题目链接:https://vjudge.net/contest/103424#problem/H 题目大意:与01背包模板题类似,只不过要我们求第K个最大的总价值. 解题分析: 其基本思想是将每个状态都表示成有序队列,将状态转移方程中的max/min转化成有序队列的合并.这里仍然以01背包为例讲解一下.首 先看01背包求最优解的状态转移方程:f[i][v]=max{f[i-1][v],f[i-1][v-c[i]]+w[i]}.如果要求第K优解,那么 状态f[i][v]就应该是一个大小为K的数组f…

在dp问题中如果遇到问题,没有什么是加一维度不能解决的,如果不能,再加一维度. #include<iostream> #include<cstring> #include<cstdio> #include<cstdlib> #include<algorithm> using namespace std; int main() { int t; scanf("%d",&t); while(t--) { int n,v,k…

题目链接:http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=2639 题意:给出一行价值,一行体积,让你在v体积的范围内找出第k大的值 分析:dp[i][j][k]表示前i个物品容积为j时的第k优解.那么对于每种状态dp[i][j]都需要维护好前k优解. 每次根据前k优解进行每种取或不取第i件物品,用数组a记录取第i件物品,数组b记录不取,这样 数组a,b了所有能组成j的x种解,最后在x里取前k优解记录下来就好.剩下的肯定不是前k优解了... #include…

http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=2639 题意:给出一行价值,一行体积,让你在v体积的范围内找出第k大的值.......(注意,不要 和它的第一题混起来,它第一行是价值,再是体积) 思路:首先dp[i][j]代表的是在体积为i的时候第j优解为dp[i][j]......那么,我们就可以这样思考,i对应体积,那么如果只是一维的dp[i],代表的应该是体积为i时的最大值,那么同理,dp[i][1]代表的是体积为i时的最大值,那么我们就可以退出两种动…

Bone Collector II Time Limit: 5000/2000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others)Total Submission(s): 4229    Accepted Submission(s): 2205 Problem Description The title of this problem is familiar,isn't it?yeah,if you had took par…

这题和典型的01背包求最优解不同,是要求第k优解,所以,最直观的想法就是在01背包的基础上再增加一维表示第k大时的价值.具体思路见下面的参考链接,说的很详细 参考连接:http://laiba2004.blog.163.com/blog/static/8835120220138611342496/http://hi.baidu.com/chenyun00/item/1c6c44318acc8bfaa88428c7 #include <iostream> #include <cstdio&…

题目链接:http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=2639 题意:求01背包的第k优解 dp(i, j)表示容量为j时的i优解 对于第二维的操作和01背包几乎一样,只是我们只需要关注每一次取的前k大个即可. #include <algorithm> #include <iostream> #include <iomanip> #include <cstring> #include <climits> #…

/* 01背包第k优解问题 f[i][j][k] 前i个物品体积为j的第k优解 对于每次的ij状态 记下之前的两种状态 i-1 j-w[i] (选i) i-1 j (不选i) 分别k个 然后归并排序并且去重生成ij状态的前k优解 */ #include<iostream> #include<cstdio> #include<cstring> #define maxn 1010 using namespace std; ],x[maxn],y[maxn],a,b,z; i…

http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=2639 题目大意是,往背包里赛骨头,求第K优解,在普通01背包的基础上,增加一维空间,那么F[i,v,k]可以理解为前i个物品,放入容量v的背包时,第K优解的值.时间复杂度为O(NVK). Talk is cheap. 看代码吧. import java.util.Scanner; public class BoneCollector { public static void main(String[] sur…

引用:http://szy961124.blog.163.com/blog/static/132346674201092775320970/ 求次优解.第K优解 对于求次优解.第K优解类的问题,如果相应的最优解问题能写出状态转移方程.用动态规划解决,那么求次优解往往可以相同的 复杂度解决,第K优解则比求最优解的复杂度上多一个系数K. 其基本思想是将每个状态都表示成有序队列,将状态转移方程中的max/min转化成有序队列的合并.这里仍然以01背包为例讲解一下. 首先看01背包求最优解的状态转移方程…

http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=2639       Problem Description The title of this problem is familiar,isn't it?yeah,if you had took part in the "Rookie Cup" competition,you must have seem this title.If you haven't seen it before,it does…

