要删除的节点.…

二叉查找树(Binary Search Tree),(又:二叉搜索树,二叉排序树)它可以是一棵空树,也可以是具有下列性质的二叉树: 若它的左子树不空,则左子树上所有结点的值均小于它的根结点的值: 若它的右子树不空,则右子树上所有结点的值均大于它的根结点的值: 它的左.右子树也分别为二叉排序树.二叉搜索树作为一种经典的数据结构,它既有链表的快速插入与删除操作的特点,又有数组快速查找的优势:所以应用十分广泛,例如在文件系统和数据库系统一般会采用这种数据结构进行高效率的排序与检索操作 树的定义 树由一…

Given a binary search tree, write a function kthSmallest to find the kth smallest element in it. Note: You may assume k is always valid, 1 ≤ k ≤ BST's total elements. Follow up: What if the BST is modified (insert/delete operations) often and you nee…

Given a Binary Search Tree and a target number, return true if there exist two elements in the BST such that their sum is equal to the given target. Example 1: Input: 5 / \ 3 6 / \ \ 2 4 7 Target = 9 Output: True Example 2: Input: 5 / \ 3 6 / \ \ 2 4…

本文由@呆代待殆原创,转载请注明出处:http://www.cnblogs.com/coffeeSS/ 二叉搜索树简介 顾名思义,二叉搜索树是以一棵二叉树来组织的,这样的一棵树可以用一个链表数据结构来表示,每个节点除了key和卫星数据(除了二叉树节点的基本数据以外人为添加的数据,这些数据和树的基本结构无关),还有left.right.parent,分别指向节点的左孩子.右孩子和父节点,如果对应的节点不存在则指向NIL节点(因为最简单的二叉搜索树中的NIL节点里并没有有用的信息,所以在实现的时候简…

前言,以前搞过线段树,二叉树觉得也就那样= =.然后数据结构的课也没怎么听过,然后下周期中考... 本来以为今天英语考完可以好好搞ACM了,然后这个数据结构期中考感觉会丢人,还是好好学习一波. 二叉搜索树(BST,Binary Search Tree) 又称二叉排序树或二叉查找树. 二叉搜索树 是一棵二叉树,它可以为空. 特性(保证键值都不相同): ①:非空左子树的所有键值都小于根节点的键值: ②:非空右子树的所有键值都大于根节点的键值: ③:左右子树都是BST: 二叉树的遍历方式中序,后序,前…

1. 二叉查找树 二叉查找树(Binary Search Tree),也称为二叉搜索树.有序二叉树(ordered binary tree)或排序二叉树(sorted binary tree),是指一棵空树或者具有下列性质的二叉树: 若任意节点的左子树不空,则左子树上所有节点的值均小于它的根节点的值: 若任意节点的右子树不空,则右子树上所有节点的值均大于它的根节点的值: 任意节点的左.右子树也分别为二叉查找树: 没有键值相等的节点. 2. 节点类 class BSTNode{ public: i…

Given a binary search tree, write a function kthSmallest to find the kth smallest element in it. Note: You may assume k is always valid, 1 ≤ k ≤ BST's total elements. Example 1: Input: root = [3,1,4,null,2], k = 1 3 / \ 1 4 \   2 Output: 1 Example 2:…

题目来源 基础:给你二叉搜索树的根节点 root ,该树中的两个节点被错误地交换.请在不改变其结构的情况下,恢复这棵树. 进阶:使用 O(n) 空间复杂度的解法很容易实现.你能想出一个只使用常数空间的解决方案吗? 示例1: 输入:root = [1,3,null,null,2] 输出:[3,1,null,null,2] 解释:3 不能是 1 左孩子,因为 3 > 1 .交换 1 和 3 使二叉搜索树有效. 示例2: 输入:root = [3,1,4,null,null,2] 输出:[2,1,4,…

BST(二叉搜索树) 首先,我们定义树的数据结构如下: public class TreeNode { int val; TreeNode left; TreeNode right; public TreeNode(int val) { this.val = val; this.left = null; this.right = null; } } 一.判断BST的合法性 二叉搜索树的左子树节点都比父节点要小.右子树节点都比父节点要大:每一个子树都是BST. 我们遍历的时候如果只比较父节点和他的…

目录 简介 BST的基本性质 BST的构建 BST的搜索 BST的插入 BST的删除 简介 树是类似于链表的数据结构,和链表的线性结构不同的是,树是具有层次结构的非线性的数据结构. 树是由很多个节点组成的,每个节点可以指向很多个节点. 如果一个树中的每个节点都只有0,1,2个子节点的话,这颗树就被称为二叉树,如果我们对二叉树进行一定的排序. 比如,对于二叉树中的每个节点,如果左子树节点的元素都小于根节点,而右子树的节点的元素都大于根节点,那么这样的树被叫做二叉搜索树(Binary Search…

Given a binary search tree and a node in it, find the in-order successor of that node in the BST. Note: If the given node has no in-order successor in the tree, return null. 这道题让我们求二叉搜索树的某个节点的中序后继节点,那么我们根据BST的性质知道其中序遍历的结果是有序的, 是我最先用的方法是用迭代的中序遍历方法,然后用…

4.6 Write an algorithm to find the'next'node (i.e., in-order successor) of a given node in a binary search tree. You may assume that each node has a link to its parent. 这道题实际上考察的是一种叫线索二叉树的数据结构,而构造这种树的方法称之为Morris遍历法,在我之前的博客Binary Tree Inorder Traversa…