传送门 将"进入路段时速度\(\leq s_i\)"转换为:"进入路段时速度恰好等于\(s_i\),并且铺设铁轨有加速和减速两种,加速无需代价,减速每\(1 km/h\)花费\(1\)的代价". 将所有路段\((s_i,t_i)\)变为图上的一条边\((s_i , t_i)\),然后加上一条\((INF , 1)\)边,我们要求的就是一条代价最小的经过所有这些边的欧拉回路. 先对于所有速度离散化,然后考虑一段区间\([v_i , v_{i+1})\),在欧拉回路中从…

[UOJ#236][IOI2016]railroad(欧拉回路,最小生成树) 题面 UOJ 题解 把速度看成点,给定的路段看成边,那么现在就有了若干边,然后现在要补上若干边,以及一条\([inf,\)使得原图存在欧拉回路,那么就变成了求从大往小连边的边长的最小值. 而欧拉回路每个点被来回覆盖的次数左右一定是一样的,假设向右-向左覆盖的次数为\(g_i\),那么如果\(g_i>0\),花费\(1\)的代价向\(i-1\)连边,如果\(g_i>0\),那么则可以不花费代价连边\(i\rightar…

目录 [欧拉回路+最小生成树]SD开车@山东2018省队一轮集训day1 PROBLEM 题目描述 输入 输出 样例输入 样例输出 提示 SOLUTION CODE [欧拉回路+最小生成树]SD开车@山东2018省队一轮集训day1 PROBLEM 题目描述 作为钦钦草原最绿的男人,杨某针每天都要开车巡视钦钦草原一圈. 钦钦草原由 n 个城市组成,m 条双向道路连接着它们.经过第 i 条道路要花费的时间是\(2^i\). 杨某针想要经过每条道路至少一次,在此基础上他想最小化他花费的时间.但作为…

题目链接: https://jzoj.net/senior/#main/show/5895 题目: 题解: 有一个好像比较显然的性质,就是每条边最多经过两次 那么我们考虑哪些边需要经过两次.我们把需要经过两次的边连一条重边,这样我们最终的答案就是新图中的最优的欧拉回路 换句话说,我们要把原图中的奇数度数的点两两匹配(一张无向图存在欧拉回路并且仅当每个点的度数都为偶数),在它们之间连边,显然这个连的边是它们在原图的最短路.因为边长的特殊定义,最短路一定是在最小生成树上的. 于是我们只需要考虑最小生…

很有趣的一道题. 首先可以对每个叶子进行编号.按照DFS到的顺序即可.(假设从 $1$ 到 $k$) 然后对每个点求出它管辖的所有叶子的编号.因为是DFS序所以这一定是个区间.设点 $u$ 的这个区间是 $[l_u,r_u]$. 区间加操作,考虑差分,那么每个点的操作就变成了 $l_u$ 加一个数,$r_u+1$ 减一个数.(此时也要考虑 $k+1$) 那么题目要求就变成了所有数都变成 $0$. 感受一下,把 $(l_u,r_u+1,c_u)$ 看做一条带权边,那么当且仅当选择的边构成连通图时满…

正题 题目链接:https://www.luogu.com.cn/problem/P6628 题目大意 给出\(n\)个点的一张完全无向图,\(i\sim j\)的边权是\(|i-j|\). 然后给出\(m\)条必经边,和起点\(s\). 求对于每个终点经过所有必经边的最短路径. \(1\leq n\leq 2500,0\leq m\leq \frac{n(n-1)}{2}\) 解题思路 很经典的模型,首先起点和终点连一条边,然后考虑加最少的边使得有欧拉回路. 欧拉回路有两个条件,度数都是偶数很…

点我>>题目链接 稳定串 Time Limit: 1000ms Memory Limit: 65536KB 64-bit integer IO format: %lld      Java class name: Main Prev Submit Status Statistics Next Type: None None 图论     2-SAT      割点/桥/双连通分量      环/拓扑排序/强连通分量     最短路          Bellman Ford         D…

NOIP考点 基础算法 图 树 数论 数据结构 动态规划 搜索 其他算法 省选知识点汇总 图论 数据结构 字符串相关算法及数据结构 数学 计算几何 搜索 动态规划 其他算法 转自:巨佬的博客 加*号是选学,加粗为重点,重要值排序不分先后 NOIP考点 基础算法 贪心.枚举.分治.二分.倍增.*构造.高精.模拟.图论 图 最短路(dijkstra.spfa.floyd),差分约束 最小生成树(kruskal.prim) 并查集(扩展域) 拓扑排序 二分图染色,*二分图匹配 tarjan找scc.桥…

全国青少年信息学(计算机)奥林匹克分区联赛竞赛大纲 一.初赛内容与要求:(#表示普及组不涉及,以下同) 计算机的基本发展 诞生与发展 特点 在现代社会中的应用 计算机系统的基本组成 计算机的工作原理# 计算机中的数的表示 计算机信息安全基础知识 计算机网络 计算机的基本操作 MS DOS与Windows的使用基础 常用输入/输出设备的种类.功能.使用 汉字输入/输出方法 常用计算机屏示信息 程序设计基本知识 程序的表示 自然语言的描述 PASCAL或BASIC语言 数据结构的类型 简单数据的类型…

点亮技能树行动-- 本篇blog按照分类将网上写的OI知识点归纳了一下,然后会附上蒟蒻我的学习笔记或者是我认为写的不错的专题博客qwqwqwq(好吧,其实已经咕咕咕了...) 基础算法 贪心 枚举 分治 倍增 构造 高精 模拟 图论 图 最短路,次短路 k短路 差分约束 最小生成树 拓扑排序 欧拉图 二分图染色,二分图匹配 最大团,最大独立集 tarjan找scc.桥.割点,缩点 网络流 最大流,最小割,费用流 有上下界的网络流 分数规划 2-SAT 树 LCA 最近公共祖先 树的直径 树的重心…