蒟蒻大佬时隔三个月更新了!!拍手拍手 而且是更新了几篇关于DP的文章(RioTian狂喜) 现在赶紧学习和复习一下树形DP.... 树形DP基础:Here,CF上部分树形DP练习题:Here \[QAQ \] 在学习树形DP之前,我们先要搞清楚一个问题,什么是树?根据图论课上学到的知识我们知道,连通的无圈图称为树.而树我们可以把它近似第看成一个分形结构,这是说我们的树其实是可以递归定义的,树的每个子树也是一颗完整的树,而这种结构就天然地适合递归. 具体来说,在树形动态规划当中,我们一般先算子树再…

树形DP.这是个什么东西?为什么叫这个名字?跟其他DP有什么区别? 相信很多初学者在刚刚接触一种新思想的时候都会有这种问题. 没错,树形DP准确的说是一种DP的思想,将DP建立在树状结构的基础上. 既然说了这是一种思想,那么单讲的话,也讲不出什么东西来.所以我们结合具体题目进行讲解,希望大家可以在题目中领悟这种思想. 提到树形DP入门题,很多人都会提到没有上司的舞会这道题,的确,这道题堪称树形DP的典范,但是我个人认为,这道题的处理方式不够普遍,二叉苹果树这道题的处理方式相比之下更加普遍.下面我…

在动态规划的题型中,一般叫什么DP就是怎么DP,状压DP也不例外 所谓状态压缩,一般是通过用01串表示状态,充分利用二进制数的特性,简化计算难度.举个例子,在棋盘上摆放棋子的题目中,我们可以用1表示当前位置摆放棋子,用0表示当前位置不摆放棋子. 这样的话,就能够直接运用许多二进制运算的特性来实现对时间和空间的优化 例如:如果给你一个\(n*m\)的棋盘,让你放棋子,但是棋子两两不能相邻,求方案数 我们仅考虑暴力枚举每一行的情况,如果是普通用数组来存储,判断的时候对于相邻两行需要一个数一个数的看,…

动态规划作为一种求解最优方案的思想,和递归.二分.贪心等基础的思想一样,其实都融入到了很多数论.图论.数据结构等具体的算法当中,那么这篇文章,我们就讨论将图论中的树结构和动态规划的结合——树形dp. 其实如果看过<背包九讲>或者看过笔者的文章<动态规划——背包问题>的读者会对树形dp有一定的了解,下面引用笔者在<动态规划——背包问题>中一个一段. “ 依赖背包问题的模型很简单,就是说对于某个物体,将它装入背包必须以装入一个物体做前提.这其实十分类似我们上文提到的分组背包…

这个题做了两天了.首先用并查集分类是明白的, 不过判断是否情况唯一刚开始用的是搜索.总是超时. 后来看别人的结题报告, 才恍然大悟判断唯一得用DP. 题目大意: 一共有p1+p2个人,分成两组,一组p1个,一组p2个.给出N个条件,格式如下: x y yes表示x和y分到同一组 x y no表示x和y分到不同组 问分组情况是否唯一,若唯一则按从小到大顺序输出,否则输出no.保证不存在矛盾条件,但是有可能出现x=y的情况. 题目分析: 题中会给我们一些信息, 告诉我们那些是同一类, 哪些是不同类.…

原文链接https://www.cnblogs.com/zhouzhendong/p/UOJ290.html 题解 真是一道好题! 首先,如果不是仙人掌直接输出 0 . 否则,显然先把环上的边删光. 问题转化成多个树求解,把答案乘起来即可. 现在我们考虑如何求一个树的答案. 再转化一下题意可以变成选出若干条长度至少为 2 的路径使得它们两两没有交. 标算十分优美.放到后面讲. 我先讲讲我的sb做法. 我们先来看看暴力 dp 怎么做: 设 dp[x][i] 表示子树 x ,在 x 节点上还有 i…

// pos = 当前处理的位置(一般从高位到低位) // pre = 上一个位的数字(更高的那一位) // status = 要达到的状态,如果为1则可以认为找到了答案,到时候用来返回, // 给计数器+1. // limit = 是否受限,也即当前处理这位能否随便取值.如567,当前处理6这位, // 如果前面取的是4,则当前这位可以取0-9.如果前面取的5,那么当前 // 这位就不能随便取,不然会超出这个数的范围,所以如果前面取5的 // 话此时的limit=1,也就是说当前只可以取0-6…

放题目链接   https://vjudge.net/problem/22021/origin 给出一个n*m的01矩阵,1可走0不可通过,要求走过的路可以形成一个环且可以有多个环出现,问有多少不同的行走方案: 这道题目可以有多个环而不是限制为一个环,大大减弱了题目的难度,我还是想了好久. 先简单介绍一下轮廓线及插头, 这种dp进行状态转移时,每个方格对应着他自己的一条轮廓线,由上一个方格的轮廓线的状态,推导当前方格的轮廓线状态. Normal 0 7.8 磅 0 2 false false f…

我以此题为例,详细分析01背包问题,希望该题能够为大家对01背包问题的理解有所帮助,对这篇博文有什么问题可以向我提问,一同进步^_^ 饭卡 Time Limit: 5000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others)Total Submission(s): 14246    Accepted Submission(s): 4952 Problem Description 电子科大本部食堂的饭卡有一种很诡异的…

\(update:2019-9-6\) 博客里某些东西没有解释清楚,完善了对应的解释 在开始之前,我们先来看一道题--题目链接 题目要求,相邻两位的差大于等于2,那么我们先来构造一个试一试. 比如说\(15246\)这个数,我们先取第一位为\(1\),然后第二位是\(5\),\(5-1=4>2\)所以符合条件,第三位是\(2\),\(5-2=3>2\)符合条件,第四位是\(4\),\(4-2=2\)符合条件,第五位是\(6\),\(6-4=4\)符合条件,所以这个数使符合条件的. 那么问题来了…