解题思路 第一步显然是将原数组排序嘛--然后分成一些不相交的子集,这样显然最小.重点是怎么分. 首先,我们写出一个最暴力的\(DP\): 我们令$F[ i ][ j ] $ 为到第\(i\)位,分成\(j\)组的代价,我们可以写出如下 $ DP$ for( LL i = 1; i <= N; ++i ) F[ i ][ 1 ] = sqr( A[ i ] - A[ 1 ] ); for( LL j = 2; j <= M; ++j ) for( LL i = j; i <= N; ++i…

Division Time Limit: 10000/5000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 999999/400000 K (Java/Others) Total Submission(s): 3984    Accepted Submission(s): 1527 Problem Description Little D is really interested in the theorem of sets recently. There’s a pro…

题目链接:http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=3480 题目大意:将n个数字分成m段,每段价值为(该段最大值-该段最小值)^2,求最小的总价值. 解题思路:很单纯的斜率优化DP,得出状态转移方程:dp[i][j]=min{dp[k][j-1]+(a[i]-a[k+1])^2}(j-1<=k<i),然后斜率优化降到O(n^2)就好了. 注意:数据类型建议用int,不要用long long,后者乘法计算时间是前者的四倍,否则C++可能会超时. 代码:…

解题思路 首先肯定是考虑如何快速求出一段铁路的价值. \[ \sum_{i=1}^k \sum_{j=1, j\neq i}^kA[i]A[j]=(\sum_{i=1}^kA[i])^2-\sum_{i=1}^kA[i]^2 \] 那么我们要维护如下两个东西,就可以在\(O(1)\)内求出一段铁路的价值了. for( LL i = 1; i <= N; ++i ) Sum[ i ] = Sum[ i - 1 ] + A[ i ]; for( LL i = 1; i <= N; ++i ) Su…

题目链接 \(Description\) 给定一个\(n\)个数的序列,最多将序列分为\(m+1\)段,每段的价值是这段中所有数两两相乘的和.求最小总价值. \(Solution\) 写到这突然懒得写了.. 丢个题解走人 /* 朴素O(n^3):f[i][j]表示当前在i分了j段的最小价值 W[i]表示1~i的总价值 S[i]表示1~i的原序列值之和 则有 f[i][j]=min{ f[k][j-1]+W[i]-W[k]-S[i]*(S[i]-S[k]) } (1≤k<i) 这个方程可以用斜率优…

Problem Description Little D is really interested in the theorem of sets recently. There’s a problem that confused him a long time.  Let T be a set of integers. Let the MIN be the minimum integer in T and MAX be the maximum, then the cost of set T if…

题目链接:hdu 3480 Division 题意: 给你一个有n个数的集合S,现在让你选出m个子集合,使这m个子集合并起来为S,并且每个集合的(max-min)2 之和要最小. 题解: 运用贪心的思想,肯定首先将全部的数排好序,然后设dp[i][j]表示前j个数分为i个集合的最优解. 则有dp[i][j]=min{dp[i-1][k]+(a[j]-a[k+1])2}(0<k<j). 这样写出来是三层for的dp,考虑用斜率优化降维. 假设l<k<j,对于dp[i][j],k到j为…

题目大意 给定一个长度为\(n(n \leqslant 500000)\)的数列,将其分割为连续的若干份,使得 $ \sum ((\sum_{i=j}^kC_i) +M) $ 最小.其中\(C_i\)为序列中的项的值,\(M\)为常数.$ j,k $ 表示在原序列中连续的某一段的起始位置和结束位置. 解题思路 考虑到\(n\)的范围巨大,肯定不能用\(O(n^2)\)的暴力DP,而贪心又显然有问题,所以我们只能尝试对DP优化. 我们设\(f[i]\)为前\(i\)项作为子问题的解,\(sum[i…

斜率优化的模板题 给出n个数以及M,你可以将这些数划分成几个区间,每个区间的值是里面数的和的平方+M,问所有区间值总和最小是多少. 如果不考虑平方,那么我们显然可以使用队列维护单调性,优化DP的线性方法来做,但是该题要求的是区间和的平方,于是要转换单调的计算方法为斜率,也就是凸线. 其他就是最基本的单调DP /** @Date : 2017-09-04 15:39:05 * @FileName: HDU 3507 单调队列 斜率优化 DP.cpp * @Platform: Windows * @…

4518: [Sdoi2016]征途 Time Limit: 10 Sec  Memory Limit: 256 MBSubmit: 230  Solved: 156[Submit][Status][Discuss] Description Pine开始了从S地到T地的征途. 从S地到T地的路可以划分成n段,相邻两段路的分界点设有休息站. Pine计划用m天到达T地.除第m天外,每一天晚上Pine都必须在休息站过夜.所以,一段路必须在同一天中走完. Pine希望每一天走的路长度尽可能相近,所以他…