题意 有一个字符串A,一次次的重写A,会得到一个新的字符串AAAAAAAA.....,现在将这个字符串从中切去一部分得到一个字符串B.例如有一个字符串A="abcdefg".,复制几次之后得到abcdefgabcdefgabcdefgabcdefg....,现在切去中间红色的部分,得到字符串B,现在只给出字符串B,求出字符串A的最小长度. 思路 容易发现这个"循环节"是可以"旋转"的.即上述的"abcdefg"也可以是&quo…

1.赤裸裸的最小循环节 2. 3. #include<iostream> #include<stdio.h> #include<string.h> using namespace std; #define MAXN 1000005//字符串长度 int _next[MAXN]; void GetNext(char t[]){//求next数组 int j,k,len; j=;//从0开始,首先求_next[1] k=-;//比较指针 _next[]=-;//初始值-1…

经典问题 : 给出一个由某个循环节构成的字符串,要你找出最小的循环节,例如 abababab 最小循环节当是 ab ,而类似 abab 也可以成为它的循环节,但并非最短. 分析 : 对于上述问题有两个结论 如果对于next数组中的 i, 符合 i % ( i - next[i] ) == 0 && next[i] != 0 , 则说明字符串循环,而且 循环节长度为:    i - next[i] 循环次数为:       i / ( i - next[i] ) 水平有限,用自己的语言描述怕…

传送门 题意: 此题意很好理解,便不在此赘述: 题解: 解题思路:KMP求字符串最小循环节+拓展KMP ①首先,根据KMP求字符串最小循环节的算法求出字符串s的最小循环节的长度,记为 k: ②根据拓展KMP求出字符串s的nex[]数组,那么对于由第 i 位打头构成的新数b,如何判断其与原数a的大小关系呢? 1)如果 i%k == 0,那么b == a: 2)如果 i%k ≠ 0 ,令L=nex[i],那么只需判断s[ i+L ]与s[ L ]的大小关系即可,需要注意的是,如果i+L = len呢…

                                                                                                  Power Strings Time Limit: 3000MS   Memory Limit: 65536K Total Submissions: 38038   Accepted: 15740 Description Given two strings a and b we define a*b t…

The Minimum Length Problem's Link: http://acm.hust.edu.cn/problem/show/1010 Mean: 给你一个字符串,求这个字符串的最小循环节. analyse: KMP之next数组的运用.裸的求最小循环节. Time complexity: O(N) Source code:  ;;;);      ;}/* */…

题意: 有一个字符串A,假设A是“abcdefg”,  由A可以重复组成无线长度的AAAAAAA,即“abcdefgabcdefgabcdefg.....”. 从其中截取一段“abcdefgabcdefgabcdefgabcdefg”,取红色部分为截取部分,设它为字符串B. 现在先给出字符串B, 求A最短的长度. 分析: 设字符串C = AAAAAAAA....  由于C是由无数个A组成的,所以里面有无数个循环的A, 那么从C中的任意一个起点开始,也都可以有一个循环,且这个循环长度和原来的A一样…

<题目链接> 题目大意: 有一个字符串A,一次次的重写A,会得到一个新的字符串AAAAAAAA.....,现在将这个字符串从中切去一部分得到一个字符串B,例如有一个字符串A="abcdefg".,复制几次之后得到abcdefgabcdefgabcdefgabcdefg....,现在切去中间红色的部分,得到字符串B,现在只给出字符串B,求出字符串A的长度.  解题分析: 不难发现,本题A的定义其实就是字符串中最短循环节的定义,所以直接用KMP求出B字符串中的循环节即可. #i…

There is a string A. The length of A is less than 1,000,000. I rewrite it again and again. Then I got a new string: AAAAAA...... Now I cut it from two different position and get a new string B. Then, give you the string B, can you tell me the length…

题意: 给出一个字符串,要求在后面添加最少的字符是的新串是循环的,且至少有两个循环节.输出最少需要添加字符的个数. 分析: 假设所给字符串为p[0...l-1],其长度为l 有这样一个结论: 这个串的最小循环节为 l - next[l] 感觉自己想得不是特别透彻,所以把别人的博客贴上来吧. 里面有个小错误就是:next[i]的值应该为j-k 对于这种情况还可以这样想: |←②→|←④→| ------------------------ ------------------------ |←①→…

