思考 机器学习中哪个算法好?哪个算法差呢? 下面两条线,哪个更好呢? 没有免费午餐定理 如果我们不对特征空间有先验假设,则所有算法的平均表现是一样的. 假设我们的计算机只有两个存储单元,而且每个存储单元只能存储两个标签,一类是class1(圆圈),一类是class2(叉叉).假设其中一个存储单元是圆圈,另一个存储单元未知,需要我们预测,预测的可能情况如下: 如果不对特征空间有假设,则可以认为这两种情况的概率差不多,也就意味着,我们无论选择预测哪个结果,成功的概率都是50%. 假设计算机的存储单元…

① ②这里用到了极限与不等关系 ③如果a≠b,那么便不会有$\lim _{n\rightarrow \infty }\left| I_n \right| =0$ ④如果还存在一点c在 内,那么同样也不会有$\lim _{n\rightarrow \infty }\left| I_n \right| =0$ 希望深入了解闭区间套定理(Nested intervals theorem),请看讲解2:http://www.cnblogs.com/iMath/p/6260953.html…

切比雪夫定理(Chebyshev's theorem):适用于任何数据集,而不论数据的分布情况如何. 与平均数的距离在z个标准差之内的数值所占的比例至少为(1-1/z2),其中z是大于1的任意实数. 至少75%的数据值与平均数的距离在z=2个标准差之内: 至少89%的数据值与平均数的距离在z=3个标准差之内: 至少94%的数据值与平均数的距离在z=4个标准差之内: 经验法则(Empirical Rule):需要数据符合正态分布. 大约68%的数据值与平均数的距离在1个标准差之内: 大约95%的数…

(多项式的)因式分解定理(factor theorem)是多项式剩余定理的特殊情况,也就是余项为 0 的情形. 0. 多项式长除法(Polynomial long division) Polynomial long division - Wikipedia 1. 因式分解定理 Factor theorem 该定理表达的是,多项式 f(x) 存在因子 x−k 当且仅当 f(k)=0(余数为 0,也即 k 是其根). 对于多项式 f(x)=x3+7x2+8x+2, x−1 是否为其因子?f(1)≠0…

∫∞−∞|x(t)|2dt=12π∫∞−∞|X(ω)|2dω=∫∞−∞|X(2πf)|2df∑n=−∞∞|x[n]|2=12π∫π−π|X(eiϕ)|2dϕ∑n=0N−1|x[n]|2=1N∑k=0N−1|X[k]|2 连续时间傅里叶变换: DTFT:离散时间(连续频率)傅里叶变换: DFT:离散傅里叶变换: >> x = randn(1, 10000); >> A = sum(A.^2) - sum(fft(x).^2)/length(x); % 根据帕斯瓦尔定理,傅里叶变换系数…

格利文科定理:每次从总体中随机抽取1个样本,这样抽取很多次后,样本的分布会趋近于总体分布.也可以理解为:从总体中抽取容量为n的样本,样本容量n越大,样本的分布越趋近于总体分布. (注:总体数据需要独立同分布)…

① ②这里用到了极限与不等关系 ③如果a≠b,那么便不会有$\lim _{n\rightarrow \infty }\left| I_n \right| =0$ ④如果还存在一点c在内,那么同样也不会有$\lim _{n\rightarrow \infty }\left| I_n \right| =0$…

①确界与极限,看完这篇你才能明白 http://www.cnblogs.com/iMath/p/6265001.html ②这个批注由这个问题而来 表示$c$可能在$\bigcap_{n=1}^{\infty} (a_{n},b_{n})$或$\bigcap_{n=1}^{\infty} (a_{n},b_{n}]$或$\bigcap_{n=1}^{\infty} [a_{n},b_{n})$或$\bigcap_{n=1}^{\infty} [a_{n},b_{n}]$内,$\bigcap_{n…

题意:给你一张有向图,求从1出发,回到1的欧拉回路数量. 先特判掉欧拉回路不存在时的情况. 看这个吧:http://blog.csdn.net/yuanjunlai141/article/details/76691680. 这是求有向图(以某个点为根的)生成外向树的方法. #include<cstdio> #include<cstring> #include<algorithm> using namespace std; typedef long long ll; co…

第一篇博客,想给自己的学习加深记忆.看到书中第一个公式时,本来想直接看证明结果就好,然鹅...作者在备注上写:这里只用到一些非常基础的数学知识,只准备读第一章且有“数学恐惧”的读者可跳过...嘤嘤嘤,不服气,想弄明白一些. 就看到了知乎的这篇文章,算是我的启蒙文章了,感激.https://zhuanlan.zhihu.com/p/48493722 下面针对这篇文章加入自己的理解. 没有免费午餐定理是说无论两种算法  多聪明.  多笨拙,它们的期望性能竟然相同. (1)期望性能 期望也叫均值:可以…