有的题做了很久\感想比较深\可以引申很多\上台讲过,所以单开一篇,不放在总结下面. 这道题做的时候花了很长时间,犯的错也比较典型,当时写过一篇单独的总结,放在学校了,返校后粘上来. 时间复杂度 小明正在学习一种新的编程语言 A++,刚学会循环语句的他激动地写了好多程序并 给出了他自己算出的时间复杂度,可他的编程老师实在不想一个一个检查小明的程序, 于是你的机会来啦!下面请你编写程序来判断小明对他的每个程序给出的时间复杂度是否正确. A++语言的循环结构如下: F i x y 循环体 E 其中F…

有一个单链表,提供了头指针和一个结点指针,设计一个函数,在 O(1)时间内删除该结点指针指向的结点. 众所周知,链表无法随机存储,只能从头到尾去遍历整个链表,遇到目标节点之后删除之,这是最常规的思路和做法. 如图所示,删除结点 i,那么只需找到 i 的前驱 h,然后连 h 到 j,再销毁i 即可.虽然可以安全的删除 i 结点,但是是顺序查找找到 i,之后删除,时间复杂度是 O(n)级别的.具体做法就是:顺序查找整个单链表,找到要删除结点 i 的直接前驱 h,把 h额 next 指向i 的 nex…

对于斐波拉契经典问题,我们都非常熟悉,通过递推公式F(n) = F(n - ) + F(n - ),我们可以在线性时间内求出第n项F(n),现在考虑斐波拉契的加强版,我们要求的项数n的范围为int范围内的非负整数,请设计一个高效算法,计算第n项F(n).第一个斐波拉契数为F() = . 给定一个非负整数,请返回斐波拉契数列的第n项,为了防止溢出,请将结果Mod . 斐波拉契数列的计算是一个非常经典的问题,对于小规模的n,很容易用递归的方式来获取,对于稍微大一点的n,为了避免递归调用的开销,可以用…

尝试表达 本人试着去表达约瑟夫环问题:一群人围成一个圈,作这样的一个游戏,选定一个人作起点以及数数的方向,这个人先数1,到下一个人数2,直到数到游戏规则约定那个数的人,比如是3,数到3的那个人就离开这个游戏:按这样的规则,剩下一个人,游戏就结束,这个人就为赢家.(读者可以试着表达,不认同,直接忽略) 抽象分析 这个人就是一个数据个体,数据结点,数据元素.上面产生的数据结构为:单方向循环的链.可以用链表实现,也可以用数组来实现. 链表到数组的迁移 人(数据元素. 数据结点.数据个体) 结点关系 (…

一,问题描述 实现一个栈(元素遵守先入后出顺序),能够通过 min 方法在 O(1)时间内获取栈中的最小元素.同时,栈的基本操作:入栈(Push).出栈(Pop),也是在O(1)时间内完成的. 二,问题分析 之所以认为这个问题有趣,是因为在实现 min 方法的过程 牵涉到了 “缓存一致性”问题.是不是听起来很高大上?哈哈,我臆想的. 思路1:添加一个成员变量总是保存当前栈中最小的元素.该思路的实现代码大致是这样的: public class MinStack { private LinkedLi…

面试的时候,面试官让设计一个栈,要求有Push.Pop和获取最大最小值的操作,并且所有的操作都能够在O(1)的时间复杂度完成. 当时真没啥思路,后来在网上查了一下,恍然大悟,只能恨自己见识短浅.思路不够开阔,特地写个总结来学习一下. 其实思路挺简单,只是没有接触过的话,一时反应不过来.我们将栈中的每个元素都增加两个索引号,一个最大元素索引一个最小元素索引,这样我们可以根据栈只能访问栈顶元素的特性,在每个元素入栈时记下当前栈里面的最大最小元素的索引号,这样我们通过对栈顶元素的访问,就可以随时拿到当…

