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传送门 打表题--只有\(n\leq 3\)有解否则无解→_→ 或者严格证明的话是这样,因为算上端点一共\(n+1\)个点,共\(\frac{n(n+1)}{2}\)个点对,所以点对之间两两距离不相等 设\(s=\frac{n(n+1)}{2}\),\(s\)已经是两个端点间的距离了.先假设\(s\)无限长,首先必须有\(s-1\),那么把木棍看成坐标轴,\(s-1\)处必有一个点(或者在\(1\)也行,不过对称,无所谓) 得有\(s-2\),如果放在\(s-2\),它和\(s-1\)的距离与\…

题目描述 给出一个长度为 $\frac{n(n+1)}2$ 的直尺,要在 $0$ 和 $\frac{n(n+1)}2$ 之间选择 $n-1$ 个刻度,使得 $1\sim \frac{n(n+1)}2$ 中任意一个长度都可以由某两个刻度(包括 $0$ 和 $\frac{n(n+1)}2$ )之间的距离表示出来.问是否有解. $n\le 2500$ 题解 结论题 结论:当且仅当 $n\le 3$ 时有解. 神TM结论... 证明: 由于只有 $C_{n+1}^2=\frac{n(n+1)}2$ 种选…

思路: 数学归纳. 设最少所需刻度数为$s$,则$n和s$的关系为: $n=1,s=0;$ $n=2,s=1;$ $n=3,s=3;$ ... 观察发现$s=n(n-1)/2$,得到$sn$时,满足条件. 然而只有50分.. 因为我手算错了,$n=3,s=2$. 然而人不能没有信仰,就把$<$改成$\leq$,A了.. 正解: 当$n>3$时,一定不能满足条件. 附官方题解: from nneztlk 算法一 直接枚举刻度, 时间复杂度为 O((n(n+1)/2−1n−1))O((n(n+1)…

在叶子童鞋的推荐下打了这场比赛... 感觉被虐爆了... 怎么这么多构造题... 我还没写过呢... 交互题是毛线...看了好久没看懂...就放弃了...(我语文好差QAQ...) 最后只会T1...T2没时间了,就随便水了一发...居然拿了30分(rp--)... 下面有一些是自己/小伙伴YY的想法...有一些是题解...先放官方题解... 就不放题面了...复制过来效果很神奇... A. 长度测量鸡 分析: 这个你脑补一下,划分成的长度一定是1~n的某个全排列,然后算一算,发现能够组合出来的…

传送门 好神的构造题 vfk巨巨的题解 //minamoto #include<bits/stdc++.h> #define R register #define fp(i,a,b) for(R int i=a,I=b+1;i<I;++i) #define fd(i,a,b) for(R int i=a,I=b-1;i>I;--i) #define go(u) for(int i=head[u],v=e[i].v;i;i=e[i].nx,v=e[i].v) using namesp…

[题目链接] http://uoj.ac/problem/58 [题意] 有一棵树,结点有自己的颜色,若干询问:u,v路径上的获益,并提供修改颜色的操作. 其中获益定义为Vc*W1+Vc*W2+…+Vc*Wcnt,cnt为经过颜色c的次数. [思路] 如果没有修改操作就和 苹果树 这道题一样了. 加上修改操作,我们可以对每一个修改操作打上一个时间戳,并记录每一个查询最后修改的时间戳.这样在莫队“区间移动”的时候,只需要根据时间戳进行时光逆流或顺流,即加上现在时间内前一个时间没有的修改或消除现在时…

原文链接https://www.cnblogs.com/zhouzhendong/p/UOJ23.html 题目传送门 - UOJ#23 题意 给定一个有 n 个节点的仙人掌(可能有重边). 对于所有的 $L(1\leq L\leq n-1)$ ,求出有多少不同的从节点 1 出发的包含 L 条边的简单路径.简单路径是指不重复经过任意一点. $n\leq 10^5$ 题解 首先我们把走一条边看作多项式 $x^1$ ,那么一条长度为 L 的路径就是其路径上的多项式的乘积. 接下来称“环根”为距离节点…

题目链接 http://uoj.ac/problem/192 暑期课第二天 树上问题进阶 具体内容看笔记博客吧 题意 n个节点的树T 边有边权w 求满足(u, v)上所有边权乘积为完全平方数的路径有多少条 看到“所有边权乘积为完全平方数” 想到完全平方数的特殊性 就是分解质因数后 质因数指数都为偶数 然后就想到分解边权质因数+判质路径边权奇偶性 后者由于奇数偶数的和的规律 可以使用抑或 偶就表示为0 奇就表示为一 那么如何存储呢? 状压? 空间之大 状压压不下 所以hash 对每一个要用的质数…

[UOJ#132][BZOJ4200][luogu_P2304][NOI2015]小园丁与老司机 试题描述 小园丁 Mr. S 负责看管一片田野,田野可以看作一个二维平面.田野上有 \(n\) 棵许愿树,编号 \(1,2,3, \cdots , n\),每棵树可以看作平面上的一个点,其中第 \(i\) 棵树 \((1 \le i \le n)\) 位于坐标 \((x_i, y_i)\).任意两棵树的坐标均不相同. 老司机 Mr. P 从原点 \((0,0)\) 驾车出发,进行若干轮行动.每一轮,…