CF1142C U2（计算几何，凸包）

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CF1142C U2（计算几何，凸包）

题目大意:平面上有 $n$ 个点,第 $i$ 个点是 $(x_i,y_i)$.问有多少条抛物线(二次项系数为 $1$),经过这些点中不同的两个点,并且内部(不含边界)没有任何这些点.重合的抛物线只算一次. $1\le n\le 10^5,|x_i|,|y_i|\le 10^6$. 这题特别有趣. 考虑把抛物线方程重写:$y-x^2=bx+c$. 那么如果把每个点变成 $(x_i,y_i-x_i^2)$,那么原来 $i,j$ 两点的抛物线就变成了现在 $i,j$ 两点的直线. 那么答案就是上凸包的…

CF1142C U2

题目链接:洛谷 codeforces $y>x^2+bx+c$也就是$y-x^2>bx+c$ 左边是点,右边是直线. 维护上凸包. 虽然这么简单但就是做不出来. #include<cstdio> #include<algorithm> #define Rint register int using namespace std; typedef long long LL; ; struct Point { LL x, y; inline Point(LL _x = , L…

计算几何---凸包问题（Graham/Andrew Scan ）

概念凸包(Convex Hull)是一个计算几何(图形学)中的概念.用不严谨的话来讲,给定二维平面上的点集,凸包就是将最外层的点连接起来构成的凸多边型,它能包含点集中所有点的.严谨的定义和相关概念参见维基百科:凸包. 也被称为:Graham/Andrew Scan 算法.在二维欧几里得空间中,凸包可想象为一条刚好包着所有点的橡皮圈. 问题给定平面上的二维点集,求解其凸包. 过程 1. 在所有点中选取y坐标最小的一点H,当作基点.如果存在多个点的y坐标都为最小值,则选取x坐标最小的一点.坐标相…

计算几何-凸包-toleft test

toLeftTest toLeftTest是判断一个点是否在有向直线左侧的算法. 当点s位于向量pq左侧时,toLeftTest返回true.当点s位于向量pq右侧时,toLeftTest返回false. 具体的算法可以根据三角形的有符号面积来计算对应上图中的 2倍三角形面积area 的公式为当pqs的方向为逆时针时,面积area为正:当pqs的方向为顺时针时,面积area为负值.当area为0时,说明点s在直线pq上下面的算法有效避免了除法的出现,减少了计算误差. bool toLeft…

计算几何-凸包算法 Python实现与Matlab动画演示

凸包算法是计算几何中的最经典问题之一了.给定一个点集,计算其凸包.凸包是什么就不罗嗦了本文给出了<计算几何——算法与应用>中一书所列凸包算法的Python实现和Matlab实现,并给出了一个Matlab动画演示程序. 啊,实现谁都会实现啦╮(╯▽╰)╭,但是演示就不一定那么好做了. 算法CONVEXHULL(P) 输入:平面点集P 输出:由CH(P)的所有顶点沿顺时针方向组成的一个列表 1. 根据x-坐标,对所有点进行排序,得到序列p1, …, pn 2. 在Lupper中加入p…

【BZOJ-1069】最大土地面积计算几何 + 凸包 + 旋转卡壳

1069: [SCOI2007]最大土地面积 Time Limit: 1 Sec Memory Limit: 128 MBSubmit: 2707 Solved: 1053[Submit][Status][Discuss] Description 在某块平面土地上有N个点,你可以选择其中的任意四个点,将这片土地围起来,当然,你希望这四个点围成的多边形面积最大. Input 第1行一个正整数N,接下来N行,每行2个数x,y,表示该点的横坐标和纵坐标. Output 最大的多边形面积,答案精确到…

uva 10652 Board Wrapping （计算几何-凸包）

Problem B Board Wrapping Input: standard input Output: standard output Time Limit: 2 seconds The small sawmill in Mission, British Columbia, has developed a brand new way of packaging boards for drying. By fixating the boards in special moulds, the b…