不动点迭代 function xc = fpi( g, x0, tol ) x(1) = x0; i = 1; while 1 x(i + 1) = g(x(i)); if(abs(x(i+1) - x(i)) < tol) break end i = i + 1; end xc = x(i+1); end 牛顿法: function xk = funNewton(f, x0, max_steps, tol) syms x symbol_f = f(x); dif_f = matlabFunct…

1. 二分法(Bisection) 1) 原理 [介值定理] 对于连续的一元非线性函数,若其在两个点的取值异号,则在两点间必定存在零点. [迭代流程] 若左右两端取值不同,则取其中点,求其函数值,取中点和与中点取值异号的端点构成新的区间(其中必有零点).进行下一次迭代. 2) 实现二分求根算法 使用MATLAB实现二分法代码如下.捕捉异常主要是为了在无法进行二分法的区间内发生输出zeropt为空的错误. function [ zeropt ] = bisection( func, left, r…

MATLAB线性方程组的迭代求解法 作者:凯鲁嘎吉 - 博客园http://www.cnblogs.com/kailugaji/ 一.实验目的 1． 借助矩阵按模最大特征值,判断解方程组的Jacobi迭代法所得迭代序列的敛散性. 2． 会在Jacobi迭代法所得迭代序列收敛时,用修改后的Gauss-Seidel迭代法. 3． 会逐次超松驰迭代法. 二.实验原理 三.实验程序 四.实验内容 用上面前二种方法求解4元线性方程组的近似解,所选方程组尽可能可以用多种方法求得收敛解. 注:要注意判断迭代法…

题意 输入正整数 $K_1$($K_1 \leq 50000$),找一个12为正整数 $K_2$(不能含有前导0)使得 ${K_1}^{K_2} \equiv K_2(mod \ {10}^{12})$.例如 $K_1=99$,$K_2=817 \ 245\ 479\ 899\ $. 分析 1.利用自相似性质 如果 ${K_1}^{K_2} \equiv K_2(mod \ {10}^{12})$,那么有 ${K_1}^{K_2 \% {10}^i} \equiv K_2\% {10}^i(mo…

MATLAB函数 solve, vpasolve, fsolve, fzero, roots 功能和信息概览 求解函数 多项式型 非多项式型 一维 高维 符号 数值 算法 solve 支持,得到全部符号解 若可符号解则得到根 支持 支持 支持 当无符号解时 符号解方法:利用等式性质得到标准可解函数的方法 基本即模拟人工运算 vpasolve 支持,得到全部数值解 (随机初值)得到一个实根 支持 支持 $\times$ 支持 未知 fsolve 由初值得到一个实根 由初值得到一个实根 支持 支持…

苏金明．2005.电子工业     1 语句末尾加 : 可以不显示到屏． who 查看变量 whos 列出变量信息 exist t 判断变量是否在空间中． help 函数 doc 函数 : doc format ;   2 数据类型 常数 : ans, eps浮点相对精度, realmax  relmin ,  pi ,   ij  虚数单位, inf 无限值, NaN 不合法值,computer计算机类型, version 版本． 变量名长度 namelengthmax 保留字 iskeywo…

1. 幂迭代算法(简称幂法) (1) 占优特征值和占优特征向量 已知方阵\(\bm{A} \in \R^{n \times n}\), \(\bm{A}\)的占优特征值是量级比\(\bm{A}\)所有其他特征值都大的特征值\(\lambda\),若这样的特征值存在,则与\(\lambda\)相关的特征向量我们称为占优特征向量. (2) 特征值的性质 如果一个向量反复与同一个矩阵相乘,那么该向量会被推向该矩阵的主特征向量的方向.如下面这个例子所示: import numpy as np def p…

1. 幂迭代算法(简称幂法) (1) 占优特征值和占优特征向量 已知方阵\(\bm{A} \in \R^{n \times n}\), \(\bm{A}\)的占优特征值是比\(\bm{A}\)的其他特征值(的绝对值)都大的特征值\(\lambda\),若这样的特征值存在,则与\(\lambda\)相关的特征向量我们称为占优特征向量. (2) 占优特征值和占优特征向量的性质 如果一个向量反复与同一个矩阵相乘,那么该向量会被推向该矩阵的占优特征向量的方向.如下面这个例子所示: import nump…

现在用牛顿法来实现一元函数求极值问题 首先给出这样一个问题,如果有这么一个函数$f(x) = x^6+x$,那么如何求这个函数的极值点 先在jupyter上简单画个图形 %matplotlib inline import numpy as np x = np.linspace(-1.3,1.3,1000) plt.scatter(x,x**6+x) plt.show() 用牛顿法求极值的话,那就要用到泰勒展开 $f(x) \approx f(x_0)+f'(x_0)(x-x_0)+\frac{1…

作者:桂. 时间:2017-08-14  19:22:26 链接:http://www.cnblogs.com/xingshansi/p/7359940.html 前言 CORDIC算法常用来求解信号的幅度与相位,它的优势在于借助:移位寄存器+加法器/减法器便可以实现求解,而无需乘法器.大大简化了运算.本文围绕CORDIC整理用到的知识,先做个引子,不定期更新. 一.CORDIC算法 CORDIC(Coordinate Rotation Digital Computer) 算法由Volder于1…