次小生成树 : Kruskal 是先求出来  最小生成树 , 并且记录下来所用到的的边 , 然后再求每次都 去掉最小生成树中的一个边 , 这样求最小生成树 , 然后看能不能得到 和原来最小生成树一样的消耗 , 如果能的话就有次小生成树 #include<stdio.h> #include<string.h> #include<math.h> #include<iostream> #include<limits.h> #include<alg…

UVA - 10462 题意: 求次小生成树的模板题,这道题因为有重边的存在,所以用kruskal求比较好. #include <iostream> #include <cstdio> #include <algorithm> #include <cstring> #include <string> #include <vector> #include <map> #include <set> #include…

描述 南将军率领着许多部队,它们分别驻扎在N个不同的城市里,这些城市分别编号1~N,由于交通不太便利,南将军准备修路. 现在已经知道哪些城市之间可以修路,如果修路,花费是多少. 现在,军师小工已经找到了一种修路的方案,能够使各个城市都联通起来,而且花费最少. 但是,南将军说,这个修路方案所拼成的图案很不吉利,想让小工计算一下是否存在另外一种方案花费和刚才的方案一样,现在你来帮小工写一个程序算一下吧.   输入 第一行输入一个整数T(1<T<20),表示测试数据的组数每组测试数据的第一行是两个整…

题目链接 题意,判断次小生成树与最小生成树的权值和是否相等. 豆丁文档-- A-star和第k短路和次小生成树和Yen和MPS寻路算法 法一: 先求一次最小生成树,将这棵树上的边加入一个向量中,再判断去掉前面所求的最小生成树的某条边能否再求得一棵等权值的最小生成树 复杂度O(NElogE) //稠密图不可用 #include<bits/stdc++.h> using namespace std; + ; + ; int fa[maxn]; int n, m; vector<int>…

修路方案 时间限制:3000 ms  |  内存限制:65535 KB 难度:5 描述 南将军率领着许多部队,它们分别驻扎在N个不同的城市里,这些城市分别编号1~N,由于交通不太便利,南将军准备修路. 现在已经知道哪些城市之间可以修路,如果修路,花费是多少. 现在,军师小工已经找到了一种修路的方案,能够使各个城市都联通起来,而且花费最少. 但是,南将军说,这个修路方案所拼成的图案很不吉利,想让小工计算一下是否存在另外一种方案花费和刚才的方案一样,现在你来帮小工写一个程序算一下吧. 输入 第一行输…

The Unique MST Time Limit: 1000MS   Memory Limit: 10000K Total Submissions: 19941   Accepted: 6999 Description Given a connected undirected graph, tell if its minimum spanning tree is unique.  Definition 1 (Spanning Tree): Consider a connected, undir…

原博客出处:https://blog.csdn.net/yasola/article/details/74276255 通常次小生成树是使用Prim算法进行实现的,因为可以在Prim算法松弛的同时求得最小生成树上任意两点之间的最长边.但是利用Kruskal算法却没办法在松弛的同时求得. 所以我们就要在Kruskal求完最短路后,对于每个顶点bfs一次,得到树上任意两点的最长边.之后求可以像之前一样枚举不在树上的边,代替找最小值了. 两种方法的时间杂度是一样的,但Kruskal的实现代码回长非常多…

思路: Prim: 这道题目中有重边 Prim可以先加一个sec数组来保存重边的次小边,这样不会影响到最小生成树,在算次小生成树时要同时判断次小边(不需判断是否在MST中) Kruskal: Kruskal对重边就很友好了,不用考虑 原理是这样的:我们先找最小生成树并用used标记好哪些边是MST的边,然后我们暴力遍历每一条MST边被删去的情况,如果还能生成MST就找出这些MST最小的,这棵MST就是次小生成树 Prim代码: #include<cmath> #include<stack…

链接:https://ac.nowcoder.com/acm/contest/548/C来源:牛客网 Tachibana Kanade Loves Review 时间限制:C/C++ 2秒,其他语言4秒 空间限制:C/C++ 524288K,其他语言1048576K 64bit IO Format: %lld 题目描述 立华奏是一个刚刚开始学习 OI 的萌新. 最近,实力强大的 QingyuQingyu 当选了 IODS 9102 的出题人.众所周知, IODS 是一场极其毒瘤的比赛.为了在这次…

题目链接:https://vjudge.net/problem/UVA-10462 Nasa, being the most talented programmer of his time, can’t think things to be so simple. Recently all his neighbors have decided to connect themselves over a network (actually all of them want to share a bro…

题目大意: Nasa应邻居们的要求,决定用一个网络把大家链接在一起.给出v个点,e条可行路线,每条路线分别是x连接到y需要花费w. 1:如果不存在最小生成树,输出“No way”. 2:如果不存在次小生成树,输出“No second way”. 3:如果两者都存在,输出次小生成树的长度. 解题思路: 次小生成数+kruskal模板 #include <cmath> #include <queue> #include <string> #include <cstdi…

