BZOJ_1095_[ZJOI2007]Hide 捉迷藏_动态点分治+堆 Description 捉迷藏 Jiajia和Wind是一对恩爱的夫妻,并且他们有很多孩子.某天,Jiajia.Wind和孩子们决定在家里玩 捉迷藏游戏.他们的家很大且构造很奇特,由N个屋子和N-1条双向走廊组成,这N-1条走廊的分布使得任意两个屋 子都互相可达.游戏是这样进行的,孩子们负责躲藏,Jiajia负责找,而Wind负责操纵这N个屋子的灯.在起初的 时候,所有的灯都没有被打开.每一次,孩子们只会躲藏在没有开灯的房…

题目链接 BZOJ1095 题解 传说中的动态点分治,一直不敢碰 今日一会,感觉其实并不艰涩难懂 考虑没有修改,如果不用树形dp的话,就得点分治 对于每个重心,我们会考虑其分治的子树内所有点到它的距离,然后取所有不同子树中最大的两个相加来更新答案 如果带修改怎么办呢? 考虑一个点\(u\)被修改了,会对哪些点产生影响.显然是包含它的分治子树之中 点分树 我们在点分治过程中,将每个重心与上一层分治重心相连,形成一棵树结构,叫做点分树 一个点被修改,仅影响其在点分树中所有祖先的答案 那么这样我们就可…

Description 捉迷藏 Jiajia和Wind是一对恩爱的夫妻,并且他们有很多孩子.某天,Jiajia.Wind和孩子们决定在家里玩 捉迷藏游戏.他们的家很大且构造很奇特,由N个屋子和N-1条双向走廊组成,这N-1条走廊的分布使得任意两个屋 子都互相可达.游戏是这样进行的,孩子们负责躲藏,Jiajia负责找,而Wind负责操纵这N个屋子的灯.在起初的 时候,所有的灯都没有被打开.每一次,孩子们只会躲藏在没有开灯的房间中,但是为了增加刺激性,孩子们会要 求打开某个房间的电灯或者关闭某个房间…

传送门 蒟蒻真正意义上做的第一道动态点分治! 题意:给一棵最开始所有点都是黑点的树,支持把点的颜色变成从黑/白色变成白/黑色,问当前状态树上两个最远黑点的距离. 思路: 首先考虑不带修改一次点分治怎么做的. 显然对于每个树上的节点ppp可以对它的每一个儿子vvv维护一个静态的集合BvB_vBv​表示vvv子树中所有点到ppp的距离,然后对于ppp这个点可以维护一个静态集合CpC_pCp​来记录所有maxBvmax_{B_v}maxBv​​,因此对于这个子树所有经过点ppp的答案就是CpC_pCp…

简介 这是我自己的一点理解,可能写的不好 点分治都学过吧.. 点分治每次找重心把树重新按重心的深度重建成了一棵新的树,称为分治树 这个树最多有log层... 动态点分治:记录下每个重心的上一层重心,这棵分治树就确定了 修改就暴力在分治树中向上改,反正是log的 至于为什么叫动态点分治我不知道...我觉得就是点分治 做题时最主要的难点不在点分治,在于维护什么和怎样维护 例题 Bzoj1095: [ZJOI2007]Hide 捉迷藏 先搞出这个分治树,然后基本和点分治无关了 以下基于分治树 每个重心…

[BZOJ1095][ZJOI2007]Hide 捉迷藏 Description 捉迷藏 Jiajia和Wind是一对恩爱的夫妻,并且他们有很多孩子.某天,Jiajia.Wind和孩子们决定在家里玩捉迷藏游戏.他们的家很大且构造很奇特,由N个屋子和N-1条双向走廊组成,这N-1条走廊的分布使得任意两个屋子都互相可达.游戏是这样进行的,孩子们负责躲藏,Jiajia负责找,而Wind负责操纵这N个屋子的灯.在起初的时候,所有的灯都没有被打开.每一次,孩子们只会躲藏在没有开灯的房间中,但是为了增加刺激…

[bzoj1095][ZJOI2007]Hide 捉迷藏 2015年4月20日7,8876 Description 捉迷藏 Jiajia和Wind是一对恩爱的夫妻,并且他们有很多孩子.某天,Jiajia.Wind和孩子们决定在家里玩捉迷藏游戏.他们的家很大且构造很奇特,由N个屋子和N-1条双向走廊组成,这N-1条走廊的分布使得任意两个屋子都互相可达.游戏是这样进行的,孩子们负责躲藏,Jiajia负责找,而Wind负责操纵这N个屋子的灯.在起初的时候,所有的灯都没有被打开.每一次,孩子们只会躲藏在…