From easthong ☆背包的第k优解                 描述 Description     DD 和好朋友们要去爬山啦!他们一共有 K 个人,每个人都会背一个包.这些包的容量是相同的,都是 V.可以装进背包里的一共有 N 种物品,每种物品都有给定的体积和价值. 在 DD 看来,合理的背包安排方案是这样的: 1. 每个人背包里装的物品的总体积恰等于包的容量.  2. 每个包里的每种物品最多只有一件,但两个不同的包中可以存在相同的物品.  3. 任意两个人,他们包里的物品清单…

题目链接:http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=2639求01背包的第k大解.合并两个有序序列 选取物品i,或不选.最终的结果,是我们能在O(1)的时间内,判定对于体积j,是否应当选取第i件物品. 我们在这里作出了最优的选择.那被我们抛弃的选择呢?他很可能是次优解,第三优解,无论怎样,他都对我们本题求前K优解,起到了重要的作用! #include<stdio.h> #include<string.h> #include<algor…

K优解 Time Limit: 20 Sec  Memory Limit: 512 MB Description 给定n个行数,每行m个.在每行中选出一个数来,求出前 k 小的异或和. Input 第一行 3 个正整数 n,m,k. 接下来 n 行,每行 m 个非负整数,第 i 行第 j 个为权值a[i][j]. Output 一行一个数表示答案. Sample Input 3 2 2 11 21 9 25 17 19 Sample Output 2 HINT n*m<=300000,k<=3…

题目描述--->p1858 多人背包 分析: 很明显,这题是背包问题的一种变形. 求解 次优解or第k优解. 表示刚开始有点懵,看题解也看不太懂. 又中途去补看了一下背包九讲 然后感觉有些理解,但还是不算太清楚. 所以自己思考了一下.(应该算是大致理解了意思. 来分享一下思路. 题解里都说是裸的此类问题,并没有给出解释. (给出的解释也大多是背包九讲里的一些抽象定义 前置知识 首先根据01背包的递推式:(这里按照一维数组来讲) (v[i]代表物品i的体积,w[i]代表物品i的价值). \(f(j…

#include<iostream> #include<cstdio> #include<algorithm> #include<cstring> #include<cmath> using namespace std; ][],val[],vol[], A[],B[]; int main() { int T,n,v,K,k; scanf("%d",&T); while(T--) { scanf("%d%d%…

http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=2639 在背包的基础上维护一个size<=K的最大值集合,为什么维护K个就好了呢,因为如果当前状态有多余K个最优解,前K个就足够转移到下一状态并占满前K了,所以K个之后的都没必要维护. #include <iostream> #include <cstdio> #include <vector> #include <string> #include <map&g…

解题思路:对于01背包的状态转移方程式f[v]=max(f[v],f[v-c[i]+w[i]]);其实01背包记录了每一个装法的背包值,但是在01背包中我们通常求的是最优解, 即为取的是f[v],f[v-c[i]]+w[i]中的最大值,但是现在要求第k大的值,我们就分别用两个数组保留f[v]的前k个值,f[v-c[i]]+w[i]的前k个值,再将这两个数组合并,取第k名. 即f的数组会增加一维. http://blog.csdn.net/lulipeng_cpp/article/details/…

Bone Collector II Time Limit: 5000/2000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others) Total Submission(s): 4178    Accepted Submission(s): 2174 Problem Description The title of this problem is familiar,isn't it?yeah,if you had took pa…

Bone Collector II Time Limit: 5000/2000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others)Total Submission(s): 4824    Accepted Submission(s): 2514 Problem Description The title of this problem is familiar,isn't it?yeah,if you had took par…

https://vijos.org/p/1412 把dp设成,dp[i][v][k]表示在前i项中,拥有v这个背包,的第k大解是什么. 那么dp[i][v][1...k]就是在dp[i - 1][v][1...k]和dp[i - 1][v - w[i]][1...k] + val[i]中合并得来. 用O(k)的算法可以找出来,因为是有序的. 注意同一个物品只能用一次. dp的初始化就有些不同. #include <cstdio> #include <cstdlib> #includ…

The title of this problem is familiar,isn't it?yeah,if you had took part in the "Rookie Cup" competition,you must have seem this title.If you haven't seen it before,it doesn't matter,I will give you a link: Here is the link: http://acm.hdu.edu.c…

