Codeforces 题面传送门 & 洛谷题面传送门 模拟赛考到一道和这题有点类似的题就来补了 神仙 GLBR I %%%%%%%%%%%%%%%%%%%% 不过感觉见过类似的题目之后就比较套路了(?) 首先我们记权值 \(\ge x\) 的为黑点,\(<x\) 的为白点,那么我们考虑对黑点和白点分别建一张图,不妨设黑点的图为 \(G_1\),白点的图为 \(G_2\),如果相邻两个点都是黑点就在 \(G_1\) 中连一条边,对于白点也同理.那么显然连出来的是一张平面图,根据平面图的性质,也…

题意: 平面上有n个端点的一笔画,最后一个端点与第一个端点重合,即所给图案是闭合曲线.求这些线段将平面分成多少部分. 分析: 平面图中欧拉定理:设平面的顶点数.边数和面数分别为V.E和F.则 V+F-E=2 所求结果不容易直接求出,因此我们可以转换成 F=E-V+2 枚举两条边,如果有交点则顶点数+1,并将交点记录下来 所有交点去重(去重前记得排序),如果某个交点在线段上,则边数+1 //#define LOCAL #include <cstdio> #include <cstring&…

[题目]D. Power Tower [题意]给定长度为n的正整数序列和模数m,q次询问区间[l,r]累乘幂%m的答案.n,q<=10^5,m,ai<=10^9. [算法]扩展欧拉定理 [题解]扩展欧拉定理的形式: $$a^b\equiv a^{b\%\varphi(p)+\varphi(p)} \ \ mod \ \ p \ \ (b\geq \varphi(p))$$ 特别注意当b<φ(p)且(a,p)≠1时不变. 假如现在是三个累乘幂a^(b^c),那么根据扩展欧拉定理: $$a^…

令$v$为点数(有公共点的格子中存在红/蓝色).$e$为边数(有公共边的格子中存在红/蓝色).$f$为以此法(即仅考虑这些点和边)所分割出的区域数(包括外面).$s$为连通块个数,将欧拉定理简单扩展,可以得到$v-e+f=s+1$ (对于样例1中红点部分,有$v=16$.$e=24$.$f=10$.$s=1$:对于蓝点部分,有$v=36$.$e=52$.$f=19$.$s=2$) 令$s_{r/b}'$表示红/蓝色中不在边界上的连通块个数,那么答案为$(v_{b}-e_{b}+v_{r}-e_{…

链接 连通图中: 设一个平面图形的顶点数为n,划分区域数为r,一笔画笔数为也就是边数m,则有: n+r-m=2 那么不算外面的那个大区域的话 就可以写为 n+r-m = 1 那么这个题就可以依次求出每个连通图的r = m-n+1 累加起来 最后加上最外面那个平面.   注意交点的去重,对于一个圆的边数其实就是交点的数量(排除没有交点的情况) #include <iostream> #include<cstdio> #include<cstring> #include&l…

原文链接http://www.cnblogs.com/zhouzhendong/p/8835443.html 题目传送门 - CodeForces 958F3 题意 有$n$个球,球有$m$种颜色,分别编号为$1\cdots m$,现在让你从中拿$k$个球,问拿到的球的颜色所构成的可重集合有多少种不同的可能. 注意同种颜色球是等价的,但是两个颜色为$x$的球不等价于一个. $1\leq n\leq 2\times 10^5,\ \ \ \ \ 1\leq m,k\leq n$. 题解 来自Hel…

Codeforces 题目传送门 & 洛谷题目传送门 神仙 D1E,一道货真价实的 *3400 %%%%%%%%%%%% 首先注意到一点,由于该图为中心对称图形,\(1\sim n\) 的染色情况一定与 \(n+1\sim 2n\) 的染色情况完全相同,也就是说我们只需考虑 \(1\sim n\) 的染色情况,\(n+1\sim 2n\) 部分各段的长度一定与 \(1\sim n\) 部分的长度完全相同,权值平方一下即可. 我们不妨假设 \(1\) 与 \(n+1\) 之间连了一条长度为 \(n…

原文链接www.cnblogs.com/zhouzhendong/p/CF438E.html 前言 没做过多项式题,来一道入门题试试刀. 题解 设 $a_i$ 表示节点权值和为 $i$ 的二叉树个数,特别的,我们定义 $a_0 = 1$ ,即我们认为没有节点也算一种二叉树. 设 $$g(x) = \sum_{i=1}^n x^{c_i}\\f(x) = \sum_{i=0}^{\infty} a_i x^i$$ 根据组合意义可得 $$f^2(x) g(x) + 1 = f(x) $$ 于是 $$…

题链: http://codeforces.com/problemset/problem/623/E 题解: FFT,DP 题意: 一个有向图,给出每条边的起点u,终点v,费用c,以及花费每种时间的概率P[e][j](表示走第e条边花费时间为j的概率) 现在需要从1号点走到n号点,如果不能在T个单位时间内到达,则达到后还要另外支付X的费用. 求出所需支付的最小期望费用. 先是一个暴力的DP方法: (考虑到每条边的耗时至少为1,可以把状态设为类似分层图的形式) 定义$F[i][t]$为$t$时刻在…

题链: http://codeforces.com/problemset/problem/528/D 题解: FFT 先解释一下题意: 给出两个字符串(只含'A','T','C','G'四种字符),一个为文本串T(长度为n),一个为模式串S(长度为m). 要用模式串去匹配文本串. 同时给出一个正整数k,表示允许的匹配误差范围为k,即: 如果对于T[i]和S[j],只要在T[i-k-i+k]范围中存在一个字符与S[j]相同,那么T[i]和S[j]就匹配. 求出T中有多少个位置i满足从该位置开始的长…