最小二乘计算最优解不管是哪个行业肯定都用到的非常多.对于遥感图像处理中,尤其是对图像进行校正处理,关于控制点的几种校正模型中,都用到最小二乘来计算模型的系数.比如几何多项式,或者通过GCP求解RPC系数,以及RPC的间接优化等都是离不开最小二乘的.下面使用MTL库编写的最小二乘求解AX=B形式的X最优解. 关于MTL库的类型定义可以参考之前写的求解特征值和特征向量那篇博客.地址为:http://blog.csdn.net/liminlu0314/article/details/8957155.…

奇异值分解,是在A不为方阵时的对特征值分解的一种拓展.奇异值和特征值的重要意义相似,都是为了提取出矩阵的主要特征. 对于齐次线性方程 A*X =0;当A的秩大于列数时,就需要求解最小二乘解,在||X||=1的约束下,其最小二乘解为矩阵A'A最小特征值所对应的特征向量. 假设x为A'A的特征向量的情况下,为什么是最小的特征值对应的x能够是目标函数最小?具体证明如下: 齐次线性方程组的最小二乘问题可以写成如下:min ||Ax||  s.t:    ||x||=1 目标函数:||Ax|| = x'A…

Matrix库的诞生让矩阵操作在C中也可以玩的很溜! 项目地址:https://github.com/SJ2050SJ/Matrix 文章目录 Matrix的设计框架 Matrix的上手简历 Matrix的设计框架 Matrix库中,矩阵的存储结构采用的是链表和数组结合的形式,矩阵的每一行串成一个链表,而每一行的数据则采用的数组进行存储,最终的结果是平均了链表和数组的优缺点.Matrix库中采用的是二维double类型的矩阵(未来可能会根据需求拓展到高维矩阵上去),支持矩阵的加减.乘.转置.换行…

本节以一个实际数学建模案例,讲解 PuLP 求解线性规划问题的建模与编程. 1.问题描述 某厂生产甲乙两种饮料,每百箱甲饮料需用原料6千克.工人10名,获利10万元:每百箱乙饮料需用原料5千克.工人20名,获利9万元. 今工厂共有原料60千克.工人150名,又由于其他条件所限甲饮料产量不超过8百箱. (1)问如何安排生产计划,即两种饮料各生产多少使获利最大? (2)若投资0.8万元可增加原料1千克,是否应作这项投资?投资多少合理? (3)若每百箱甲饮料获利可增加1万元,是否应否改变生产计划? (…

1.什么是线性规划 线性规划(Linear programming),在线性等式或不等式约束条件下求解线性目标函数的极值问题,常用于解决资源分配.生产调度和混合问题.例如: max fx = 2*x1 + 3*x2 - 5*x3 s.t. x1 + 3*x2 + x3 <= 12 2*x1 - 5*x2 + x3 >= 10 x1 + x2 + x3 = 7 x1, x2, x3 >=0 线性规划问题的建模和求解,通常按照以下步骤进行: (1)问题定义,确定决策变量.目标函数和约束条件:…

接上一篇:http://www.cnblogs.com/denny402/p/7027954.html 7. 夹角余弦(Cosine) 也可以叫余弦相似度. 几何中夹角余弦可用来衡量两个向量方向的差异,机器学习中借用这一概念来衡量样本向量之间的差异. (1)在二维空间中向量A(x1,y1)与向量B(x2,y2)的夹角余弦公式: (2) 两个n维样本点a(x11,x12,…,x1n)和b(x21,x22,…,x2n)的夹角余弦        类似的,对于两个n维样本点a(x11,x12,…,x1n…

1. 欧氏距离(Euclidean Distance)        欧氏距离是最易于理解的一种距离计算方法,源自欧氏空间中两点间的距离公式. (1)二维平面上两点a(x1,y1)与b(x2,y2)间的欧氏距离: (2)三维空间两点a(x1,y1,z1)与b(x2,y2,z2)间的欧氏距离: (3)两个n维向量a(x11,x12,…,x1n)与 b(x21,x22,…,x2n)间的欧氏距离: (4)也可以用表示成向量运算的形式: python中的实现: 方法一: import numpy as…

一 TensorFlow安装 TensorFlow是谷歌基于DistBelief进行研发的第二代人工智能学习系统,其命名来源于本身的运行原理.Tsnsor(张量)意味着N维数组,Flow(流)意味着基于数据流图的计算,TensorFlow为张量从流图的一端流动到另一端的计算过程.TensorFlow是将复杂的数据结构传输至人工神经网络中进行分析和处理过程的系统. 下载和安装:https://blog.csdn.net/darlingwood2013/article/details/6032225…

1. 欧氏距离(Euclidean Distance)       欧氏距离是最易于理解的一种距离计算方法,源自欧氏空间中两点间的距离公式.(1)二维平面上两点a(x1,y1)与b(x2,y2)间的欧氏距离:(2)三维空间两点a(x1,y1,z1)与b(x2,y2,z2)间的欧氏距离:(3)两个n维向量a(x11,x12,…,x1n)与 b(x21,x22,…,x2n)间的欧氏距离:(4)也可以用表示成向量运算的形式: python中的实现: 方法一: import numpy as np x=…

00 前言 在上一篇推文中,教大家利用了ALNS的lib库求解了一个TSP问题作为实例.不知道你萌把代码跑起来了没有.那么,今天咱们再接再厉.跑完代码以后,小编再给大家深入讲解具体的代码内容.大家快去搬个小板凳一起过来围观学习吧~ 01 总体概述 前排高能预警,在下面的讲解中,会涉及很多C++语言的知识,特别是类与派生这一块的内容,如果C++基础比较薄弱的同学则需要回去(洗洗睡)再好好补一补啦,在这里小编就不再过多科普基础知识了.默认大家都是C++大佬,能一口说出虚函数表是什么的内种-- 描述整…