本文将同步发布于: 洛谷博客: csdn: 博客园: 简书. 题目 题目链接:gym102331H. 题意概述 给定一个长度为 \(n\) 的序列 \(a\),有 \(q\) 次询问,每次询问给定三个参数 \(l,r,k\),求出对于区间 \([l,r]\),你将其划分为若干个子区间,然后取其中的 \(k\) 个,最大化取出来的所有元素的和.即:最大 \(k\) 子段和. \(1\leq n,q\leq 3.5\times 10^4\),\(|a_i|\leq 3.5\times 10^4\).…

\(T1\) 比较容易想到的 二分转化为判定,判定是否存在一个子图能保证能一直在\(x\)时间内到达\(n\) 设\(dis(u,v)\)表示\(u->v\)的最短路 先找出候选节点\(i,dis(1,i)+dis(i,n)<=a+x,\)保证一开始出发能到 \(u->v,t+dis(u,v)<=x\)就是说在这个点接到电话能到\(n\) 如果子图有环就合法,否则\(dp,\)只需观察最长时间能否大于等于\(b,\)就是保证这段时间都在子图内 \(T2\) 正解是凸包\(+\)闵可…

洛谷题目传送门 CF题目传送门 对于这题,我无力吐槽. 虽然式子还是不难想,做法也随便口胡,但是一些鬼畜边界情况就是判不对. 首先显然二分答案. 对于每一个雨滴,它出现的时刻我们的绳子必须落在它上面.把绳子的上下端点用二元组\((a,b)\)表示,因为三个点\((a,0)(x_i,y_i)(b,h)\)共线,我们可以推出 \[(b-a,h)×(x_i-a,y_i)=0\\(h-y_i)a+y_ib-x_ih=0\] 这说明了\(a,b\)的关系,必须落在一条直线上!它在\((0,0)(0,w)(…

[BZOJ5317][JSOI2018]部落战争(凸包,闵可夫斯基和) 题面 BZOJ 洛谷 题解 很明显我们只需要两个凸包\(A,B\). 假设询问给定的方向向量是\(v\). 那么现在就是判断\(B+v\)与\(A\)时候有交集. 转移一下改为判定向量\(v\)时候在\(A-B\)中,翻转\(B\)的坐标,做闵可夫斯基和得到\(A-B\). 那么每次只需要判断向量\(v\)是否在凸包内即可. #include<iostream> #include<cstdio> #includ…

题意 题目链接 Sol 这个东西的学名应该叫"闵可夫斯基和".就是合并两个凸包 首先我们先分别求出给出的两个多边形的凸包.合并的时候直接拿个双指针扫一下,每次选最凸的点就行了. 复杂度\(O(nlogn + n)\) #include<bits/stdc++.h> #define LL long long //#define int long long using namespace std; const int MAXN = 1e6 + 10; inline int re…

题面 传送门 题解 看出这是个闵可夫斯基和了然而我当初因为见到这词汇是在\(shadowice\)巨巨的\(Ynoi\)题解里所以压根没敢学-- 首先您需要知道这个 首先如果有一个向量\(w\)使得\(w+b=a\),也就是使\(A,B\)的凸包有交,有\(w=a-b\),那么我们把\(B\)的横坐标和纵坐标全部取反之后,\(w\)就必定在\(A\)和\(-B\)的闵可夫斯基和里 那么只要对\(A,-B\)求一个闵可夫斯基和的凸包就行了,然后判一下输入的向量是否在这个凸包里就行了 //minam…

题面 传送门 题解 花了一个下午的时间调出了一个稍微能看的板子--没办法网上的板子和咱的不太兼容-- 首先有一个叫做闵可夫斯基和的东西,就是给你两个点集\(A,B\),要你求一个点集\(C=\{x+y\mid x\in A,y\in B\}\),\(C\)就是\(A,B\)的闵可夫斯基和 我们考虑一下如果\(B\)只有一个点,那么\(C\)就可以看做\(A\)向某个方向平移一段距离,所以\(C\)就可以看做\(A\)向\(|B|\)个方向平移的点集的并集 然后我们现在想要求出\(C\)的凸包 首…

一些基本的定义在这里: [模板] 计算几何1(基础): 点/向量/线/圆/多边形/其他运算 自适应Simpson Simpson's Rule: \[ \int ^b_a f(x)dx\approx \frac{b-a}6(f(a)+4f(\frac{a+b}{2})+f(b)) \] 这是对二次函数的积分估值, 对于一, 二次函数来说都是准确的. 但是对于其他函数来说, 这只是利用二次函数进行近似. 可以采用自适应精度的手段, 使得估值接近真实结果. 详见代码. 然后这是误差估计, 详见 ad…

一.概述 官方定义:两个图形A,B的闵可夫斯基和C={a+b|a∈A,b∈B}通俗一点:从原点向图形A内部的每一个点做向量,将图形B沿每个向量移动,所有的最终位置的并便是闵可夫斯基和(具有交换律) 例如,平面上有两个三角形,其坐标分别为A={(1,0),(0,1),(0,-1)}及B = {(0, 0), (1, 1), (1, −1)},则其闵可夫斯基和为A + B = {(1, 0), (2, 1), (2, −1), (0, 1), (1, 2), (1, 0), (0, −1), (1,…

即询问凸包是否有交.这显然可以直接求半平面交,但是复杂度O(q(n+m)),且没有什么优化空间. 更直接地表示,即相当于询问是否存在点a∈A,b∈B,使得a+d=b.移项,得到d=b-a.可以发现等式右边是一个闵可夫斯基和.求闵可夫斯基和只需要分别求出两个凸包,然后每次考虑ai+1+bi和ai+bi+1哪个将作为凸包中下一个点.将其求出后,只需要判断点是否在凸包内.二分找到上下边界即可. #include<iostream> #include<cstdio> #include<…