Kruskal模板:按照边权排序,开始从最小边生成树 #include<algorithm> #include<stdio.h> #include<string.h> #include<iostream> #define N 1000+5//n 个顶点,m条边 using namespace std; //最小生成树模板(计算最小生成树的sum) struct node { int u,v,len;//u->v距离len }q[N]; int f[N]…

题目链接\(Click\) \(Here\). 题意就是要求一个图的严格次小生成树.以前被题面吓到了没敢做,写了一下发现并不难. 既然要考虑次小我们就先考虑最小.可以感性理解到一定有一种次小生成树,可以由最小生成树删一条边再加一条边得到.我们枚举加上去的这一条边,加上去以后原\(mst\)会成为一个基环树,想让它次小就在这个环里找一条最长的边(不包含新加进去的)删掉就好.放在树上来讲,就是找到\(u\)到\(v\)路径上的最大值.这样我们就有了非严格次小生成树. 严格要怎么处理?我们需要排除新加…

思路 关于次小生成树,首先求出最小生成树,然后枚举每条不在最小生成树上的边(在原本的节点上添加一个vis属性进行判断即可),并把这条边放到最小生成树上面,然后就一定会形成环,那么我们在这条环路中取出一条(除了新加入的那一条边)最长的路(这里可以用d[u][v]来维护).最终得到的权值就是次小生成树的权值. 实现 #include<iostream> #include<cstdio> #include<vector> #include<algorithm> #…

正题 题目链接:https://www.luogu.com.cn/problem/P4180 题目大意 \(n\)个点\(m\)条边的一张无向图,求它的严格次小生成树. \(1\leq n\leq 10^5,1\leq m\leq 3\times 10^5\) 解题思路 一定存在一种严格次小生成树和最小生成树只差一条边,感性理解的话大概就是如果有两条不同那么肯定有一条可以替换成另一条要么更优要么不变. 所以我们可以枚举一条不选的边\((u,v,w)\)然后找到最小生成树上\(u,v\)路径最大的…

修路方案 时间限制:3000 ms  |  内存限制:65535 KB 难度:5   描述 南将军率领着许多部队,它们分别驻扎在N个不同的城市里,这些城市分别编号1~N,由于交通不太便利,南将军准备修路. 现在已经知道哪些城市之间可以修路,如果修路,花费是多少. 现在,军师小工已经找到了一种修路的方案,能够使各个城市都联通起来,而且花费最少. 但是,南将军说,这个修路方案所拼成的图案很不吉利,想让小工计算一下是否存在另外一种方案花费和刚才的方案一样,现在你来帮小工写一个程序算一下吧.   输入…

算法:次小生成树 描述 南将军率领着许多部队,它们分别驻扎在N个不同的城市里,这些城市分别编号1~N,由于交通不太便利,南将军准备修路. 现在已经知道哪些城市之间可以修路,如果修路,花费是多少. 现在,军师小工已经找到了一种修路的方案,能够使各个城市都联通起来,而且花费最少. 但是,南将军说,这个修路方案所拼成的图案很不吉利,想让小工计算一下是否存在另外一种方案花费和刚才的方案一样,现在你来帮小工写一个程序算一下吧.   输入 第一行输入一个整数T(1<T<20),表示测试数据的组数每组测试数…

Qin Shi Huang's National Road System Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others) [Problem Description] During the Warring States Period of ancient China(476 BC to 221 BC), there were seven kingdoms in China ---…

描述 约翰叔叔希望能够廉价连接他的供水系统,但是他不希望他的竞争对手知道他选择的路线.一般这样的问题需要选择最便宜的方式,所以他决定避免这种情况而采用第二便宜的方式. 现在有W(3 <= W <= 2000)个供水站,其中最多有P(P <=20,000)< span="">条管道,每一条管道连接了两个水站,并且不存在一条管道连接同一个水站,两个水站之间最多只有一条管道.每条管道有一定的费用.请寻找第二便宜的连接方式,使所有的水站相连. 假设最便宜的方案有且…

title: poj-1251-最小生成树 date: 2018-11-20 16:38:14 tags: acm 刷题 categories: ACM-最小生成树 概述 前段时间数据结构的课上提到了了最小生成树,,暑假的集训虽然再学并查集的时候看过一些,,但是之后好久没再用过,,早就忘记了,,,今天抽时间看了看,,把最小生成树的两个主要算法 prim 和 kruskal了解了一下,,,做几道题,,把自己的模板弄出来 分析 这两个算法很简单,,,看几遍就可以去敲去了,,, 放几个别人的博客,,防…