前言 一直有Linux kernel情节,之前也一直在看Linux kernel相关的书和代码,但是每次到最后又由于兴趣转变而荒废了.这次终于静下心来想把Linux内核相关的代码好好看看,算是对自己的一个沉淀吧.由于之前工作做的是分布式调度这块的东西,也稍微有过分布式文件系统相关的实习经历,所以阅读Linux内核代码的重心可能会往调度和文件系统这两大块倾斜. 个人感觉读读Linux kernel还是蛮有必要的,其实现在各种分布式框架.各种云计算,其实很多的思想都是借鉴Linux kernel的.…

马上要到校招了,复习下相关的基础知识. 时间复杂度是什么? 官方解释: 算法的执行时间需要依据算法所编制的程序在计算机上于运行时所消耗的时间来度量.在算法中可以使用基本的语句的执行次数作为算法的时间复杂单位,可以认为一个特定算法时间性能只依赖于问题的规模(n),或者说它是一个特定算法时间性能只依赖于问题n的一个函数f(n),当问题规模n趋近于无穷大时的时间量级就称为算法的渐近时间复杂性,简称时间复杂度. 其实说白了就是看这个程序可以执行多少步,看它是否有循环,最后在把值估计计算下就是时间复杂度了…

时间复杂度: 常用的时间复杂度有:常数级,对数级,线性级 线性对数级 平方级,立方级别,多项式级别,指数级别,阶乘级别 这里我们主要探讨对数级,线性级,平方级,指数级---为什么不讨论其他的?别的我也不会啊--- 囧 f(x)  ε O(n*n):这里指的是f这个函数的增长速度 不会以后n*n快 这里的x指的是特定的输入 用n来估算x的范围大小 我们先写一段代码.QAQ: def exp1(a,b): ans =1 while(b>0): ans *=a b -=1 return ans 这个方…

转自:http://blog.csdn.net/vast_sea/article/details/8167968 看上去似乎任何已知的算法都无法做到,如果谁做到了,那么所有的排序方法:QuickSort,ShellSort,HeapSort,BubbleSort等等等等,都可以扔掉了,还要这些算法干吗阿,呵呵.不过实际上,在数字范围有限制的情况下,是有一个这样的算法的,只需要用一个数组记录每个数字出现次数就可以了. 假定你的数字范围在0到65535范围之内,定义一个数组count[65536](…

http://www.169it.com/article/3215620760.html http://www.cnblogs.com/sharpfeng/archive/2012/09/18/2691096.html 在C++的STL库中,要实现排序可以 通过将所有元素保存到vector中,然后通过sort算法来排序,也可以通过multimap实现在插入元素的时候进行排序.在通过 vector+sort进行排序时,所有元素需要先存入vector容器中,sort在排序时又需要将元素全部取出来再进…

如果不考虑时间复杂度,我们可以枚举出所有子数组并求出他们的和.不过非常遗憾的是,由于长度为n的数组有O(n2)个子数组(即:n + n-1 + ... + 1=n(n+1)/2):而且求一个长度为n的数组的和的时间复杂度为O(n).因此这种思路的时间是O(n3). 上边这句话不是原创. 我承认脑子比较笨,只把仨for嵌套的做出来了,时间复杂度为O(n)的,真的想不通,想了好久,好久,直到最后从网上搜到了这道题,才发现原来这道题真的挺难的,可这道题又非常简单,也就二三十行的代码. 代码: pack…

#include<iostream> int fib(int n){ ) return n; else ) + fib(n-); } int main(){ ;i<;i++){ std::cout << fib(i) << std::endl; } ; } 时间复杂度为 O(2ⁿ);…

算法导论的第四章对于divide-conquer进行了阐述, 感觉这本书特别在,实际给出的例子并不多,更多其实是一些偏向数学性质的分析, 最重要的是告诉你该类算法分析的一般性策略. 估计 首先是估计算法的时间复杂度,这里我感觉大多数情况下该类算法的时间复杂度可以由两种策略来完成. master method 这种方式简单, 准确, 个人认为一般能用这种尽量使用这种. 对于常数 a >= 1, b > 1, T(n) = a T ( n / b ) + f(n), 也就是说算法T对于规模为n的问…

时间复杂度 参考链接: http://univasity.iteye.com/blog/1164707 空间复杂度 http://blog.csdn.net/booirror/article/details/7707551/ 各种算法的时间空间复杂度 http://blog.chinaunix.net/uid-21457204-id-3060260.html…