Period Time Limit: 3000MS   Memory Limit: 30000K Total Submissions: 14653   Accepted: 6965 Description For each prefix of a given string S with N characters (each character has an ASCII code between 97 and 126, inclusive), we want to know whether the…

题意 给你个字符串,问在字符串末尾还要添加几个字符,使得字符串循环2次以上. 解法 无论这个串是不是循环串 i-next[i] 都能求出它的最小循环节 代码: /* 思路:kmp+字符串的最小循环节问题 分析: 1 题目要求的是给定一个字符串,问我们还需要添加几个字符可以构成一个由n个循环节组成的字符串. 2 可知我们应该先求出字符串的最小循环节的长度:假设字符串的长度为len,那么最小的循环节就是cir = len-next[len] ; 如果有len%cir == 0,那么这个字符串就是已经…

Power Strings Problem's Link: http://poj.org/problem?id=2406 Mean: 给你一个字符串,让你求这个字符串最多能够被表示成最小循环节重复多少次得到. analyse: KMP之next数组的运用.裸的求最小循环节. Time complexity: O(N) Source code:  ;;      ;);      ) ;}/* */…

题目链接:http://poj.org/problem?id=2406 题目大意:问给出的字符串最多由多少个子串相乘得来的. 思路:利用next数组的含义来解. 1.一个串的最小循环节长度:len - next[len]  2.若len%(len-next[len]) == 0, 则这个字符串的最小周期为len/(len-next[len]).一定要注意前提是 len % (len - next[len]) == 0,否则不存在循环周期. #include<stdio.h> #include&…

# 10035. 「一本通 2.1 练习 1」Power Strings [题目描述] 给定若干个长度 $\le 10^6$​​ 的字符串,询问每个字符串最多是由多少个相同的子字符串重复连接而成的.如:ababab 则最多有 333 个 ab 连接而成. [算法] 1.kmp第一步求出字符串的特征向量.若n%(n-nxt[n])==0&&nxt[n](n是字符串长度)则循环节个数为n/(n-nxt[n]),更一般地对每一个位置 $i$ 若n%(n-nxt[n])==0&&n…

题意 求所有循环次数大于1的前缀 的最大循环次数和前缀位置 解法 直接用KMP求最小循环节 当满足i%(i-next[i])&&next[i]!=0 前缀循环次数大于1 最小循环节是i-next[i] #include <cstdio> #include <cstring> #include <iostream> #include <cstdlib> using namespace std; char S[2000000]; int NEXT…

思路: 这里只要注意一点,就是失配值和前后缀匹配值的区别,不懂的可以看看这里,这题因为对子串也要判定,所以用前后缀匹配值,其他的按照最小循环节做 代码: #include<iostream> #include<algorithm> const int N = 1000000+5; const int INF = 0x3f3f3f3f; using namespace std; int fail[N]; char p[N]; void getFail(){ fail[0] = -1;…

思路: 最小循环节的解释在这里,有人证明了那么就很好计算了 之前对KMP了解不是很深啊,就很容易做错,特别是对fail的理解 注意一下这里getFail的不同含义 代码: #include<iostream> #include<algorithm> const int N = 1000000+5; const int INF = 0x3f3f3f3f; using namespace std; int fail[N]; char p[N],t[N]; void getFail(){…

题目大意: 给一个长度小于等于30W的数列,求其最小循环同构. 算法讨论: 在自动机长倍长走S后即可.注意这里面是数字,要用map存储. 今天才知道要开四倍长. Codes: #include <bits/stdc++.h> using namespace std; + ; ], ans; struct State{ int len, pre; map <int, int> next; State(){ len = pre = ; next.clear(); } void clea…

参考:http://www.cnblogs.com/jackge/archive/2013/01/05/2846006.html 总结一下,如果对于next数组中的 i, 符合 i % ( i - next[i] ) == 0 && next[i] != 0 , 则说明字符串循环,而且 循环节长度为:   i - next[i] 循环次数为:       i / ( i - next[i] ) #include <iostream> #include <cstdio>…

