原文链接www.cnblogs.com/zhouzhendong/p/UOJ299.html 前言 不会概率题的菜鸡博主做了一道概率题. 写完发现运行效率榜上的人都没有用心卡常数——矩阵怎么可以用数组呢?矩乘怎么可以用循环呢? 截止2019-05-15暂居运行效率榜一. 题解 首先,根据期望的线性性,容易得知,总期望等于以已知点为界的各个未知段的期望之和加上已知点的和.易知每段区间的期望只和自身转移系数和这段区间两端的已知点信息有关. 考虑到每次加入和删除信息时,只会影响 $O(1)$ 段区间的…

原文链接www.cnblogs.com/zhouzhendong/p/ZJOI2019Day1T2.html 前言 在LOJ交了一下我的代码,发现它比选手机快将近 4 倍. 题解 对于线段树上每一个节点,维护以下信息: 1. 这个点为 1 的概率. 2. 这个点为 0 ,且它有祖先是 1 的概率. 其中,第一种东西在维护了 2. 的情况下十分好求. 第二种东西,只有两类: 1. 一次线段树操作涉及到所有的节点,显然只要乘 0.5 . 2. 某些节点打了标记之后,它的所有子孙都被他影响了.于是我们…

原文链接www.cnblogs.com/zhouzhendong/p/ZJOI2019Day1T2.html 前言 在LOJ交了一下我的代码,发现它比选手机快将近 4 倍. 题解 对于线段树上每一个节点,维护以下信息: 1. 这个点为 1 的概率. 2. 这个点为 0 ,且它有祖先是 1 的概率. 其中,第一种东西在维护了 2. 的情况下十分好求. 第二种东西,只有两类: 1. 一次线段树操作涉及到所有的节点,显然只要乘 0.5 . 2. 某些节点打了标记之后,它的所有子孙都被他影响了.于是我们…

题目链接: NanoApe Loves Sequence Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others)     Memory Limit: 262144/131072 K (Java/Others) Problem Description NanoApe, the Retired Dog, has returned back to prepare for the National Higher Education Entrance Examination! In…

传送门 首先,答案等于$$ans=\sum_{i=l}^r\sum_{j=i}^r\frac{sum(i,j)}{C_{r-l+1}^2}$$ 也就是说所有情况的和除以总的情况数 因为这是一条链,我们可以把边也转化成一个序列,用$i$表示$(i,i+1)$这一条边,那么只要把区间的右端点减一即可 .发现下面的$C_{r-l+1}^2$很好计算,考虑怎么计算上面的,转化,我们考虑每条边会被算多少次,那么答案变成$$\sum_{i=l}^r\sum_{j=i}^r{sum(i,j)}=\sum_{i…

原文链接www.cnblogs.com/zhouzhendong/p/UOJ196.html 题解 先离散化,设离散化后的值域为 $[0,m]$ . 首先把问题转化一下,变成:对于每一个位置 $i$ ,求出它最终不超过 $j$ 的方案数. 考虑如何求这个东西. 对于一个固定的 $j$ ,考虑一个这样的过程: 初始时,有若干个区间,两两不相交,且区间内的元素都小于等于 $j$ ,而且每一个区间都不能在满足条件的基础上,向左右任意一侧扩张. 考虑其中的一个区间 $[L,R]$ ,如果出现了操作使得它…

每个节点被经过的概率即为该区间和/总区间和.那么所需要计算的东西就是每个节点的平方和了.修改对于某个节点的影响是使其增加2sum·l·x+l2x2.那么考虑对子树的影响,其中Σl2是定值,修改后Σsum·l会增加Σl2x.维护一下就好. 懒得纠结爆long long的问题了,被卡90算了. // luogu-judger-enable-o2 // luogu-judger-enable-o2 #include<iostream> #include<cstdio> #include&…

P3924 康娜的线段树 看起来$O(nlogn)$可过其实由于巨大常数是无法通过的 $O(nlogn)$:70pts 我们手玩样例发现 线段树上某个节点的期望值$f[o]=(f[lc]+f[rc])/2+sum[o]$ $s[o]$表示该节点代表的区间和. 每次$Add(l,r,x)$时,每个x对于$f[o]$的贡献是固定的,即$f[o]+=x*k[o]$ 这个$k[o]$可以在建树时预处理. 然鹅卡不过TAT #include<iostream> #include<cstdio>…

One day Natalia was walking in the woods when she met a little mushroom gnome. The gnome told her the following story: Everybody knows that the mushroom gnomes' power lies in the magic mushrooms that grow in the native woods of the gnomes. There are …