对于一个int数组,请编写一个选择排序算法,对数组元素排序. 给定一个int数组A及数组的大小n,请返回排序后的数组. 测试样例: [1,2,3,5,2,3],6 [1,2,2,3,3,5] 冒泡排序: package test; public class BubbleSort { public int[] bubbleSort(int[] A, int n) { int temp; for (int j = 0; j < n - 1; j++) { for (int i = 0; i < n…

石家庄铁道大学 信1405-1 班 唐炳辉 题目:给定一个整数数组,找到一个具有最小和的子数组.返回其最小和. 设计思路:两个变量 ,一个记录当前并入的数组的值,另外一个记录所算过得最大的数组的值,当并入的值为小于零的时候,就没必要进行继续的相加了,因为再加也不可能比后边单独的数字大,所以,为负数就重新刷新位置,重置子数组的长度重新去找一个新的子数组 //石家庄铁道大学 信1405-1 班 唐炳辉:三藏 /**给定一个数组,求出这个数组中子数组的最大值,求出,要求时间复杂度为O(n)**/ pa…

实现桟的push和pop操作,以及桟的min操作返回桟中的最小值,要求这三个操作的时间复杂度均为O(1). 在Java中可以使用LinkedList实现桟的各种操作,这里使用双向链表实现桟的push和pop操作,这两个操作都能维持O(1)的时间复杂度,但是对于求桟中元素的最小值,最容易想到的方法是遍历整个桟,然后返回,但此时的时间复杂度为O(n),要想省下时间复杂度,则必须牺牲空间复杂度,所以可以再维护一个和桟大小相同的数据结构(可以是链表,动态数组或者一个新的桟)来存储每个元素入桟之后对应的桟…

根据离散离散概率分布抽样是一个常见的问题.这篇文章将介绍运行时间复杂度为O(1)的 alias method 抽样算法思想. 下面举例说明: 比如 a,b,c,d 的概率分别为 0.1,0.2,0.3,0.4.如何编程实现按概率抽样呢? 最简单的方法是生成一个数组:1,2,2,3,3,3,4,4,4,4.然后随机生成一个不大于4的数.这种方法简单易实现,但当随机变量很多时,占用的空间就太大了. 再进一步,可以根据它们的概率密度分布(PDF)生成累积分布(CDF):0.1,0.3,0.6,1.然后…

<?php function quickSort(&$arr, $l, $r) { if (count($arr)<2 || $l>$r) return; $tmp_l = $l; $tmp_r = $r; $privot = $arr[$r]; while($tmp_l<$tmp_r) { while($arr[$tmp_l] < $privot && $tmp_l<$tmp_r) ++$tmp_l; //内部没有$tmp_l <$tmp…

最近刷剑指offer,看到两道编程题,考察在O(1)的复杂度内,找出最值. 觉得很有意思,很有借鉴意义,故记录在此. 需要注意的是,这里所说的O(1) 有个前提, 就是已经通过某种容器的存储方式进行初始化, 不然不可能在还未遍历数据的情况下就定位出最值. 问题1: 重新定义栈的数据结构,实现一个能够在O(1)时间复杂度内求出栈内最小元素的min函数. 思路: 需要一个变量minimum保存目前栈内所有值的最小值,因为最小值是随着出栈,入栈操作变化的,所以一个变量是不够的. 考虑引入辅助栈,辅助栈…

原文:http://www.orangecube.net/python-time-complexity 本文翻译自Python Wiki本文基于GPL v2协议,转载请保留此协议. 本页面涵盖了Python中若干方法的时间复杂度(或者叫“大欧”,“Big O”).该时间复杂度的计算基于当前(译注:至少是2011年之前)的CPython实现.其他Python的实现(包括老版本或者尚在开发的CPython实现)可能会在性能表现上有些许小小的差异,但一般不超过一个O(log n)项. 本文中,’n’代…