题目描述 捉迷藏 Jiajia和Wind是一对恩爱的夫妻,并且他们有很多孩子.某天,Jiajia.Wind和孩子们决定在家里玩捉迷藏游戏.他们的家很大且构造很奇特,由N个屋子和N-1条双向走廊组成,这N-1条走廊的分布使得任意两个屋子都互相可达.游戏是这样进行的,孩子们负责躲藏,Jiajia负责找,而Wind负责操纵这N个屋子的灯.在起初的时候,所有的灯都没有被打开.每一次,孩子们只会躲藏在没有开灯的房间中,但是为了增加刺激性,孩子们会要求打开某个房间的电灯或者关闭某个房间的电灯.为了评估某一次…

1095: [ZJOI2007]Hide 捉迷藏 Description 捉迷藏 Jiajia和Wind是一对恩爱的夫妻,并且他们有很多孩子.某天,Jiajia.Wind和孩子们决定在家里玩捉迷藏游戏.他们的家很大且构造很奇特,由N个屋子和N-1条双向走廊组成,这N-1条走廊的分布使得任意两个屋子都互相可达.游戏是这样进行的,孩子们负责躲藏,Jiajia负责找,而Wind负责操纵这N个屋子的灯.在起初的时候,所有的灯都没有被打开.每一次,孩子们只会躲藏在没有开灯的房间中,但是为了增加刺激性,孩子…

[BZOJ1095]捉迷藏(动态点分治) 题面 BZOJ 题解 动态点分治板子题 假设,不考虑动态点分治 我们来想怎么打暴力: \(O(n)DP\)求树的最长链 一定都会.不想解释了 所以,利用上面的思想 对于每个点,维护子树到他的最长链 以及子树到他的次长链 把这两个玩意拼起来就可能是答案啦 所以,每个点维护两个堆 一个维护子树上的点到他的距离 一个维护所有子树的前面那个堆的最大值 也就是所以子树中,到达当前点的最长链 再在全局维护一个堆 记录每个点最长链和次长链的和 这样子就可以动态的维护了…

原文链接https://www.cnblogs.com/zhouzhendong/p/BZOJ1095.html 题目传送门 - BZOJ1095 题意 有 N 个点,每一个点是黑色或者白色,一开始所有点的颜色都是黑色.有 M 次操作,每次操作有两种类型:1. 修改一个点的颜色:2. 查询树上所有黑色点对之间的距离最大值. $N\leq 100000,m\leq 500000$ 题解 写个动态点分治. 对于一个点分中心,维护两个可删堆: 1. 维护一下当前连通块的所有黑点到 当前点分中心在点分树…

好迷啊...感觉动态点分治就是个玄学,蜜汁把树的深度缩到logn (静态)点分治大概是递归的时候分类讨论: 1.答案经过当前点,暴力(雾)算 2.答案不经过当前点,继续递归 由于原树可以长的奇形怪状(菊花啊..链啊..扫把啊..)这就导致各种方法都会被卡 于是通过每次找重心保证最大深度 动态怎么解决呢? 不妨考虑线段树是二分的固态版本(只可意会),那么我们把每次找到的重心固定下来长成一棵树就可以把点分治凝固(不可言传) 原来点分治该维护什么现在就维护什么... (事实上我并没有写过静态点分治..…

题目描述 Jiajia和Wind是一对恩爱的夫妻,并且他们有很多孩子.某天,Jiajia.Wind和孩子们决定在家里玩捉迷藏游戏.他们的家很大且构造很奇特,由N个屋子和N-1条双向走廊组成,这N-1条走廊的分布使得任意两个屋子都互相可达. 游戏是这样进行的,孩子们负责躲藏,Jiajia负责找,而Wind负责操纵这N个屋子的灯.在起初的时候,所有的灯都没有被打开.每一次,孩子们只会躲藏在没有开灯的房间中,但是为了增加刺激性,孩子们会要求打开某个房间的电灯或者关闭某个房间的电灯.为了评估某一次游戏的…

Description 捉迷藏 Jiajia和Wind是一对恩爱的夫妻,并且他们有很多孩子.某天,Jiajia.Wind和孩子们决定在家里玩 捉迷藏游戏.他们的家很大且构造很奇特,由N个屋子和N-1条双向走廊组成,这N-1条走廊的分布使得任意两个屋 子都互相可达.游戏是这样进行的,孩子们负责躲藏,Jiajia负责找,而Wind负责操纵这N个屋子的灯.在起初的 时候,所有的灯都没有被打开.每一次,孩子们只会躲藏在没有开灯的房间中,但是为了增加刺激性,孩子们会要 求打开某个房间的电灯或者关闭某个房间…

