Description A国正在开展一项伟大的计划——国旗计划.这项计划的内容是边防战士手举国旗环绕边境线奔袭一圈.这项计划需要多名边防战士以接力的形式共同完成,为此,国土安全局已经挑选了N名优秀的边防战上作为这项计划的候选人. A国幅员辽阔,边境线上设有M个边防站,顺时针编号1至M.每名边防战士常驻两个边防站,并且善于在这两个边防站之间长途奔袭,我们称这两个边防站之间的路程是这个边防战士的奔袭区间.n名边防战士都是精心挑选的,身体素质极佳,所以每名边防战士的奔袭区间都不会被其他边防战士的奔袭区…

Description A国正在开展一项伟大的计划--国旗计划.这项计划的内容是边防战士手举国旗环绕边境线奔袭一圈.这项计划需要多名边防战士以接力的形式共同完成,为此,国土安全局已经挑选了N名优秀的边防战上作为这项计划的候选人.A国幅员辽阔,边境线上设有M个边防站,顺时针编号1至M.每名边防战士常驻两个边防站,并且善于在这两个边防站之间长途奔袭,我们称这两个边防站之间的路程是这个边防战士的奔袭区间.n名边防战士都是精心挑选的,身体素质极佳,所以每名边防战士的奔袭区间都不会被其他边防战士的奔袭区间…

题目链接 倍增,预处理出每个点往后$2^i$个应该选哪个人 我用的treap就是快 #include<algorithm> #include<iostream> #include<cstdlib> #include<cstring> #include<cstdio> #include<string> #include<cmath> #include<ctime> #include<queue> #i…

成环,把每个区间变成两个然后展开成链 一个人的下一个人肯定是在彼此相交的基础上,右端点越大越好 于是就把它连到相交的.右端点最大的点上,连成一棵树 于是每次只要从某个节点开始,一直在树上跳到覆盖了一个M为止,统计数量 这个可以倍增来做 #include<bits/stdc++.h> #define pa pair<int,int> #define CLR(a,x) memset(a,x,sizeof(a)) using namespace std; typedef long lon…

[BZOJ4444] [Luogu 4155] [LOJ 2007] [SCOI2015]国旗计划(倍增) 题面 题面较长,略 分析 首先套路的断环为链.对于从l到r的环上区间,若l<=r,我们把它断成两个区间\([l,r],[l+M,r+M]\),否则断成\([l,r+M],[l+M,r+M+M]\)(断成\([l+M,2M]\)也可以) 然后定义从区间[l,r]走到另一个与它相交的区间为1"步".那么我们可以预处理出区间i走j步能够到达的区间右端点的最大值.注意到区间互不包含…

题目描述 A 国正在开展一项伟大的计划 —— 国旗计划.这项计划的内容是边防战士手举国旗环绕边境线奔袭一圈.这项计划需要多名边防战士以接力的形式共同完成,为此,国土安全局已经挑选了 NN 名优秀的边防战上作为这项计划的候选人. A 国幅员辽阔,边境线上设有 MM 个边防站,顺时针编号 11 至 MM .每名边防战士常驻两个边防站,并且善于在这两个边防站之间长途奔袭,我们称这两个边防站之间的路程是这个边防战士的奔袭区间.NN 名边防战士都是精心挑选的,身体素质极佳,所以每名边防战士的奔袭区间都不会…

[BZOJ4444][Scoi2015]国旗计划 Description A国正在开展一项伟大的计划——国旗计划.这项计划的内容是边防战士手举国旗环绕边境线奔袭一圈.这项计划需要多名边防战士以接力的形式共同完成,为此,国土安全局已经挑选了N名优秀的边防战上作为这项计划的候选人. A国幅员辽阔,边境线上设有M个边防站,顺时针编号1至M.每名边防战士常驻两个边防站,并且善于在这两个边防站之间长途奔袭,我们称这两个边防站之间的路程是这个边防战士的奔袭区间.n名边防战士都是精心挑选的,身体素质极佳,所以…

题目描述 给出一个圈和若干段,问:对于所有的 $i$ ,选择第 $i$ 段的情况下,最少需要选择多少段(包括第 $i$ 段)能够覆盖整个圈? 输入 第1行,包含2个正整数N,M,分别表示边防战士数量和边防站数量. 随后n行,每行包含2个正整数.其中第i行包含的两个正整数Ci.Di分别表示i号边防战士常驻的两个边防站编号, Ci号边防站沿顺时针方向至Di号边防站力他的奔袭区间.数据保证整个边境线都是可被覆盖的. 输出 输出数据仅1行,需要包含n个正整数.其中,第j个正整数表示j号边防战士必须参加的…

