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3242: [Noi2013]快餐店 Time Limit: 20 Sec  Memory Limit: 512 MBSubmit: 266  Solved: 140[Submit][Status] Description 小 T打算在城市C开设一家外送快餐店.送餐到某一个地点的时间与外卖店到该地点之间最短路径长度是成正比的,小T希望快餐店的地址选在离最远的顾客距离最近 的地方. 快餐店的顾客分布在城市C的N 个建筑中,这N 个建筑通过恰好N 条双向道路连接起来,不存在任何两条道路连接了相同的两…
3240: [Noi2013]矩阵游戏 Time Limit: 10 Sec  Memory Limit: 256 MBSubmit: 613  Solved: 256[Submit][Status] Description 婷婷是个喜欢矩阵的小朋友,有一天她想用电脑生成一个巨大的n行m列的矩阵(你不用担心她如何存储).她生成的这个矩阵满足一个神奇的性质:若用F[i][j]来表示矩阵中第i行第j列的元素,则F[i][j]满足下面的递推式: F[1][1]=1F[i,j]=a*F[i][j-1]+…
3240: [Noi2013]矩阵游戏 Time Limit: 10 Sec  Memory Limit: 256 MBSubmit: 1586  Solved: 698[Submit][Status][Discuss] Description 婷婷是个喜欢矩阵的小朋友,有一天她想用电脑生成一个巨大的n行m列的矩阵(你不用担心她如何存储).她生成的这个矩阵满足一个神奇的性质:若用F[i][j]来表示矩阵中第i行第j列的元素,则F[i][j]满足下面的递推式: F[1][1]=1F[i,j]=a*…
NOI2013 Day2 矩阵游戏 题目描述:设矩阵\(F\) 求\(F[n][m](mod (10^9+7))\) solution: 这题可以求通项解决. 设\(X_i=F[i][m]\), \((a-1)X_1=a^{m-1}((a-1)+b)-b\) 令\(P=10^9+7\),\(P\)是公认的质数,所以运用费马小定理: \(a^{P-1} \equiv 1 (mod P)\) 设\(m-1=kP+z\),则\(a^{m-1} \equiv a^z(mod P)\) 算出右式,然后再用…
NOI2013 Day1 向量内积 题目描述:两个\(d\)维向量\(A\)与\(B\)的内积为其相对应维度的权值的乘积和,现有\(n\)个\(d\)维向量 ,求是否存在两个向量的内积为\(k\)(\(k=2,3\))的倍数. solution: 考虑\(k=2\),以下为在\((mod 2)\)下运算,设矩阵\(A_1,A_2\), 设矩阵\(P=A_1 * A_2\),若非对角线出现\(0\),则有一对内积为\(0\) \(P\)对角线上的\(0\)要处理一下 设矩阵\(F\),令\(F_{…
3240: [Noi2013]矩阵游戏 Time Limit: 10 Sec   Memory Limit: 256 MB Submit: 123   Solved: 73 [ Submit][ Status] Description 婷婷是个喜欢矩阵的小朋友,有一天她想用电脑生成一个巨大的n行m列的矩阵(你不用担心她如何存储).她生成的这个矩阵满足一个神奇的性质:若用F[i][j]来表示矩阵中第i行第j列的元素,则F[i][j]满足下面的递推式: F[1][1]=1 F[i,j]=a*F[i]…
来自FallDream的博客,未经允许,请勿转载,谢谢. 小E同学非常喜欢书法,他听说NOI2013已经开始了,想题一幅“NOI”的字送给大家. 小E有一张非常神奇的纸,纸可以用一个n 行m 列的二维方格矩阵来表示,为了描述方便,我们定义矩阵左下角方格坐标为(1,1) ,右上角方格坐标为(m,n) .矩阵的每个方格有一个整数的幸运值.在格子上面写字可以增加大家的幸运度,幸运度的大小恰好是所有被笔写到的方格的幸运值之和.现在你要在上面写上 ‘N’,‘O’,‘I’三个字母. 下面给出3个书法字的定义…
「NOI2013」树的计数 这什么神题 考虑对bfs重新编号为1,2,3...n,然后重新搞一下dfs序 设dfs序为\(dfn_i\),dfs序第\(i\)位对应的节点为\(pos_i\) 一个暴力是枚举bfs的分层,然后检查合法性. 但是我们注意到一个事情,节点\(i\)与节点\(i-1\)是否在同一层,是不是具有独立性呢? 设\(s_i\)表示\(i\)与\(i+1\)是否在同一层,当\(s_i=1\)时,表示不在同一层. 那么 \(s_1=1\),显然 若区间\([l,r]\)是同层的,…
「NOI2013」小 Q 的修炼 第一次完整的做出一个提答,花了半个晚上+一个上午+半个下午 总体来说太慢了 对于此题,我认为的难点是观察数据并猜测性质和读入操作 我隔一会就思考这个sb字符串读起来怎么这么麻烦啊 首先可以发现,这个所有的选择都之后往后走,就是个topo图 task1,2,3 观察到数据有形如 s x x+11 v 3 + c y v 4 + c y v 5 + c y v 6 + c y v 7 + c y v 8 + c y v 9 + c y v 10 + c y v 11…
[NOI2013模拟]坑带的树 题意: 求\(n\)个点,\(m\)条边的同构仙人球个数. \(n\le 1000\) 这是一道怎么看怎么不可做的题. 这种题,肯定是圆方树啦~ 好,那么首先转为广义圆方树. 圆方树上有两种点(废话),那么对于一个方点,它实际上代表的是一个点双,所以我们需要判断一个方点的子树是否中间对称,如果对称则这个子树答案乘\(2\). 显然. 然后判断一个圆点与几个方点相连时,注意到方点之间是可以互相交换顺序的,于是我们看看有多少个子树相同,乘个阶乘. 最后就是求同构仙人球…