常用的排序算法的时间复杂度和空间复杂度   常用的排序算法的时间复杂度和空间复杂度 排序法 最差时间分析 平均时间复杂度 稳定度 空间复杂度 冒泡排序 O(n2) O(n2) 稳定 O(1) 快速排序 O(n2) O(n*log2n) 不稳定 O(log2n)~O(n) 选择排序 O(n2) O(n2) 稳定 O(1) 二叉树排序 O(n2) O(n*log2n) 不一顶 O(n) 插入排序 O(n2) O(n2) 稳定 O(1) 堆排序 O(n*log2n) O(n*log2n) 不稳定 O(…

题目: 在O(1)时间复杂度删除链表节点 给定一个单链表中的表头和一个等待被删除的节点(非表头或表尾).请在在O(1)时间复杂度删除该链表节点.并在删除该节点后,返回表头. 样例 给定 1->2->3->4,和节点 3,返回 1->2->4. 解题: 方法好贱,先把要删除节点后面一个节点的值赋给删除节点,这样需要删除节点就删除了,再把删除节点指向删除节点后面节点的节点 就像这样: node.val = node.next.val; node.next = node.next.…

定义:如果一个问题的规模是n,解这一问题的某一算法所需要的时间为T(n),它是n的某一函数 T(n)称为这一算法的“时间复杂性”. 当输入量n逐渐加大时,时间复杂性的极限情形称为算法的“渐近时间复杂性”. 我们常用大O表示法表示时间复杂性,注意它是某一个算法的时间复杂性.大O表示只是说有上界,由定义如果f(n)=O(n),那显然成立f(n)=O(n^2),它给你一个上界,但并不是上确界,但人们在表示的时候一般都习惯表示前者. 此外,一个问题本身也有它的复杂性,如果某个算法的复杂性到达了这个问题复…

//1 加到 100 的 时间复杂度: ; ; ; i <= n; i++){ sum += i; } T() = ; //Initialize 'n'. T() = ; //Initialize 'sum'. T() = ; //Initialize 'i'. T() = n + ; //'i' needs to compared with 'n + 1' times. T() = n; //'i' increasement times. T() = n; //'sum' addition t…

(转载请注明出处,http://www.cnblogs.com/fangpei/p/3538331.html ) 以前写过的一篇,搬过来. 上算法课的时候听到老师讲这个问题,觉得还是蛮有意思的.已知数组A,找出A[m]...A[p]中的第k大值. 很容易想到快排和冒泡. 第一种方法:用快排的分治方法,是先任意找数组中的一个元素a(a用数组的第一个元素比较方便),然后进行一次划分,就是将数组中所有大于a的数都移到a的一边,所有小于等于a的数都移到A的另一边.然后选择在哪边继续进行划分,最后找到第k…

目录 一:python内部数据类型分类 二:各数据结构 一:python内部数据类型分类 这里有个很重要的东西要先提醒注意一下:原子性数据类型和非原子性数据类型的区别 Python内部数据从某种形式上可以分为两种: 其一是原子性数据类型:int,float,str 其余的是非原子性的(按有序性分): 有序的:list, tuple 无序的:set, dict 那么什么是原子性呢,在第一篇讲赋值语句时有个例子: 赋值语句:x = 6 其实这个过程是建立了一个指向(reference),左边的是指向…

看上去似乎任何已知的算法都无法做到,如果谁做到了,那么所有的排序方法:QuickSort,ShellSort,HeapSort,BubbleSort等等等等,都可以扔掉了,还要这些算法干吗阿,呵呵.不过实际上,在数字范围有限制的情况下,是有一个这样的算法的,只需要用一个数组记录每个数字出现次数就可以了.   假定你的数字范围在0到65535范围之内,定义一个数组count[65536](这个空间是常量,和n无关,所以是O(1) ),初值全部为0. 那么假设有下面这些数字: 100 200 300…

先来看看这个题目:数组test[X]的值所有在区间[1, 8000]中. 现要输出test中反复的数.要求:1. 不能改变原数组; 2.时间复杂度为O(X);3.除test外空间不超过1KB. 好, 我们先给出一个不限空间的解法(为了程序方便, 如果X为10, 实际上可能非常大): #include <iostream> using namespace std; #define X 10 #define N 8000 // 输出反复的数字 void printDup(const int tes…