Bone Collector II Time Limit: 5000/2000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others)Total Submission(s): 7165    Accepted Submission(s): 3802 Problem Description The title of this problem is familiar,isn't it?yeah,if you had took par…

题目背景 OL不在,Clao又在肝少*前线,他虽然觉得这个游戏的地图很烦,但是他认为地图的难度还是太低了,习习中作为策划还不够FM,于是他自己YY了一种新的地图和新的机制: 题目描述 整个地图呈树形结构,共有N+1 个节点,0 号节点为树的根节点,并且,与0 号节点相连的就只有1 号节点,除0 号节点外的所有节点上都会有一队战斗力为V_i的敌人存在: 指挥部设在0 号节点,玩家的操纵梯队只能出生在该节点,并且在进入地图时玩家将选择任意一个节点作为本次任务的终点,设为E ,玩家只需要将根节点到EE…

The title of this problem is familiar,isn't it?yeah,if you had took part in the "Rookie Cup" competition,you must have seem this title.If you haven't seen it before,it doesn't matter,I will give you a link: Here is the link: http://acm.hdu.edu.c…

K - 摩天轮 Time Limit: 10000/4000MS (Java/Others)     Memory Limit: 262143/262143KB (Java/Others) Submit Status 一天,冬马被春希和雪菜拉着去一起去游乐园玩. 经过了各种过山车的洗礼后,三人决定去坐摩天轮休息下. 这是一个巨大的摩天轮,每一个车厢能坐任意多的人.现在,等着坐摩天轮的有n个人(包含他们3人),摩天轮还有m个车厢可以坐人.每个人都有自己肥胖程度,出于某些原因,胖子和瘦子坐在同一节车…

题意 给定一个序列 \(\{a_1, a_2, \cdots, a_n\}\),要把它分成恰好 \(k\) 个连续子序列. 每个连续子序列的费用是其中相同元素的对数,求所有划分中的费用之和的最小值. \(2 \le n \le 10^5, 2 \le k \le \min(n, 20), 1 \le a_i \le n\) 题解 \(k\) 比较小,可以先考虑一个暴力 \(dp\) . 令 \(dp_{k, i}\) 为前 \(i\) 个数划分成 \(k\) 段所需要的最小花费. 那么转移如下…

洛谷题目传送门 闲话 看完洛谷larryzhong巨佬的题解,蒟蒻一脸懵逼 如果哪年NOI(放心我这样的蒟蒻是去不了的)又来个决策单调性优化DP,那蒟蒻是不是会看都看不出来直接爆\(0\)?! 还是要想点办法,不失一般性也能快捷地判定决策单调. 对于判定决策单调的分析 再补一句决策单调性的概念:状态转移方程形如\(f_i=\min/\max_{j=1}^{i-1} g_j+w_{i,j}\),且记\(f_i\)的最优决策点为\(p_i\)(也就是\(f_i\)从\(g_{p_i}+w_{i,p_…

洛谷题目传送门 用两种不一样的思路立体地理解斜率优化,你值得拥有. 题意分析 既然所有的土地都要买,那么我们可以考虑到,如果一块土地的宽和高(其实是蒟蒻把长方形立在了平面上)都比另一块要小,那么肯定是直接并购,这一块对答案没有任何贡献. 我们先把这些给去掉,具体做法可以是,按高为第一关键字,宽为第二关键字从大到小排序,然后上双指针扫一遍. 于是,剩下的就是一个高度递减.宽度递增的矩形序列.考虑怎样制定它们的并购方案会最优.显然如果要并购,一定要挑序列中的一段区间,这样贡献答案的就只有最左边矩形的…

洛谷题目传送门 貌似做所有的DP题都要先搞出暴力式子,再往正解上靠... 设\(f_{i,j}\)为前\(i\)个数分\(j\)段的最小花费,\(w_{l,r}\)为\([l,r]\)全在一段的费用. \[f_{i,j}=\min\limits_{k=1}^{i}\{f_{k,j-1}+w_{k,i}\}\] 显然\(j\)这一维可以滚掉,于是变成\(g_i=\min\limits_{k=1}^{i}\{f_k+w_{k,i}\}\)做\(m\)遍(题目中的\(k\)) 这又是一个决策单调性优化…