@ 目录 前言 一.拟合 1.定义 2.三种判别准则 3.最小二乘法 (1)一般形式 (2)常用函数 (3)matlab实现 二.插值 1.定义 2.方法 (1)分段线性插值 (2)拉格朗日插值多项式 (3)样条插值 3.matlab实现 (1)一维插值函数 (2)三次样条插值 (3)二维插值 总结 前言 插值和拟合都是要求通过已知的数据去寻求某个近似函数,使得近似函数与与已知数据有较高的拟合精度.本文将介绍两者的区别,相应的算法以及如何用matlab实现. 一.拟合 1.定义 已知一组(二维)…

原文:Matlab随笔之插值与拟合(上) 1.拉格朗日插值 新建如下函数: function y=lagrange(x0,y0,x) %拉格朗日插值函数 %n 个节点数据以数组 x0, y0 输入(注意 Matlat 的数组下标从1开始), %m 个插值点以数组 x 输入,输出数组 y 为 m 个插值 n=length(x0);m=length(x); :m z=x(i); s=0.0; :n p=1.0; :n if j~=k p=p*(z-x0(j))/(x0(k)-x0(j)); end…

原文:Matlab随笔之插值与拟合(下) 1.二维插值之插值节点为网格节点 已知m x n个节点:(xi,yj,zij)(i=1…m,j=1…n),且xi,yi递增.求(x,y)处的插值z. Matlab可以直接调用interp2(x0,y0,z0,x,y,`method`) 其中 x0,y0 分别为 m 维和 n 维向量,表示节点, z0 为 n × m 维矩阵,表示节点值, x,y 为一维数组,表示插值点, x 与 y 应是方向不同的向量,即一个是行向量,另一个是列 向量, z 为矩阵,它的…

05插值和拟合 黄河小浪底调水调沙问题 data3.txt 1800 1900 2100 2200 2300 2400 2500 2600 2650 2700 2720 2650 32 60 75 85 90 98 100 102 108 112 115 116 2600 2500 2300 2200 2000 1850 1820 1800 1750 1500 1000 900 118 120 118 105 80 60 50 30 26 20 8 5 插值 % 问题一 % v:水流量S:含沙量…

05插值和拟合 1.一维插值 (1) 机床加工零件,试用分段线性和三次样条两种插值方法计算.并求x=0处的曲线斜率和13<=x<=15范围内y的最小值. x0=[0 3 5 7 9 11 12 13 14 15]; y0=[0 1.2 1.7 2 2.1 2.0 1.8 1.2 1.0 1.6]; x=0:0.1:15; % interp1现有插值函数,要求x0单调,'method'有 % nearest 最近项插值 linear 线性插值 % spline 立方样条插值 cubic 立方插值…

定义: 最小二乘法(又称最小平方法)是一种数学优化技术.它通过最小化误差的平方和寻找数据的最佳函数匹配.利用最小二乘法可 以简便地求得未知的数据,并使得这些求得的数据与实际数据之间误差的平方和为最小.最小二乘法还可用于曲线拟合.其他一些优化问题也可通过最小化能量或最大化熵用最小二乘法来表达. 最小二乘法原理:在我们研究两个变量(x,y)之间的相互关系时,通常可以得到一系列成对的数据(x1,y1.x2,y2... xm,ym):将这些数据描绘在x -y直角坐标系中,若发现这些点在一条直线附近,可以…

Matlab插值计算各时刻磁法勘探日变观测值 在磁法勘探中,消日变影响的改正称为日变改正.进行日变改正时必须设立日变站,观测日变情况.根据日变数据和测点观测时间,对观测数据进行改正. 在本次磁法实习中,日变观测间隔为300s,观测的时间段早于最早的磁力测量,晚于最晚的磁力测量.在整理测量数据进行日变改正时就可以根据进行磁力测量的时刻的日变观测值作日变改正. 假设日变观测数据的记录时刻分别为1000.1300.1600……3700.4000,而进行磁测时的时刻可能为1000-3000之间的任意整数…

转自原文 MATLAB插值 插值问题 在应用领域中,由有限个已知数据点,构造一个解析表达式,由此计算数据点之间的函数值,称之为插值. 实例:海底探测问题 某公司用声纳对海底进行测试,在5×5海里的坐标点上测得海底深度的值,希望通过这些有限的数据了解更多处的海底情况.并绘出较细致的海底曲面图. 一.一元插值 一元插值是对一元数据点(xi,yi)进行插值. 1．  线性插值:由已知数据点连成一条折线,认为相临两个数据点之间的函数值就在这两点之间的连线上.一般来说,数据点数越多,线性插值就越精确. 调…

插值与拟合 原文链接:https://zhuanlan.zhihu.com/p/28149195 1.最小二乘拟合 实例1 # -*- coding: utf-8 -*- import numpy as np import matplotlib.pyplot as plt from scipy.optimize import leastsq ## 设置字符集,防止中文乱码 import matplotlib matplotlib.rcParams['font.sans-serif']=[u'si…

插值问题在应用领域中,由有限个已知数据点,构造一个解析表达式,由此计算数据点之间的函数值,称之为插值.实例:海底探测问题某公司用声纳对海底进行测试,在5×5海里的坐标点上测得海底深度的值,希望通过这些有限的数据了解更多处的海底情况.并绘出较细致的海底曲面图.一.一元插值一元插值是对一元数据点(xi,yi)进行插值.1．  线性插值:由已知数据点连成一条折线,认为相临两个数据点之间的函数值就在这两点之间的连线上.一般来说,数据点数越多,线性插值就越精确.调用格式:yi=interp1(x,y,xi…