题目传送门 色板游戏 题目背景 阿宝上学了,今天老师拿来了一块很长的涂色板. 题目描述 色板长度为L,L是一个正整数,所以我们可以均匀地将它划分成L块1厘米长的小方格.并从左到右标记为1, 2, ... L. 现在色板上只有一个颜色,老师告诉阿宝在色板上只能做两件事: "C A B C" 指在A到 B 号方格中涂上颜色 C. "P A B" 指老师的提问:A到 B号方格中有几种颜色. 学校的颜料盒中一共有 T 种颜料.为简便起见,我们把他们标记为 1, 2, ...…

题目链接 Solution 一个简单的 或 线段树.竟然坑了我一个小时... 因为颜色很小,所以把状态压起来. 然后每个节点上的数值代表当前颜色状态. 然后节点合并很简单,直接或起来. 需要注意一下的地方是修改时的 \(lazy\) ,要完全覆盖,这里不能或. Code #include<bits/stdc++.h> #define ll long long #define in(x) x=read() #define mid (l+r)/2 #define N 100001 using na…

题面 如果给你一棵有根树,树根为 1,并且树的每个结点上有一个权值,现在我想知道每个点,除它所在子树以外的结点权值集合的 mex,怎么做呢? 在这里,mex 是定义在集合上的函数,mex(S) 表示 S 这个集合中,最小的非负整数喔. 对于 20% 的数据:N ≤ 500, T ≤ 20 另外 50% 的数据:N ≤ 100000, T ≤ 5 最后 30% 的数据:N ≤ 1000000, T ≤ 1 100 \(O(nlogn)\) 考虑把树上问题变为序列上的问题: 每次询问相当于是抠掉df…

考场上切了不考虑没有逆元的情况(出题人真良心). 把概率都乘到一起后发现求的就是线段树上每个节点保存的权值和的平方的和. 这个的修改和查询都可以通过打标记来实现. 考场代码: #include <cstdio> #include <algorithm> #define lson (now<<1) #define rson (now<<1|1) #define ll long long #define setIO(s) freopen(s".in&q…

考虑树的部分分怎么做.令f[i]为i向子树内走的期望路径长度,转移比较显然.算答案时先把其父亲的答案弄好就可以统计自己的答案了. 环套树也类似.树里直接dp,对环上点暴力考虑环上的每条路径,算完后再在树里统计答案. 说起来不是很难.事实上想清楚了也确实不是很难. 不明白为什么不管啥题我都能把代码写的贼长. #include<iostream> #include<cstdio> #include<cstdlib> #include<cstring> #incl…

乒乓游戏 Time Limit: 10 Sec  Memory Limit: 256 MB Description Input Output Sample Input 5 1 1 5 1 5 11 2 1 2 1 2 9 2 1 2 Sample Output NO YES HINT Main idea 如果一个区间的端点在区间内,则这个区间可以走到那个区间,询问一个区间能否到另一个区间. Source 首先我们立马想到了:如果两个区间严格有交集,那么这两个区间所能到达的区间集合是一样的.那么如…

题目:https://www.luogu.org/problemnew/show/P3830 询问1:f[x]表示有x个叶节点的树的叶节点平均深度: 可以把被扩展的点的深度看做 f[x-1] ,于是两个新点深度为 f[x-1]+1,而剩下的x-2个点平均深度就是f[x-1]: 所以f[x] = [ f[x-1] * (x-2) + (f[x-1] + 1) * 2 ] / x : 整理得到f[x] = f[x-1] + 2 / x : 询问2:f[i][j]表示有i个叶子节点.深度为j的概率:…

Code: #include<bits/stdc++.h> #define maxn 3000000 using namespace std; void setIO(string s) { string in=s+".in"; freopen(in.c_str(),"r",stdin); } int n,Q; struct OPT { int l,r,v; }opt[maxn],yy[maxn]; bool cmp(OPT a,OPT b) { retu…

维护一个sum数组,有点划分树的思想,写过划分树的应该能看出来 #include<cstdio> #include<algorithm> #include<iostream> #include<cstring> #include<vector> #include<stack> #include<cmath> #include<queue> #include<map> using namespace…

http://uoj.ac/problem/217 题意就不X了,思路在这: 居然一开始把sap里面的mn设置为inf了,我是傻逼.. #include<cstdio> #include<cmath> #include<cstring> #include<iostream> #include<algorithm> #define inf 0x3f3f3f3f ],first[],next[],flow[],op[],dis[],cnt[]; ],…

传送门 考虑对于每一个位置\(i\),计算所有可能的结果出现的概率. 定义一个区间\([l,r]\)为对于\(x\)的极大区间,当且仅当\(\max \limits _{i=l}^r \{a_i\} \leq x < min\{a_{l-1},a_{r+1}\}\)(其中\(a_0=a_{N+1} = MOD\)) 那么我们需要考虑极大区间是如何缩小的. 考虑到设某一个点恰好为\(x\)的方案数转移还需容斥,不妨这么设状态: 设\(f_{x,p,l,r}\)表示已经进行了\(p\)次操作,且区间…