Description 捉迷藏 Jiajia和Wind是一对恩爱的夫妻,并且他们有很多孩子.某天,Jiajia.Wind和孩子们决定在家里玩 捉迷藏游戏.他们的家很大且构造很奇特,由N个屋子和N-1条双向走廊组成,这N-1条走廊的分布使得任意两个屋 子都互相可达.游戏是这样进行的,孩子们负责躲藏,Jiajia负责找,而Wind负责操纵这N个屋子的灯.在起初的 时候,所有的灯都没有被打开.每一次,孩子们只会躲藏在没有开灯的房间中,但是为了增加刺激性,孩子们会要 求打开某个房间的电灯或者关闭某个房间…

http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=1095 查询最远点对,带修改 显然可以用动态点分治 对于每个点,维护两个堆 堆q1[x] 维护 点分树x的子树中,所有黑点到x的点分树中父节点的距离 堆q2[x]维护 点分树x的子节点的堆q1的堆顶,即若y是x在点分树中的子节点,则q2[x].push(q1[y].top()) 再来维护一个全局的堆Q,维护所有q2的堆顶,即Q.push(q2[x].top()) #include<cmath> #…

Description 一棵树,支持两个操作,修改一个点的颜色,问树上最远的两个白点距离. Sol 动态点分治. 动态点分治就是将每个重心连接起来,形成一个跟线段树类似的结构,当然它不是二叉的... 这样的树一共有 \(logn\) 层,每个节点维护一些信息. s1[] 所有子节点到该节点的父重心,也就是上一个重心,所有距离的集合,需要满足插入删除询问最大值的操作,这里我直接用的multiset. s2[] 所有子重心,就是下面一层的重心,到这个点的最大值分别是多少,需要满足插入删除询问最大值的…

动态树分治,用三个set分别维护每个重心到每一个子树的距离种类.每个重心所有子树的最大值和次大值.全局答案的最大值.复杂度O(nlogn^2) 代码 #include<cstdio> #include<algorithm> #include<vector> #include<set> #define pb push_back using namespace std; ; int size[N],flag[N],n,a,b,i,f[N],cnt,typ[N],…

题意:给定一棵树,每个节点可以变成黑白两色.一开始所有节点都是黑色,操作可将点颜色改变,询问当前情况下距离最远的两个黑点的距离. 动态树分治.一开始想的是对于每个节点维护主大和次大,后来发现这实在是太NAIVE了.实际上,正解是这样的: 对于每个点,维护两个堆(接下来说的都是点分树上的节点):第一个堆,该点子树到该点父亲的距离,第二个堆,该点直接儿子的第一个堆的堆顶元素. 然后我们再开一个全局堆,即答案堆,维护所有第二个堆最大和次大之和.每次询问只要把堆顶元素拿出来就可以了. 为什么空间开的下呢…

题目链接: TP 题解: 样例好良心,调样例3h一A…… 细节好多……诸如没完没了的pop和push……搞得头都大了. 同情zzh……调了整一天了. 动态点分治裸题……果然每个“裸题”打起来都跟shi一样. 题目: #define Troy #define inf 0x7fffffff #include <bits/stdc++.h> using namespace std; inline int read(){ ,k=;char ch=getchar(); :,ch=getchar(); &…

题意简述 给定一棵 \(n\) 个点的树,起初每个点都为黑色. 2种操作,要么改变某个点的颜色(由黑至白或由白至黑),要么询问距离最远的两个黑点间的距离. 共 \(m\) 次操作. \(n\leq 10^5,m\leq 2\times 10^5\) 想法 动态点分治模板题. 如果只有一次询问操作,那么显然可以用点分治来做.(树形 \(dp\) 也可以,但那样不容易拓展到动态的情况) 点分治时,以每个点为根时,统计过它的满足条件的路径即可. 我们需要知道的只是以该点 \(u\) 的每个子节点 \(…

Description 捉迷藏 Jiajia和Wind是一对恩爱的夫妻,并且他们有很多孩子.某天,Jiajia.Wind和孩子们决定在家里玩 捉迷藏游戏.他们的家很大且构造很奇特,由N个屋子和N-1条双向走廊组成,这N-1条走廊的分布使得任意两个屋 子都互相可达.游戏是这样进行的,孩子们负责躲藏,Jiajia负责找,而Wind负责操纵这N个屋子的灯.在起初的 时候,所有的灯都没有被打开.每一次,孩子们只会躲藏在没有开灯的房间中,但是为了增加刺激性,孩子们会要 求打开某个房间的电灯或者关闭某个房间…