Description \(A\) 国正在开展一项伟大的计划--国旗计划.这项计划的内容是边防战士手举国旗环绕边境线奔袭一圈.这项计划需要多名边防战士以接力的形式共同完成,为此,国土安全局已经挑选了 \(N\) 名优秀的边防战上作为这项计划的候选人. \(A\) 国幅员辽阔,边境线上设有 \(M\) 个边防站,顺时针编号 \(1\) 至 \(M\) .每名边防战士常驻两个边防站,并且善于在这两个边防站之间长途奔袭,我们称这两个边防站之间的路程是这个边防战士的奔袭区间. \(n\) 名边防战士都是…

国旗计划(flag) 题目描述 A国正在开展一项伟大的计划--国旗计划.这项计划的内容是边防战士手举国旗环绕边境线奔袭一圈.这项计划需要多名边防战士以接力的形式共同完成,为此,国土安全局已经挑选了n名优秀的边防战士作为这项计划的候选人. A国幅员辽阔,边境线上设有m个边防站,顺时针编号1至m.每名边防战士常驻两个边防站,并且善于在这两个边防站之间长途奔袭,我们称这两个边防站之间的路程是这两个边防战士的奔袭区间.N名边防战士都是精心挑选的,身体素质极佳,所以每名边防战士的奔袭区间都不会被其他边防战…

P4155 [SCOI2015]国旗计划 题目描述 A 国正在开展一项伟大的计划 -- 国旗计划.这项计划的内容是边防战士手举国旗环绕边境线奔袭一圈.这项计划需要多名边防战士以接力的形式共同完成,为此,国土安全局已经挑选了 N 名优秀的边防战上作为这项计划的候选人. A 国幅员辽阔,边境线上设有 M 个边防站,顺时针编号 1 至 M.每名边防战士常驻两个边防站,并且善于在这两个边防站之间长途奔袭,我们称这两个边防站之间的路程是这个边防战士的奔袭区间.N 名边防战士都是精心挑选的,身体素质极佳,所…

题目大意:有一个数列,将其分成m段,求最小方差 先弄出n^3的dp,打出决策点,然后发现决策点是单调递增的,决策单调性搞一搞就可以了 #include<bits/stdc++.h> #define ll long long #define maxn 3010 using namespace std; int n,m; int a[maxn],sum[maxn]; double f[maxn][maxn],x; double sqr(double x){return x*x;} void sol…

2739: 最远点 Time Limit: 20 Sec Memory Limit: 256 MB Description 给你一个N个点的凸多边形,求离每一个点最远的点. Input 本题有多组数据,第一行一个数T,表示数据组数. 每组数据第一行一个数N,表示凸多边形点的个数,接下来N对数,依次表示1~N这N个点的坐标,按照逆时针给出. Output 对于每组数据输出N个数,第i个数表示离第i个点最远的点的编号,如果有多个最远点,输出编号最小的. Sample Input 1 4 0 0 1…

Description A国正在开展一项伟大的计划--国旗计划.这项计划的内容是边防战士手举国旗环绕边境线奔袭一圈.这 项计划需要多名边防战士以接力的形式共同完成,为此,国土安全局已经挑选了N名优秀的边防战上作为这 项计划的候选人. A国幅员辽阔,边境线上设有M个边防站,顺时针编号1至M.每名边防战士常驻两个边防站,并且善于 在这两个边防站之间长途奔袭,我们称这两个边防站之间的路程是这个边防战士的奔袭区间.n名边防战士 都是精心挑选的,身体素质极佳,所以每名边防战士的奔袭区间都不会被其他边防战士…

Description: A 国正在开展一项伟大的计划 -- 国旗计划.这项计划的内容是边防战士手举国旗环绕边境线奔袭一圈.这项计划需要多名边防战士以接力的形式共同完成,为此,国土安全局已经挑选了 \(N\) 名优秀的边防战上作为这项计划的候选人. A 国幅员辽阔,边境线上设有 \(M\) 个边防站,顺时针编号 \(1\) 至 \(M\).每名边防战士常驻两个边防站,并且善于在这两个边防站之间长途奔袭,我们称这两个边防站之间的路程是这个边防战士的奔袭区间.\(N\) 名边防战士都是精心挑选的,身…

