OpenCASCADE 平面求交 eryar@163.com OpenCASCADE提供了类IntAna_QuadQuadGeo用来计算两个二次曲面quadric(球面.圆柱面.圆锥面及平面,平面是二次曲面的特例)之间的交线.他们之间可能的结果有: l 一个点 l 一条或两条直线 l 一个点和一条直线 l 圆 l 椭圆 l 抛物线 l 双曲线 将源码结合<高等数学>.<解析几何>等书,可以来学习如何将理论付诸实践.本文主要介绍这个类中两个平面求交的源码实现.从源码中也可以看出Ope…

OpenCASCADE直线与平面求交 在<解析几何>相关的书中都给出了直线和平面的一般方程和参数方程.其中直线的一般方程有点向式形式的. 由于过空间一点可作且只能作一条直线平行于已知直线,所以当直线上一点(x0, y0, z0)和它的一方向向量(m,n,p)为已知时,直线就完全确定了.所以在OpenCASCADE中直线类gp_Lin有一个构造函数: gp_Lin (const gp_Pnt &P, const gp_Dir &V) 即通过点和方向来构造直线.由直线的点向式方程容…

OpenCASCADE圆与平面求交 eryar@163.com 在 解析几何求交之圆与二次曲面中分析了OpenCASCADE提供的类IntAna_IntConicQuad可以用来计算圆与二次曲面之间的交点,这个算法是将平面Plane作为二次曲面的一个特例来处理,最后主要是对三角函数方程进行求解. 当直接使用圆和平面作为参数时,IntAna_IntConicQuad重载了函数Perform来对圆和平面进行求交计算,这时的算法与前面解三角函数不同,代码如下: void IntAna_IntConic…

不管是哪种全局光照算法,最根本的都要落实到光线与物体的求交.主要分为光线与参数曲面和非参数曲面的求交,典型的参数曲面有球.盒.圆柱等基本体及基本体的组合体,以及一些更为复杂的参数曲面.非参数曲面就是所谓的网格(Mesh),通过一族顶点集和三角面的集合来近似表示物体曲面.一个简单的渲染器至少应包含如下几种求交算法:光线与任意三角形的求交,光线与平面求交,光线与盒相交(更特殊的是光线与轴对齐盒的求交),光线与球体相交等.这里先分享一下常见的光线与三角形求交的算法: —————————————————…

OpenCASCADE 平面与球面求交 eryar@163.com OpenCASCADE提供了类IntAna_QuadQuadGeo用来计算两个二次曲面quadric(球面.圆柱面.圆锥面及平面,平面是二次曲面的特例)之间的交线.他们之间可能的结果有: l 一个点 l 一条或两条直线 l 一个点和一条直线 l 圆 l 椭圆 l 抛物线 l 双曲线 将源码结合<高等数学>.<解析几何>等书,可以来学习如何将理论付诸实践.本文主要介绍这个类中平面与球面求交的源码实现.  将源码列出如…

光线求交 光线定义:position \(a(t)\) = \(o\) + \(t\vec{d}\); 球定义: center p, radius r; 平面定义:normal \(\vec{n}\) , offset t; 三角形定义:position \(a_1\), \(a_2\), \(a_3\), normal \(\vec{n}\); 光线与球相交 (Ray/Sphere Intersection) c++代码 : bool HitTest(const Ray& ray, HitTe…

引擎中,ray与quad求交,算法未细看,但有求解二次方程,不解.ray与triangle求交,使用的是97年经典算法,仔细看过论文,多谢小武同学指点,用到了克拉默法则求解线性方程组.想模仿该方法,做ray与quad的求交,发现方程里不仅有u和v,还有uv,没法变换成线性方程组的形式.本以为引擎中quad中四个点可以不共面,看过接口,不然,“不共面和退化的多边形不保证正确结果“.而后又有两个问题,一是,与一个quad求交比与两个三角形求交快吗?二是,如果前面的问题答案为否,即两个三角形更快,为何…

任意多边形求交: private void btnPolygon_Click(object sender, EventArgs e) { , , , , , , , , , , , , , }; , , , , , , , }; ; var coords = new Coordinate[m]; var coordscheck = new Coordinate[m]; ; i < Xs.Length / ; i++) { ]; + ]; coords[i] = new Coordinate(x,…

pro:给定一枚蛋糕,蛋糕上某个位置有个草莓,寿星在上面切了N刀,最后寿星会吃含有草莓的那一块蛋糕,问他的蛋糕占总蛋糕的面积比. sol:显然需要半平面交求含有蛋糕的那一块,然后有圆弧,不太方便求交. 所以我们可以直线构成的边界,求出平面交: 然后用这个多边形去和圆求交. (百度了一下很多人都没过,好像是这题很卡精度,反正我每个地方都改过,还是WA,大概wa了4个小时了,要不以后再回来改. 当然也不排除有其他问题. #include<bits/stdc++.h> #define rep(i,a…

hdu 5111 树上求交(树链剖分 + 主席树) 题意: 给出两棵树,大小分别为\(n1\),\(n2\), 树上的结点权值为\(weight_i\) 同一棵树上的结点权值各不相同,不同树上的结点权值可以出现重复 每次查询 \(u1\) \(v1\) \(u2\) \(v2\) 第一棵树上\(u1\) 到 \(v1\)的路径上所有结点权值组成的集合\(S1\) 第二棵树上\(u2\) 到 \(v2\)的路径上所有结点权值组成的集合\(S2\) 求\(S1\) 与 \(S2\) 的交集 \(1…