题目链接 洛谷 SPOJ BZOJ1095(简化版) 将每次Solve的重心root连起来,会形成一个深度为logn的树,就叫它点分树吧.. 我们对每个root维护两个东西: 它管辖的子树中所有白点到它上一层(点分树中的fa[x])的距离(记这个为h1),以及它的所有子树的h1的最大值(这样就有过fa[x]的答案了)(记这个为h2) 要能随时插入与删除距离,同时要取最值,用堆维护即可.删除用另外一个堆实现. 需要有一个堆Ans统计答案,由每个root的h2去更新Ans. 修改时一个点只会影响其所…

[题目分析] 这题好基啊. 先把分治树搞出来.然后每个节点两个堆. 第一个堆保存这个块里的所有点(即分治树中的所有儿子)到分治树上的父亲的距离. 第二个堆保存分治树子树中所有儿子第一个堆的最大值. 建一个答案堆,表示所有节点第二个堆的最大值和次大值的和. 然后就是维护. 两点间距离用LCA转RMQ 调了4h,代码一度改到7k [代码] #include <queue> #include <cstdio> #include <cstring> #include <i…

传送门 解题思路 点分树其实就是在点分治的基础上,把重心连起来.这样树高是\(log\)的,可以套用数据结构进行操作.这道题是求最远距离,所以每个点维护两个堆,分别表示所管辖的子树的最远距离和到父节点的距离,再维护一个全局堆表示答案.修改的时候就从这个点开始暴力往上跳,每次修改到父节点的距离从而影响其父节点的子树的距离.时间复杂度\(O(nlog^2n)\) 代码 #include<iostream> #include<cstdio> #include<cstring>…

写了7k多,可以说是一己之力切掉了这道毒瘤题~ 开 $3$ 种堆,分别维护每个子树最大深度,以及每个节点在点分树中对父亲的贡献,和全局的最优解. 由于需要支持堆的删除,所以写起来特别恶心+麻烦. 细节巨多~ #include <bits/stdc++.h> #include <cstdio> #include <queue> #include <algorithm> #define N 200004 #define setIO(s) freopen(s&qu…

Description 捉迷藏 Jiajia和Wind是一对恩爱的夫妻,并且他们有很多孩子.某天,Jiajia.Wind和孩子们决定在家里玩捉迷藏游戏.他们的家很大且构造很奇特,由N个屋子和N-1条双向走廊组成,这N-1条走廊的分布使得任意两个屋子都互相可达.游戏是这样进行的,孩子们负责躲藏,Jiajia负责找,而Wind负责操纵这N个屋子的灯.在起初的时候,所有的灯都没有被打开.每一次,孩子们只会躲藏在没有开灯的房间中,但是为了增加刺激性,孩子们会要求打开某个房间的电灯或者关闭某个房间的电灯.…

这题真是十分难写啊 不管是点分治还是括号序列都有一堆细节.. 点分治:时空复杂度$O(n\log^2n)$,常数巨大 主要就是3个堆的初始状态 C堆:每个节点一个,为子树中的点到它父亲的距离的堆. B堆:每个节点一个,存所有儿子的堆的堆顶.特别地,如果该节点关灯,那么将加入一个0:如果没有元素,堆顶应返回负数. A堆:全局一个,存所有B堆的最大值和最小值之和.特别地,如果B堆不足两个,返回负数. 这样,我们一开始需要关闭所有的等,即对所有点调用一次turn_off.由于堆顶返回的是负数,删除时找…

Description 捉迷藏 Jiajia和Wind是一对恩爱的夫妻,并且他们有很多孩子.某天,Jiajia.Wind和孩子们决定在家里玩 捉迷藏游戏.他们的家很大且构造很奇特,由N个屋子和N-1条双向走廊组成,这N-1条走廊的分布使得任意两个屋 子都互相可达.游戏是这样进行的,孩子们负责躲藏,Jiajia负责找,而Wind负责操纵这N个屋子的灯.在起初的 时候,所有的灯都没有被打开.每一次,孩子们只会躲藏在没有开灯的房间中,但是为了增加刺激性,孩子们会要 求打开某个房间的电灯或者关闭某个房间…

意识到一点:在进行点分治时,每一个点都会作为某一级重心出现,且任意一点只作为重心恰好一次.因此原树上任意一个节点都会出现在点分树上,且是恰好一次 https://www.cnblogs.com/zzqsblog/p/6393023.html 对比http://www.cnblogs.com/hehe54321/p/8570320.html的普通点分程序,"到分治树上这个点父亲的距离"相当于solve(u)时各个cal函数计算出的值对ans的总贡献,只不过改成了动态维护这个值. 普通点分…