SPFA 算法是 Bellman-Ford算法 的队列优化算法的别称,通常用于求含负权边的单源最短路径,以及判负权环.SPFA 最坏情况下复杂度和朴素 Bellman-Ford 相同,为 O(VE),但是一般情况下他的复杂度还是很优秀的,为O(mn),其中稀疏图中m约等于2,稠密图...关于SPFA:他死了,n为边数(值得一提,有的非常bt的数据会故意卡spfa不让你过   比如仙人掌图什么的) 算法大意:设立一个队列来保存所有待优化的结点,先初始化所有最短路径,然后从起点开始不断遍历每一条边,…

AcWing 851 spfa求最短路 题解 以此题为例介绍一下图论中的最短路算法 \(Bellman\)-\(Ford\) 算法.算法的步骤和正确性证明参考文章最短路径(Bellman-Ford算法) 松弛函数 对边集合 \(E\) 中任意边,\(w(u,v)\) 表示顶点 \(u\) 到顶点 \(v\) 的边的权值,用 \(d[v]\) 表示当前从起点 \(s\) 出发到顶点 \(v\) 的最短距离. 若存在边 \(e\),权值为 \(w(u,v)\),使得: \[d[v] > d[u] +…

acwing851-spfa求最短路 #include<iostream> #include<cstring> #include<algorithm> #include<queue> using namespace std; const int N=1e5+10; int n,m; int idx,h[N],ne[N],e[N],w[N],dis[N]; bool st[N]; void add(int a,int b,int W) { e[idx]=b;…

思路:先算出每个点到1的最短路d1[i],记录下路径,然后枚举最短路上的边 删掉之后再求一遍最短路,那么这时的最短路就可能是答案. 但是这个做法是错误的,可以被卡掉. 比如根据下面的例题生成的一个数据,可以完美的证明那个做法是错误的. 5 4 1 12 13 13 24 1 1 22 33 53 4 正确做法: 求出从起点S到每个点的最短路径ds[i],在求出每个点到终点T的最短路dt[i] 然后枚举每条边 u - > v 边权为 c ans=min{ds[u]+c+dt[v]}  (  ans…

妖怪题目,做到现在:2017/8/19 - 1:41…… 不过想想还是值得的,至少邻接矩阵型的Dinic算法模板get√ 题目链接:http://poj.org/problem?id=1815 Time Limit: 2000MS Memory Limit: 20000K Description In modern society, each person has his own friends. Since all the people are very busy, they communic…

给定一个n个点m条边的有向图,图中可能存在重边和自环, 边权可能为负数. 请你求出1号点到n号点的最短距离,如果无法从1号点走到n号点,则输出impossible. 数据保证不存在负权回路. 输入格式 第一行包含整数n和m. 接下来m行每行包含三个整数x,y,z,表示存在一条从点x到点y的有向边,边长为z. 输出格式 输出一个整数,表示1号点到n号点的最短距离. 如果路径不存在,则输出”impossible”. 数据范围 1≤n,m≤1051≤n,m≤105,图中涉及边长绝对值均不超过10000…

地址 https://www.acwing.com/problem/content/description/853/ 给定一个n个点m条边的有向图,图中可能存在重边和自环, 边权可能为负数. 请你求出1号点到n号点的最短距离,如果无法从1号点走到n号点,则输出impossible. 数据保证不存在负权回路. 输入格式 第一行包含整数n和m. 接下来m行每行包含三个整数x,y,z,表示存在一条从点x到点y的有向边,边长为z. 输出格式 输出一个整数,表示1号点到n号点的最短距离. 如果路径不存在,…

给定一个n个点m条边的有向图,图中可能存在重边和自环, 边权可能为负数. 请你求出1号点到n号点的最短距离,如果无法从1号点走到n号点,则输出impossible. 数据保证不存在负权回路. 输入格式 第一行包含整数n和m. 接下来m行每行包含三个整数x,y,z,表示存在一条从点x到点y的有向边,边长为z. 输出格式 输出一个整数,表示1号点到n号点的最短距离. 如果路径不存在,则输出”impossible”. 数据范围 1≤n,m≤1051≤n,m≤105,图中涉及边长绝对值均不超过10000…

#include <cstring> #include <iostream> #include <algorithm> #include <queue> using namespace std; ; int n, m; int h[N], w[N], e[N], ne[N], idx; int dist[N]; bool st[N];//标记数字是否在队列中,防止存重复的点 void add(int a, int b, int c) { e[idx] = b…

题目链接:https://www.jisuanke.com/contest/3004?view=challenges 题目大意: 1.一个无向图,给出六个顶点,添六条边,但是添边是有限制的.每次添边的权值要最小. 2.不能构成negative-weighted loop,negative-weighted loop指的是循环加权和为负,即从一个顶点出发在回到这个顶点的经过路径的权值和必须是 >= 0的.所以让你在u,v顶点天一条边,可以计算v - > u的最短路,然后加个负号取反.然后再加边执…