1.次线性泛函的性质 设 $p$ 是实线性空间 $\scrX$ 上的次线性泛函, 求证: (1)$p(0)=0$; (2)$p(-x)\geq -p(x)$; (3)任意给定 $x_0\in \scrX$, 在 $\scrX$ 上必有实线性泛函 $f$, 满足 $f(x_0)=p(x_0)$, 以及 $f(x)\leq p(x)\ \sex{\forall\ x\in \scrX}$. 证明: (1)$p(0)=p(2\cdot 0)=2\cdot p(0)\ra p(0)=0$. (2)$0=…

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1. 证明: 若在 4.1 节中取 $S=\sed{\mbox{正整数}}$, $Y$ 是收敛数列构成的空间, $\ell$ 由 (14) 式定义, 则由 (4) 给出的 $p$ 和由 (11) 定义的 $p$ 相等. 证明: $$\bex p(x)=\inf_{x\leq y\in Y}l(y)=\inf_{a_n\leq b_n,\sed{b_n}\in Y}\vlm{n}b_n. \eex$$ 由 $a_n\leq b_n$ 知 $$\bex \vls{n}a_n\leq \vlm{n}b…

http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=3037 Lucas定理模板. 现在才写,noip滚粗前兆QAQ #include<cstdio> #include<cstring> #include<algorithm> using namespace std; typedef long long ll; int jc[100003]; int p; int ipow(int x, int b) { ll t = 1, w = x;…

Mittag-Leffler定理    设$D\subset\mathbb C$为区域,而$\{a_{n}\}$为$D$中互不相同且无极限点的点列,那么对于任意给定的一列自然数$\{k_{n}\}$,定义函数$$\psi_{n}(z)=\sum_{j=1}^{k_{n}}\frac{c_{n,j}}{(z-a_{n})^j},n\in\mathbb N$$ 则必存在$D$上的亚纯函数$f(z)$使得$f$以$\{a_{n}\}$为其极点集,且在每个$a_{n}$附近的Laurent展开式的主要部…

转自:http://endlesscount.blog.163.com/blog/static/82119787201221324524202/ Polya定理 首先记Sn为有前n个正整数组成的集合,G为Sn的置换群,C为Sn的着色集.那么我们等于是要求C中有多少种着色方案是不等价的.定义两种着色等价的概念:如果对于在C中的两种着色c1.c2,存在置换f使得f*c1=c2,那么c1和c2就是等价的.要想求不等价着色的个数,我们要先证明一个定理,即:         Burnside定理:设G(c…

1. 环境搭建 1.1 环境准备 首先确认HANA Studio的环境是否允许工程进行NewFile的操作,不行的话要考虑更新Studio的版本. HANAStudio需要依赖Java jdk1.6或者1.7的版本 1.2 操作步骤 需要获取到SYSTEM账号的权限,在SYSTEM权限下进行操作 Adda System 填写正确的主机名(如IP地址)和HANA的instance number(询问管理员获得) 填写账号名和密码,点击finish Create repository 点击Repos…

题意: 给n(1<n<),求(s1+s2+s3+...+sn)mod(1e9+7).其中si表示n由i个数相加而成的种数,如n=4,则s1=1,s2=3.                         (全题文末) 知识点: 整数n有种和分解方法. 费马小定理:p是质数,若p不能整除a,则 a^(p-1) ≡1(mod p).可利用费马小定理降素数幂. 当m为素数,(m必须是素数才能用费马小定理) a=2时.(a=2只是题中条件,a可以为其他值) mod m =  *      //  k=…

  学习SAP HANA SQL 语句(创建 EMP,DEPT,BONUS 和 SALGRADE测试表)--像学Oracle一样学习SAP HANA 标签: sap测试oraclesqltabledate 2012-08-18 16:09 8129人阅读 评论(0) 收藏 举报  分类: SAP HANA(80)  版权声明:本文为博主原创文章,未经博主允许不得转载. 创建 EMP,DEPT,BONUS 和 SALGRADE测试表: 第一部分:创建基于行存储的EMP,DEPT,BONUS 和 S…

转自:http://blog.csdn.net/dongfengkuayue/article/details/6461298 本文转自head for better博客,版权归其所有,代码系本人自己编写 问题描述      人自出生起就有体力,情感和智力三个生理周期,分别为23,28和33天.一个周期内有一天为峰值,在这一天, 人在对应的方面(体力,情感或智力)表现最好.通常这三个周期的峰值不会是同一天. 现在给出三个日期,分别对应于体力,情感,智力出现峰值的日期.然后再给出一个起始日期, 要求…

Codeforces Round #258 (Div. 2) Devu and Flowers E. Devu and Flowers time limit per test 4 seconds memory limit per test 256 megabytes input standard input output standard output Devu wants to decorate his garden with flowers. He has purchased n boxes…

