<国外优秀数学教材选评>推荐书目下载 具体内容请查看原内容: http://www.library.fudan.edu.cn/wjzx/list/373-1-20.htm 或者http://202.120.227.7/wjzx/list/373-1-20.htm 注: 由于国外教材更新频繁,其中非数学专业教材尤为显著,相较于原版本,其中有部分版本已经更新,以下提供的是尽所能搜索到的最新版本 所有文件都来源网络,余不敢独享,特整理发布.尽力择高质量版本分享,但难免有所疏漏,烦请提出宝贵意见 由于…

Lecture2   Linear regression with one variable  单变量线性回归 2.1 模型表示 Model Representation 2.1.1  线性回归 Linear regression 2.1.2 单变量线性回归  Linear regression with one variable 2.2 代价函数 Cost Function 2.2.1  如何选择模型的参数 θ 2.2.2  建模误差 modeling error 2.2.3  平方误差代价函…

学习的矩阵微积分The matrix calculus you need for deep learning https://explained.ai/matrix-calculus/index.html 本文试图解释为了理解深度神经网络的训练所需的所有矩阵演算.我们假设除了您在微积分1中学到的知识之外没有任何数学知识,并提供链接以帮助您在需要时刷新必要的数学.请注意,你不会需要你开始学习训练,并在实践中使用深度学习之前,了解该材料; 相反,这些材料适用于那些已经熟悉神经网络基础知识的人,并希望…

微积分 微积分(Calculus)是高等数学中研究函数的微分(Differentiation).积分(Integration)以及有关概念和应用的数学分支.它是数学的一个基础学科.内容主要包括极限.微分学.积分学及其应用.微分学包括求导数的运算,是一套关于变化率的理论.它使得函数.速度.加速度和曲线的斜率等均可用一套通用的符号进行讨论.积分学,包括求积分的运算,为定义和计算面积.体积等提供一套通用的方法. 微积分包括微分和积分,积分和微分互为逆运算,积分又包括定积分和不定积分,定积分是变量限定在…

原文链接 “若人们不相信数学简单,只因为他们未意识到生命之复杂.”——Johnvon Neumann DEC主要讨论离散情况下的外积分,它在计算机领域有重要用途.我们知道,使用计算机来处理几何图形的时候是不可能完全光滑的(计算机是只有0和1组成的离散化世界),利用DEC的概念也给我们提供了一种刻画离散几何的更好的工具.比如在几何分析中常用的“有限元分析(Finite Element Method)”中使用基于DEC的方法可以使用未uniform的曲面,更加方便简单. 外代数(Exterior A…

定积分中值定理: 积分自身的定义是简单的,但是在教学过程中人们往往记得的只是它的计算方法,在引入积分的概念的时候,往往就将其与计算方法紧密的捆绑在一起,实际上,在积分简单的定义之下,微积分基本定理告诉了我们积分的计算方法. 微积分基本定理: 能够看到,正是基于这样一个基本定理,我们才能够找到积分的计算方法,从这个角度就可以充分的理解为什么求积分的过程实际上是一个求“反导数”(求导的逆运算)的过程了.…

I. 向量梯度 假设有一个映射函数为\(f:R^n→R^m\)和一个向量\(x=[x_1,...,x_n]^T∈R^n\),那么对应的函数值的向量为\(f(x)=[f_1(x),...,f_m(x)]^T∈R^m\). 现在考虑\(f\)对\(x_i\)的梯度为:\(\frac{\partial{f}}{\partial{x_i}}=[\frac{\partial{f_1}}{\partial{x_i}},...,\frac{\partial{f_m}}{\partial{x_i}}]^T∈R^…

现在流行用Exterior Caculus, 所以个人觉得Matthews这本书有点过时了. 想学Vector Calculus的话,推荐<Vector Calculus, Linear Algebra, and Differential Forms>,网上有第一版的电子版.虽然出到了第五版,但貌似vector caculus 和differential forms的部分没有什么改动.所以个人觉得用第一版学习vector caculus足以. -------------------------…

前段时间在 哔哩哔哩 上偶然发现了 3blue1brown 精美的动画,配上生动的讲解,非常适合帮助建立数学的形象思维 其中两大系列,非常值得反复观看: 线性代数的本质(Essence of linear algebra) 微积分的本质(Essence of calculus) 主站:http://www.3blue1brown.com/ Youtube 频道:https://www.youtube.com/c/3blue1brown 哔哩哔哩 频道:https://space.bilibili…

目录 目录 前言 (一)求导数-diff() 1.一阶求导-diff() 2.多阶求导-diff() 3.求偏导数-diff() (二)求积分-integrate() (三)求极限-limit() (四)级数展开-series() 1.说明: 2.源代码: 3.输出: 目录 前言 今天讲的是,有关sympy的微积分部分的知识. 对应官网的知识:Calculus 官网教程 https://docs.sympy.org/latest/tutorial/calculus.html (一)求导数-dif…