第一个部分 前4题 次小生成树 算法:首先如果生成了最小生成树,那么这些树上的所有的边都进行标记.标记为树边. 接下来进行枚举,枚举任意一条不在MST上的边,如果加入这条边,那么肯定会在这棵树上形成一个环,如果还要维护处树的特点 那么就要在这个环上删去一条边,这样他还是树,删掉的边显然是这条链上权值最大边更可能形成次小生成树.那么就有2中方法可以做. 第一种PRIM在prim时候直接可以做出这个从I到J的链上权值最大的值MAX[i][j]; 同时可以用kruskal同样方式标记树边,然后DFS跑…

The Unique MST Time Limit: 1000MS   Memory Limit: 10000K Total Submissions: 28673   Accepted: 10239 Description Given a connected undirected graph, tell if its minimum spanning tree is unique. Definition 1 (Spanning Tree): Consider a connected, undir…

Time Limit: 1000MS   Memory Limit: 10000K Total Submissions: 22335   Accepted: 7922 Description Given a connected undirected graph, tell if its minimum spanning tree is unique. Definition 1 (Spanning Tree): Consider a connected, undirected graph G =…

题意:求一幅无向图的最小生成树与最小生成树,不存在输出-1 解法:用Kruskal求最小生成树,标记用过的边.求次小生成树时,依次枚举用过的边,将其去除后再求最小生成树,得出所有情况下的最小的生成树就是次小的生成树.可以证明:最小生成树与次小生成树之间仅有一条边不同.不过这样复杂度有点高,可达O(m^2). 求次小生成树有O(mlogm+n^2)的算法,详见 代码: #include <iostream> #include <cstdio> #include <cstring…

题意:求解最小生成树的权值是否唯一,即要我们求次小生成树的权值两种方法求最小生成树,一种用prim算法, 一种用kruskal算法 一:用prim算法 对于给定的图,我们可以证明,次小生成树可以由最小生成树变换一边得到. 那么我们可以如下求给定图的次小生成树.首先,我们用prime算法求出图的最小生成树, 在这个过程中记录每条边是否用过,以及两个点之间最短路径上的最大权值F[i,j] F[i,j]可以如此求得,当加入点u的时候,并且u的父结点是v 那么对于已经在生成树中的节点x F[x,u] =…

题意:对于已知的网络构建道路,使城市两两之间能够互相到达.其中一条道路是可以免费修建的,问需要修建的总长度B与免费修建的道路所连接的两城市的人口之和A的比值A/B最大是多少. 因为是求A/B的最大值,自然A越大,B越小越好.B的最小值是可以用最小生成树算法求解的,但是,由于免费修建一条道路,使得B值<最小生成树的权值和cnt. 于是,就要考虑究竟选择哪条边作为免费修建?只考虑生成树上的边还是全部边都要考虑?仔细想一下,就会发现任何一条边都存在这样的可能性.而A/B的值同时收A.B的影响,即B可以…

修路方案 时间限制:3000 ms  |  内存限制:65535 KB 难度:5   描述 南将军率领着许多部队,它们分别驻扎在N个不同的城市里,这些城市分别编号1~N,由于交通不太便利,南将军准备修路. 现在已经知道哪些城市之间可以修路,如果修路,花费是多少. 现在,军师小工已经找到了一种修路的方案,能够使各个城市都联通起来,而且花费最少. 但是,南将军说,这个修路方案所拼成的图案很不吉利,想让小工计算一下是否存在另外一种方案花费和刚才的方案一样,现在你来帮小工写一个程序算一下吧.   输入…

题目链接:http://poj.org/problem?id=1679 有t组数据,给你n个点,m条边,求是否存在相同权值的最小生成树(次小生成树的权值大小等于最小生成树). 先求出最小生成树的大小,把最小生成树的边存起来.然后分别枚举最小生成树上的每条边,除了这条边,其他边是否能生成最小生成树,若生成树的权值等于原来最小生成树的权值,则不唯一,否则输出最小生成树的权值.这里我用kruskal比较方便. #include <iostream> #include <cstdio> #…

pid=4081">http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=4081 Problem Description During the Warring States Period of ancient China(476 BC to 221 BC), there were seven kingdoms in China ---- they were Qi, Chu, Yan, Han, Zhao, Wei and Qin. Ying Zheng wa…

Description 小 C 最近学了很多最小生成树的算法,Prim 算法.Kurskal 算法.消圈算法等等. 正当小 C 洋洋得意之时,小 P 又来泼小 C 冷水了.小 P 说,让小 C 求出一个无向图的次小生成树,而且这个次小生成树还得是严格次小的,也就是说: 如果最小生成树选择的边集是 EM,严格次小生成树选择的边集是 ES,那么需要满足:(value(e) 表示边 e的权值) 这下小 C 蒙了,他找到了你,希望你帮他解决这个问题. Input 第一行包含两个整数N 和M,表示无向图的…