最近碰到一题,问你求mod (p1*p2*p3*……*pl) ,其中n和m数据范围是1~1e18 , l ≤10 , pi ≤ 1e5为不同的质数,并保证M=p1*p2*p3*……*pl ≤ 1e18 . 要解决这个问题首先需要Lucas定理 或者 C!解法. Lucas定理: 我们令n=sp+q , m=tp+r . q , r ≤ p 那么,然后你只要继续对调用Lucas定理即可. 代码可以递归的去完成这个过程,其中递归终点为t = 0 : 伪代码,时间O(logp(n)*p): int L…

[题目分析] Matrix-Tree定理+高斯消元 求矩阵行列式的值,就可以得到生成树的个数. 至于证明,可以去看Vflea King(炸树狂魔)的博客 [代码] #include <cmath> #include <cstdio> #include <cstring> #include <iostream> #include <algorithm> using namespace std; #define eps 1e-8 #define ma…

题目描述 在本题中,格点是指横纵坐标皆为整数的点. 为了圈养他的牛,农夫约翰(Farmer John)建造了一个三角形的电网.他从原点(0,0)牵出一根通电的电线,连接格点(n,m)(0<=n<32000,0<m<32000),再连接格点(p,0)(p>0),最后回到原点. 牛可以在不碰到电网的情况下被放到电网内部的每一个格点上(十分瘦的牛).如果一个格点碰到了电网,牛绝对不可以被放到该格点之上(或许Farmer John会有一些收获).那么有多少头牛可以被放到农夫约翰的电网…

A Simple Nim Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 65536/65536 K (Java/Others)Total Submission(s): 980    Accepted Submission(s): 573 Problem Description Two players take turns picking candies from n heaps,the player who picks the l…

数据类型 日期时间类型 DATE(日期) DATE 数据类型由年.月.日信息组成,表示一个日期值. DATA 类型的默认格式为‘YYYY-MM-DD’. YYYY 表示年, MM 表示月而 DD 表示日.时间值的范围从 0001-01-01 至 9999-12-31. 数据类型扩展 除了内置的SQL数据类型,在SQLScript里用户可以自定义一些表类型的数据类型 标准数据类型 SQLScript类型系统是基于SQL-92类型系统的,它支持以下基础数据类型: Numeric types: TIN…

约束 注释 你可以给你的 SQL 语句添加注释来增加可读性和可维护性. SQL 语句中注释的分隔如下: l  双连字符“--”.所有在双连字符之后直到行尾的内容都被 SQL 解析器认为是注释. l  “/*”和“*/”.这种类型的注释用来注释多行内容.所有在引号符“/*”和关闭符“*/”之间 的文字都会被 SQL 解析器忽略. 标识符 标识符用来表示 SQL 语句中的名字,包括表名.视图名.同义字.列名.索引名.函数名.存储过程名.用户名.角色名等等.有两种类型的标识符:未分隔标识符和分隔标识符…

题目描述验证尼科彻斯定理,即:任何一个正整数的立方都可以写成一串连续奇数的和. 输入任一正整数 输出该数的立方分解为一串连续奇数的和 样例输入13样例输出13*13*13=2197=157+159+161+163+165+167+169+171+173+175+177+179+181提示本题是一个定理,我们先来证明它是成立的. 对于任一正整数a,不论a是奇数还是偶数,整数(a×a-a+1)必然为奇数. 构造一个等差数列,数列的首项为(a×a-a+1),等差数列的差值为2(奇数数列),则前a项的和…

一 硬件环境     两台电脑,一台为服务器装跑HANA虚拟机,一台为客户端运行HANA_STUDIO     服务器:内存至少需要16G     windows server 2003 64位     客户端:windows 7 64位   二软件环境     服务器:VMware 9.0    HANA虚拟机镜像     客户端:jdk   sapcar   SAP_HANA_CLIENT SAP_HANA_STUDIO 软件的下载地址如下:     HANA虚拟机镜像:http://pan…

from wikipedia CAP定理 CAP定理(CAP theorem),又被称作布鲁尔定理(Brewer's theorem),它指出对于一个分布式计算系统来说,不可能同时满足以下三点: 一致性(Consistency) 可用性(Availability) 容忍网络分区(Partition tolerance) 根据定理,分布式系统只能满足三项中的两项而不可能满足全部三项. 理解CAP理论的最简单方式是想象两个节点分处分区两侧.允许至少一个节点更新状态会导致数据不一致,即丧失了C性质.如…

针对HANA的关键技术领域, 做深度解析. 1. HANA开发规范 HANA 各种对象的应用解析.版本管理,开发规范. 2. HANA系统管理 用户.系统权限.数据权限的深度解析. HANA系统配置.升级.监控等BASIS常见工作. 3. HANA内存管理技术分析 深度解析HANA内存分配技术与管理机制, 分析内存溢出问题. 4. HANA View & SQL Engine 讨论HANA图形及SQL引擎机制, SQL执行计划分析. 5. HANA Model & Procedure &a…