题意 有一个长度为 \(n\) 的序列 \(A\) 和常数 \(L, P\) ,你需要将它分成若干段,每 \(P\) 一段的代价为 \(| \sum ( A_i ) − L|^P\) ,求最小代价的划分方案. \(n \le 10^5 , 1 \le P \le 10\) 题解 考虑暴力 \(O(n^2)\) dp. \[ dp_i = \min_{j = 0} ^ {i - 1} |sum_j - sum_i - L|^P + dp_j \] 这个方程是具有决策单调性的. 决策单调性是指,对于…

题意 给定一个序列 \(\{a_1, a_2, \cdots, a_n\}\),要把它分成恰好 \(k\) 个连续子序列. 每个连续子序列的费用是其中相同元素的对数,求所有划分中的费用之和的最小值. \(2 \le n \le 10^5, 2 \le k \le \min(n, 20), 1 \le a_i \le n\) 题解 \(k\) 比较小,可以先考虑一个暴力 \(dp\) . 令 \(dp_{k, i}\) 为前 \(i\) 个数划分成 \(k\) 段所需要的最小花费. 那么转移如下…

遇见的第一道决策单调性优化DP,虽然看了题解,但是新技能√,很开森. 先%FlashHu大佬,反正我是看了他的题解和精美的配图才明白的,%%%巨佬. 废话不多说,看题: 题目大意 已知一个长度为n的序列a1,a2,...,an. 对于每个1<=i<=n,找到最小的非负整数p满足 对于任意的j, aj < = ai + p - sqrt(abs(i-j)) 数据范围 洛咕上也没给,我能怎么办啊 非正解做法一:暴力 应该都会吧,\(O(n^2)\)枚举.洛谷上貌似40pts. 非正解做法二:…

题意: 给定一个序列,你要将其分为k段,总的代价为每段的权值之和,求最小代价. 定义一段序列的权值为$\sum_{i = 1}^{n}{\binom{cnt_{i}}{2}}$,其中$cnt_{i}$表示当前这段序列中数字大小为i的数的个数. 题解: 先考虑暴力DP, f[i][j]表示DP到i位,分为j段的最小代价. 则$f[i][j] = min(f[l - 1][j] + sum[l][i])$,其中sum[l][i]表示区间[l, i]分成一段的代价. 然后可以发现,这是具有决策单调性的…

「SCOI2015」国旗计划 蛮有趣的一个题 注意到区间互不交错,那么如果我们已经钦定了一个区间,它选择的下一个区间是唯一的,就是和它有交且右端点在最右边的,这个可以单调队列预处理一下 然后往后面跳拿倍增优化一下 Code: #include <cstdio> #include <cctype> #include <algorithm> #define int unsigned int const int N=4e5+10; template <class T&g…

[SCOI2015]国旗计划 A国正在开展一项伟大的计划——国旗计划.这项计划的内容是边防战士手举国旗环绕边境线奔袭一圈.这 项计划需要多名边防战士以接力的形式共同完成,为此,国土安全局已经挑选了N名优秀的边防战上作为这 项计划的候选人. A国幅员辽阔,边境线上设有M个边防站,顺时针编号1至M.每名边防战士常驻两个边防站,并且善于 在这两个边防站之间长途奔袭,我们称这两个边防站之间的路程是这个边防战士的奔袭区间.n名边防战士 都是精心挑选的,身体素质极佳,所以每名边防战士的奔袭区间都不会被其他边…

P2877 [USACO07JAN]牛校Cow School 01分数规划是啥(转) 决策单调性分治,可以解决(不限于)一些你知道要用斜率优化却不会写的问题 怎么证明?可以暴力打表 我们用$ask(l,r,dl,dr)$表示处理区间$[l,r]$时,这段区间的决策点已固定在$[dl,dr]$中 设$mid=(l+r)/2$,暴力处理$mid$的最优决策点$dm$ 再向下分治$ask(l,mid-1,dl,dm)$,$ask(mid+1,r,dm,dr)$ 对于本题,先按$t[i]/p[i]$从大…

大胆猜想答案随k变化是凸函数,且有决策单调性即可.去粘了份fread快读板子才过. #include<iostream> #include<cstdio> #include<cmath> #include<cstdlib> #include<cstring> #include<algorithm> using namespace std; #define ll long long #define N 4010 ')) c=getcha…