Given two strings a and b we define a*b to be their concatenation. For example, if a = "abc" and b = "def" then a*b = "abcdef". If we think of concatenation as multiplication, exponentiation by a non-negative integer is defin…

http://www.cnblogs.com/jackge/archive/2013/01/05/2846006.html http://www.cnblogs.com/wuyiqi/archive/2012/01/06/2314078.html 在KMP算法的使用中,首要任务就是获取一个字符串的next数组,所以我们得 明白next数组的含义(最好的方法是自己弄个例子,在草稿纸上模拟一下),在这里,通俗一点讲,next[k] 表示,在模式串的 k 个字符失配了,然后下一次匹配从 next[k]…

循环小数 时间限制:3000 ms  |  内存限制:65535 KB 难度:1   描述 我们可爱的 c小加 近段儿正在潜心研究数学,当他学习到循环小数这一部分时不是太明白循环体是什么意思(比如说3.23232323的循环体是23.2323.23232323),假设我们现在的循环小数都是严格循环的并且有限的,也就是说不出现2.16666666(循环体为6,长度为1)的情况,只有123123这样的循环出现.给他一个小数,他需要找出最小循环体的长度.循环体和循环的次数,请你帮他解决这个问题.  …

Cyclic Nacklace Problem's Link: http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=3746 Mean: 给你一个字符串,让你在后面加尽量少的字符,使得这个字符串成为一个重复串. 例: abca---添加bc,成为abcabc abcd---添加abcd,成为abcdabcd aa---无需添加 analyse: 经典的求最小循环节. 首先给出结论:一个字符串的最小循环节为:len-next[len]. 证明: 举个例子:abcab…

Period Problem's Link: http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1358 Mean: 给你一个字符串,让你从第二个字符开始判断当前长度的字符串是否是重复串,如果是,输出当前位置,并输出重复串的周期. analyse: 还是next数组的运用,详见上一篇博客. Time complexity: O(N) Source code:  ;;      ;);      ;      ;)) ))                  );}…

#include <iostream> #include <cstring> #include <cstdio> using namespace std; int nxt[1000005], len; char a[1000005]; void mknxt(){ int i=0, j; nxt[0] = j = -1; while(i<len){ if(j==-1 || a[i]==a[j]) nxt[++i] = ++j; else j = nxt[j]; }…

地址:http://acm.hust.edu.cn/problem/show/1010 题目: 1010 - The Minimum Length Time Limit: 1s Memory Limit: 128MB Submissions: 2502 Solved: 925 DESCRIPTION There is a string A. The length of A is less than 1,000,000. I rewrite it again and again. Then I g…

Give you a string with length N, you can generate N strings by left shifts. For example let consider the string “SKYLONG”, we can generate seven strings: String Rank SKYLONG 1 KYLONGS 2 YLONGSK 3 LONGSKY 4 ONGSKYL 5 NGSKYLO 6 GSKYLON 7 and lexicograp…

证明1: 对于一个字符串S,长度为L,如果由长度为len的字符串s(字符串s的最小循环节是其本身)循环k次构成,那么字符串s就是字符串S的最小循环节 那么字符串有个很重要的性质和KMP挂钩,即  i - next[i] 为字符串s的长度 i%(i - next[i]) ==0 证明:字符串S由s循环k次构成,那么有S[0-->L-len-1] == S[len-->L-1],即前k-1个循环节和后k-1个循环节构成的字符串相等 那么此时KMP数组的next[L] = k-1个循环节的长度, 也…

做一个高产的菜鸡 传送门:HDU - 3374 题意:多组输入,给你一个字符串,求它最小和最大表示法出现的位置和次数. 题解:刚刚学会最大最小表示法,amazing.. 次数就是最小循环节循环的次数. #include<bits/stdc++.h> using namespace std; int nt[1000100],b[1000100]; char a[1000100]; void kmp_nt(int m) { int i,j; i = 0; nt[0] = j =-1; while(…