No. 课程 备注 1 HANA概述 HANA 特点 2 HANA Server & Studio & Client 认识HANA Server \Client\ Studio, 熟悉开发工具 3 HANA的存储及对象 HANA的存储特性.介绍table,view,index,sequence,trigger,function等 4 HANA Modeling HANA建模 5 HDB SQLScript HANA SQLScript 6 User & Authorization…

CAP定理简介 在理论计算机科学中,CAP定理(CAP theorem),又被称作布鲁尔定理(Brewer's theorem),它指出对于一个分布式计算系统来说,不可能同时满足以下三点: 一致性(Consistency):同一个数据在集群中的所有节点,同一时刻是否都是同样的值. 可用性(Availability):集群中一部分节点故障后,集群整体是否还能处理客户端的更新请求. 分区容忍性(Partition tolerance):是否允许数据的分区,分区的意思是指是否允许集群中的节点之间无法通…

http://www.51nod.com/onlineJudge/questionCode.html#!problemId=1013 这是一个等比数列,所以先用求和公式,然后和3^(n+1)有关,有n比较大,所以用快速幂来解决,又有/2的操作,所以可以用费马小定理取逆元. #include<map> #include<queue> #include<stack> #include<cmath> #include<cstdio> #include&…

2299: [HAOI2011]向量 Time Limit: 10 Sec  Memory Limit: 256 MBSubmit: 1118  Solved: 488[Submit][Status][Discuss] Description 给你一对数a,b,你可以任意使用(a,b), (a,-b), (-a,b), (-a,-b), (b,a), (b,-a), (-b,a), (-b,-a)这些向量,问你能不能拼出另一个向量(x,y). 说明:这里的拼就是使得你选出的向量之和为(x,y)…

1441: Min Time Limit: 5 Sec  Memory Limit: 64 MBSubmit: 471  Solved: 314[Submit][Status][Discuss] Description 给出n个数(A1...An)现求一组整数序列(X1...Xn)使得S=A1*X1+...An*Xn>0,且S的值最小 Input 第一行给出数字N,代表有N个数下面一行给出N个数 Output S的最小值 Sample Input 24059 -1782 Sample Outpu…

4591: [Shoi2015]超能粒子炮·改 Time Limit: 10 Sec  Memory Limit: 256 MBSubmit: 95  Solved: 33[Submit][Status][Discuss] Description 曾经发明了脑洞治疗仪&超能粒子炮的发明家SHTSC又公开了他的新发明:超能粒子炮·改--一种可以发射威力更加 强大的粒子流的神秘装置.超能粒子炮·改相比超能粒子炮,在威力上有了本质的提升.它有三个参数n,k.它会 向编号为0到k的位置发射威力为C(n,…

组合数取模就是求的值,根据,和的取值范围不同,采取的方法也不一样. 下面,我们来看常见的两种取值情况(m.n在64位整数型范围内) (1)  , 此时较简单,在O(n2)可承受的情况下组合数的计算可以直接用杨辉三角递推,边做加法边取模. (2) ,   ,并且是素数 本文针对该取值范围较大又不太大的情况(2)进行讨论. 这个问题可以使用Lucas定理,定理描述: 其中 这样将组合数的求解分解为小问题的乘积,下面考虑计算C(ni, mi) %p. 已知C(n, m) mod p = n!/(m!(…

题意:在方格纸上画出一个三角形,求三角形里面包含的格点的数目 因为其中一条边就是X轴,一开始想的是算出两条边对应的数学函数,然后枚举x坐标值求解.但其实不用那么麻烦. 皮克定理:给定顶点坐标均是整点(或正方形格点)的简单多边形,皮克定理说明了其面积A和内部格点数目i.边上格点数目b的关系:A = i + b/2 - 1. 有了这条定理就好办了. 三角形面积直接用公式就能算出来. 对于从点(0,0)到点(x,y)的线段,该线段上的格点数目即gcd(x,y)+1 这样A和b都有了,套公式就行了.…

题目链接: 传送门 Frogs' Neighborhood Time Limit: 5000MS     Memory Limit: 10000K Description 未名湖附近共有N个大小湖泊L1, L2, ..., Ln(其中包括未名湖),每个湖泊Li里住着一只青蛙Fi(1 ≤ i ≤ N).如果湖泊Li和Lj之间有水路相连,则青蛙Fi和Fj互称为邻居.现在已知每只青蛙的邻居数目x1, x2, ..., xn,请你给出每两个湖泊之间的相连关系. Input 第一行是测试数据的组数T(0…