[题解]284E. Coin Troubles(dp+图论建模) 题意就是要你跑一个完全背包,但是要求背包的方案中有个数相对大小的限制 考虑一个\(c_i<c_j\)的限制,就是一个\(c_i\)一定可以对应一个\(c_j\),一个常见的钦定手法是,直接把\(c_j\)的权值捆绑在\(c_i\)上,实现选一个\(c_i\)必选一个\(c_j\).但是题目里是大于号怎么办,那就直接在背包中钦定先拿一个\(c_j\)即可. 现在问题就是维护这一个捆绑的关系,我们可以直接根据差分约束的那种方法建模出来…

DP&图论  DAY 6  下午  考试 样例输入 样例输出 题解 >50 pt      dij 跑暴力 (Floyd太慢了QWQ    O(n^3)) 枚举每个点作为起点,dijkstra,跑暴力  O( (n+m)logn ),寻找全局最短路 #include<iostream> #include<cstdio> #include<string> #include<cstring> #include<cmath> #inclu…

UVA.674 Coin Change (DP) 题意分析 有5种硬币, 面值分别为1.5.10.25.50,现在给出金额,问可以用多少种方式组成该面值. 每种硬币的数量是无限的.典型完全背包. 状态转移方程 dp[j+c[i]] = dp[j] + dp[j+c[i]] 代码总览 /* Title:UVA.674 Author:pengwill Date:2017-2-16 */ #include <iostream> #include <cstdio> #include <…

[题解]POJ1934 Trip (DP+记录方案) 题意: 传送门 刚开始我是这么设状态的(谁叫我DP没学好) \(dp(i,j)\)表示钦定选择\(i\)和\(j\)的LCS,然而你会发现这样钦定没什么用. 还不如当时初学者的时候的\(dp(i,j)\)表示考虑到\(i\)考虑到\(j\)的LCS...果然经典的是禁得起考验的... 考虑如何记录方案,第一个想法是直接暴力记录从哪转移的,但是这样显然不行.因为有很多重复的元素. 注意到题目保证本质不同的满足答案要求的串的个数是\(O(n)\)…

DP&图论  DAY 7  上午 图论练习题 P2176 [USACO14FEB]路障Roadblock 先跑最短路(最多n条边,否则出环) 枚举每条边,加倍,再跑 dijkstra 取最大 P2939 [USACO09FEB]改造路Revamping Trails Solution 分层图最短路 从上一层到下一层,起点之间连边 Solution 暴力N^2建边 然后发现有一些边是没用的 假设存在3个点  (x1,y1)   (x2,y2)    (x3,y3) min( |x1-x3| , |…

DP&图论  DAY 6  上午 双连通分量 从u-->v不存在必经边,点 点双连通分量 边双连通分量 点/边双连通分量缩点之后变成一个树 找连通块的时候不越过割点或者桥 P3469 [POI2008]BLO-Blockade 1.不删割点,减少 2(n-1) 2.删割点,图分裂多个联通快,连通块大小*其他所有连通块大小 缩点之后得到一个树 P2860 [USACO06JAN]冗余路径Redundant Paths 缩点之后变成树,加多少边 二分图 无向图 二分图:点黑白染色,邻点不同色.…

DP&图论  DAY 5  下午 树链剖分  每一条边要么属于重链要么轻边 证明: https://www.cnblogs.com/sagitta/p/5660749.html 轻边重链都是交替走的(此处重链可以走若干条边) 1.dfs1 统计子树大小,确定重儿子 2.dfs2 找重链       重链,子树,分别是连续的一段 每个结点属于一个重链 ta < tb a 跳到 ta 的父节点 logn 级别 将树序列化 SPOJ QTREE Query on a tree Solution 树…

DP&图论  DAY 5  上午 POJ 1125 Stockbroker Grapevine 有 N 个股票经济人可以互相传递消息,他们之间存在一些单向的通信路径.现在有一个消息要由某个人开始传递给其他所有人,问应该由哪一个人来传递,才能在最短时间内让所有人都接收到消息. Solution 全局最短路 Floyd POJ 1502 MPI Maelstrom 给出 N 个处理器之间传递信息所需时间矩阵的下三角,求信息从第一个处理器传到其它所有处理器所需时间最大值. Solution 单源最长路…

DP&图论  DAY 4  下午 后天考试不考二分图,双联通 考拓扑排序 图论 图的基本模型 边: 有向边构成有向图 无向边构成无向图 权值: 1.无权 2.点权 3.边权 4.负权(dij不可以跑) 环: 1. 2.重边 3.有向无环图DAG 路径: 1.简单路径:不经过重复的点  1-->2-->3 不简单路径:经过重复点  1-->2-->3-->1-->4 2.连通,具有传递性 图: 1.树:n个点,n-1条边的无环连通图 2.完全图:一个无向图,图中任…

DP&图论  DAY 4  上午 概率与期望 概率◦某个事件A发生的可能性的大小,称之为事件A的概率,记作P(A).◦假设某事的所有可能结果有n种,每种结果都是等概率,事件A涵盖其中的m种,那么P(A)=m/n.◦例如投掷一枚骰子,点数小于3的概率为2/6=1/3. ◦如果两个事件A和B所涵盖的结果没有交集,那么P(A或B发生)=P(A)+P(B)◦还是掷骰子◦ P(点数小于3或点数大于4)=2/6+2/6=2/3◦如果A和B所涵盖的结果有交集◦那么P(A或B发生)=P(A)+P(B)-P(A与…