设f[i]为前i行的最小不协调度,转移枚举这一行从哪开始,显然有f[i]=min{f[j]+abs(s[i]-s[j]+i-j-1-m)p}.大胆猜想有决策单调性就好了.证明看起来很麻烦,从略.注意需要全程long double. #include<bits/stdc++.h> using namespace std; int read() { ,f=;char c=getchar(); ;c=getchar();} )+(x<<)+(c^),c=getchar(); return…

洛谷题目传送门 闲话 看完洛谷larryzhong巨佬的题解,蒟蒻一脸懵逼 如果哪年NOI(放心我这样的蒟蒻是去不了的)又来个决策单调性优化DP,那蒟蒻是不是会看都看不出来直接爆\(0\)?! 还是要想点办法,不失一般性也能快捷地判定决策单调. 对于判定决策单调的分析 再补一句决策单调性的概念:状态转移方程形如\(f_i=\min/\max_{j=1}^{i-1} g_j+w_{i,j}\),且记\(f_i\)的最优决策点为\(p_i\)(也就是\(f_i\)从\(g_{p_i}+w_{i,p_…

洛谷题目传送门 用两种不一样的思路立体地理解斜率优化,你值得拥有. 题意分析 既然所有的土地都要买,那么我们可以考虑到,如果一块土地的宽和高(其实是蒟蒻把长方形立在了平面上)都比另一块要小,那么肯定是直接并购,这一块对答案没有任何贡献. 我们先把这些给去掉,具体做法可以是,按高为第一关键字,宽为第二关键字从大到小排序,然后上双指针扫一遍. 于是,剩下的就是一个高度递减.宽度递增的矩形序列.考虑怎样制定它们的并购方案会最优.显然如果要并购,一定要挑序列中的一段区间,这样贡献答案的就只有最左边矩形的…

洛谷题目传送门 貌似做所有的DP题都要先搞出暴力式子,再往正解上靠... 设\(f_{i,j}\)为前\(i\)个数分\(j\)段的最小花费,\(w_{l,r}\)为\([l,r]\)全在一段的费用. \[f_{i,j}=\min\limits_{k=1}^{i}\{f_{k,j-1}+w_{k,i}\}\] 显然\(j\)这一维可以滚掉,于是变成\(g_i=\min\limits_{k=1}^{i}\{f_k+w_{k,i}\}\)做\(m\)遍(题目中的\(k\)) 这又是一个决策单调性优化…

洛谷题目传送门 疯狂%%%几个月前就秒了此题的Tyher巨佬 借着这题总结一下决策单调性优化DP吧.蒟蒻觉得用数形结合的思想能够轻松地理解它. 首先,题目要我们求所有的\(p_i\),那么把式子变一下 \[p_i\ge a_j-a_i+\sqrt{|i-j|}\] \[p_i=\max\limits_{j=1}^n\{a_j+\sqrt{|i-j|}\}-a_i\] 绝对值看着很不爽,我们把它拆开 \[p_i=\max(\max_{j=1}^i\{a_j+\sqrt{i-j}\},\max_{j…

前缀和优化 当DP过程中需要反复从一个求和式转移的话,可以先把它预处理一下.运算一般都要满足可减性. 比较naive就不展开了. 题目 [Todo]洛谷P2513 [HAOI2009]逆序对数列 [Done]洛谷P2511 [HAOI2008]木棍分割 [Done]洛谷P4099 [HEOI2013]SAO [Done]NOIAC37 染色 单调队列优化 前置技能:单调队列(经典的问题模型:洛谷P1886 滑动窗口) 用于优化形如\(f_i=\min/\max_{j=l_i}^{i-1}\{g_…

update in 2019.1.21 优化了一下文中年代久远的代码 的格式…… 什么是决策单调性? 在满足决策单调性的情况下,通常决策点会形如1111112222224444445555588888..... 即不可能会出现后面点的决策点小于前面点的决策点这种情况. 那么这个性质应该如何使用呢? 1,二分. 考虑到决策点单调递增,因此我们考虑用单调队列存下当前的决策选取情况. 单调队列中存的量会带3个信息:这是哪个决策点,这个决策点会给哪个区间的点产生贡献(这是一个区间,所以算2个信息) 相当…