算法任务: 1. 给定一个文件,统计这个文件中所有字符的相对频率(相对频率就是这些字符出现的概率——该字符出现次数除以字符总个数,并计算该文件的熵). 2. 给定另外一个文件,按上述同样的方法计算字符分布的概率,然后计算两个文件中的字符分布的KL距离. (熵和KL距离都是NLP自然语言处理中术语,仅仅是涉及到一两个公式而已,不影响您对代码的理解,so just try!) 说明: 1. 给定的文件可以是两个中文文件或两个英文文件,也可以是两个中英文混合文件.对于中文,计算字符,对于英文,计算词.…

自信息量I(x)=-log(p(x)),其他依次类推. 离散变量x的熵H(x)=E(I(x))=-$\sum\limits_{x}{p(x)lnp(x)}$ 连续变量x的微分熵H(x)=E(I(x))=-$\int{p(x)lnp(x)dx} $ 条件熵H(y|x)=-$\int\int{p(x,y)lnp(y|x)dydx}$ 两个变量X和 Y 的联合熵定义为: H(X,Y)=-$\int\int{p(x,y)lnp(x,y)dxdy}$ H(x,y)=H(y|x)+H(x) 若x,y独立,H…

http://www.cnblogs.com/ywl925/p/3554502.html http://www.cnblogs.com/hxsyl/p/4910218.html http://blog.csdn.net/acdreamers/article/details/44657745 KL距离,是Kullback-Leibler差异(Kullback-Leibler Divergence)的简称,也叫做相对熵(Relative Entropy).它衡量的是相同事件空间里的两个概率分布的差异…

转自:KL距离,Kullback-Leibler Divergence   KL距离,是Kullback-Leibler差异(Kullback-Leibler Divergence)的简称,也叫做相对熵(Relative Entropy).它衡量的是相同事件空间里的两个概率分布的差异情况.其物理意义是:在相同事件空间里,概率分布P(x)的事件空间,若用概率分布Q(x)编码时,平均每个基本事件(符号)编码长度增加了多少比特.我们用D(P||Q)表示KL距离,计算公式如下: 注:当两个分布比较接近时…

熵(entropy).KL 散度(Kullback-Leibler (KL) divergence)和交叉熵(cross-entropy)在机器学习的很多地方会用到.比如在决策树模型使用信息增益来选择一个最佳的划分,使得熵下降最大:深度学习模型最后一层使用 softmax 激活函数后,我们也常使用交叉熵来计算两个分布的“距离”.KL散度和交叉熵很像,都可以衡量两个分布之间的差异,相互之间可以转化. 1. 如何量化信息? 信息论是应用数学的一个分支,主要研究的是对一个信号包含信息的多少进行量化.信…

机器学习的面试题中经常会被问到交叉熵(cross entropy)和最大似然估计(MLE)或者KL散度有什么关系,查了一些资料发现优化这3个东西其实是等价的. 熵和交叉熵 提到交叉熵就需要了解下信息论中熵的定义.信息论认为: 确定的事件没有信息,随机事件包含最多的信息. 事件信息的定义为:\(I(x)=-log(P(x))\):而熵就是描述信息量:\(H(x)=E_{x\sim P}[I(x)]\),也就是\(H(x)=E_{x\sim P}[-log(P(x))]=-\Sigma_xP(x)l…

原文地址: https://www.cnblogs.com/nlpowen/p/3620470.html ----------------------------------------------------------------------------------------------- KL距离,是Kullback-Leibler差异(Kullback-Leibler Divergence)的简称,也叫做相对熵(Relative Entropy).它衡量的是相同事件空间里的两个概率分布…

KL距离,是Kullback-Leibler差异(Kullback-Leibler Divergence)的简称,也叫做相对熵(Relative Entropy).它衡量的是相同事件空间里的两个概率分布的差异情况.其物理意义是:在相同事件空间里,概率分布P(x)对应的每个事件,若用概率分布 Q(x)编码时,平均每个基本事件(符号)编码长度增加了多少比特.我们用D(P||Q)表示KL距离,计算公式如下: 当两个概率分布完全相同时,即P(X)=Q(X),其相对熵为0 .我们知道,概率分布P(X)的信…

前言 自然语言处理 ( Natural Language Processing, NLP) 是计算机科学领域与人工智能领域中的一个重要方向.它研究能实现人与计算机之间用自然语言进行有效通信的各种理论和方法,用于分析理解机器与人之间的交互,常用的领域有:实体识别.文本纠错.情感分析.文本分类.关键词提取.自动摘要提取等方面.本文将从分词.词频.词向量等基础领域开始讲解自然语言处理的原理,讲解 One-Hot.TF-IDF.PageRank 等算法及 LDA.LDiA.LSA 等语义分析的原理.介绍…

DNN中最常使用的离散数值优化目标,莫过于交差熵.两个分布p,q的交差熵,与KL距离实际上是同一回事. $-\sum plog(q)=D_{KL}(p\shortparallel q)-\sum plog(p)$ 交差熵实际上就是KL距离减去熵. 监督学习时,p是目标的分布,无法被改变,能通过训练改变的只有拟合出的分布q,所以loss需要最小化交差熵的时候,实际上就是在最小化KL距离. 熟悉KL距离定义的话,就知道交差熵实际上是要求p与q分布尽量接近,这样就能使用相近的bit数来编码信息. 前面…