传送门 数学还是太差了,想了半天都没想出来 首先有一个定理,如果直径(这里考虑经过的点数)为奇数,所有直径有同一个中点,如果直径为偶数,所有直径有同一条最中间的边.这个可以用反证法,假设不成立的话直径会变长 如果直径为奇数,那么我们可以以共同经过的那个点为根,把所有在直径上的叶子按不同的子树分类,如果某两个叶子在同一棵子树,那么它们不可能构成直径,如果在不同的子树,那么必定能构成直径.所以把所有在直径上的叶子按不同的子树分为若干个集合 如果是偶数,那么就直接分为两个集合 我们现在要求的,就是这些…

Football Time Limit: 1000MS   Memory Limit: 65536K Total Submissions: 2801   Accepted: 1428 Description Consider a single-elimination football tournament involving 2n teams, denoted 1, 2, -, 2n. In each round of the tournament, all teams still in the…

好,这个想法是我想拿去做HH的项链的.但是那个颜色有十万种...直接爆. 做这个倒是so easy 被两个地方坑了.1,a,b可能大小相反. 2,ask之前要down一波,我没down就挂了...... 注意要把+换成 | #include <cstdio> #include <iostream> #include <algorithm> using namespace std; struct Node { ,tag=; }node[]; void build(int…

题意: 给n,m,k,n长度,k个操作,m种颜色 操作C:输入A,B,C,区间[A,B]变成C颜色,可能A>B,所以要确保A<B 操作P:输入A,B,区间[A,B]的颜色种类 思路: 因为颜色只有30种,可以用位运算,然后进行lazy标记 #include<bits/stdc++.h> using namespace std; #define ll long long #define il inline #define it register int #define inf 0x3…

[BZOJ1444][Jsoi2009]有趣的游戏 Description Input 注意 是0<=P Output Sample Input Sample Output HINT  30%的数据保证, n ≤ 2. 50%的数据保证, n ≤ 5. 100%的数据保证, n , l, m≤ 10. 题解:本题的做法真的很多啊,概率DP,期望DP,当然还有矩乘黑科技~ 就是先跑AC自动机,弄出转移矩阵,然后自乘50次就行了. #include <cstdio> #include <…

题目描述 输入 注意 是0<=P, n , l, m≤ 10. 输出 样例输入 input 1 3 2 2 1 2 1 2 AB BA AA input 2 3 4 2 1 2 1 2 AABA ABAA BAAA 样例输出 output 1 0.25 0.50 0.25 output 2 0.31 0.33 0.37 提示 一个显然的思路是在$AC$自动机上跑概率$DP$,答案就是当$T=∞$时,从根节点到每个终止节点的概率.那么我们可以建出$trie$图然后求出$trie$图的邻接矩阵,第$…

题意:已知n个矩阵(下标从1开始),求下标x~y区间矩阵的乘积.最多m次询问,n ( 1 <= n <= 30,000) and m ( 1 <= m <= 30,000). 分析: 1.矩阵初始化为单位矩阵,因为要做乘积,E*A=A. 2.因为输出矩阵的所有值范围在0~r-1,所以要对r取余. #pragma comment(linker, "/STACK:102400000, 102400000") #include<cstdio> #inclu…

D. Vika and Segments     Vika has an infinite sheet of squared paper. Initially all squares are white. She introduced a two-dimensional coordinate system on this sheet and drew n black horizontal and vertical segments parallel to the coordinate axes.…

http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=5068 题意给的略不清晰 m个询问:从i层去j层的方法数(求连段乘积)或者修改从x层y门和x+1层z门的状态反转(更新只需更新一个节点的矩阵) 直接贴题解 我们可以把第i层跟第i+1层之间楼梯的通断性构造成一个2*2的通断性矩阵,1表示通,0表示不通.那么从第a层到第b层,就是将a到b-1的通断性矩阵连乘起来,然后将得到的答案矩阵上的每个元素加起来即为方案数.想到矩阵的乘法是满足结合律的,那么我们可以用线段树来…

题目:https://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=1018 巧妙的线段树.维护矩阵四个角的连通性. 考虑两个点连通的可能路径分成3部分:两点左边.两点中间.两点右边: 就拿中间部分来说,需要这个矩阵的四个角的连通性.所以就用线段树维护一下. 注意不要写得冗余了.比如同一块的左上到右下已经考虑过自己的左上到左下+左下到右下,更新别的块的时候不用再讨论第二种情况了. 还要注意不要搞混 r 和 c . (结构体真好用……)(u:lu-ru d:ld…