首先两个算法都是常用于 求单源最短路径 关键部分就在于松弛操作 实际上就是dp的感觉 if (dist[e.to] > dist[v] + e.cost) { dist[e.to] = dist[v] + e.cost; ... } bellman_ford O(E*V) 但是配合队列可以 有spfa 可以达到O(kE) http://www.360doc.com/content/13/1208/22/14357424_335569176.shtml 并且bellman_ford还适用于负边 并…

用邻接矩阵 /* 单源最短路径问题2 (Dijkstra算法) 样例: 5 7 0 1 3 0 3 7 1 2 4 1 3 2 2 3 5 2 4 6 3 4 4 输出: [0, 3, 7, 5, 9] */ import java.util.Arrays; import java.util.Scanner; public class Main { //图的顶点数,总边数 static int V, E; //存储所有的边,大小为顶点数 static int[][] Edges; static…

Dijkstra算法解决了有向图G=(V,E)上带权的单源最短路径问题,但要求所有边的权值非负. Dijkstra算法是贪婪算法的一个很好的例子.设置一顶点集合S,从源点s到集合中的顶点的最终最短路径的权值均已确定.算法反复选择具有最短路径估计的顶点u,并将u加入到S中,对u 的所有出边进行松弛.如果可以经过u来改进到顶点v的最短路径的话,就对顶点v的估计值进行更新. 如上图,u为源点,顶点全加入到优先队列中. ,队列中最小值为u(值为0),u出队列,对u的出边进行松弛(x.v.w),队列最小值…

欢迎探讨,如有错误敬请指正 如需转载,请注明出处 http://www.cnblogs.com/nullzx/ 1. 算法的原理 以源点开始,以源点相连的顶点作为向外延伸的顶点,在所有这些向外延伸的顶点中选择距源点最近的顶点继续向四周延伸(某个顶点被选作继续延伸的顶点,则源点到它的最短距离就已经确定,我们也不再将其视为向外延伸的顶点了),如果在继续延伸的过程中遇到了之前已延伸到的顶点,且当前这次延伸过程使其离源点更近,我们就修正这个距离,直到所有的顶点都被视为继续延伸的顶点,此时我们就得到了源点…

问题的提法是:给定一个没有负权值的有向图和其中一个点src作为源点(source),求从点src到其余个点的最短路径及路径长度.求解该问题的算法一般为Dijkstra算法. 假设图顶点个数为n,则针对其余n-1个点需要分别找出点src到这n-1个点的最短路径.Dijkstra算法的思想是贪心法,先找出最短的那条路径,其次找到次短的,再找到第三短的,依次类推,直到找完点src到达其余所有点的最短路径.下面举例说明算法和贪心过程. 如下图所示(该图源自<数据结构预(用面向对象方法与C++语言描述)(…

Bellman-Ford算法:通过对边进行松弛操作来渐近地降低从源结点s到每个结点v的最短路径的估计值v.d,直到该估计值与实际的最短路径权重相同时为止.该算法主要是基于下面的定理: 设G=(V,E)是一带权重的源结点为s的有向图,其权重函数为W,假设图G中不包含从源结点s可到达的权重为负值的环路,在对图中的每条边执行|V|-1次松弛之后,对于所有从源结点s可到达的结点v,都有. 证明:s可到达结点v并且图中没有权重为负值的环路,所以总能找到一条路径p=(v0,v1,...,vk)是从s到v结点…

题目描述 如题,给出一个有向图,请输出从某一点出发到所有点的最短路径长度. 输入输出格式 输入格式: 第一行包含三个整数N.M.S,分别表示点的个数.有向边的个数.出发点的编号. 接下来M行每行包含三个整数Fi.Gi.Wi,分别表示第i条有向边的出发点.目标点和长度. 输出格式: 一行,包含N个用空格分隔的整数,其中第i个整数表示从点S出发到点i的最短路径长度(若S=i则最短路径长度为0,若从点S无法到达点i,则最短路径长度为2147483647) 输入输出样例 输入样例#1: 4 6 1 1…

Dijkstra算法可使用的前提:不存在负圈. 负圈:负圈又称负环,就是说一个全部由负权的边组成的环,这样的话不存在最短路,因为每在环中转一圈路径总长就会边小. 算法描述: 1.找到最短距离已确定的顶点,从它出发更新相邻顶点的最短距离. 2.以后不需要再关心1中的“最短距离已确定的顶点”. C++代码: #include <bits\stdc++.h> using namespace std; #define INF 2147483647 #define MAX_V 1000 #define…

2017-07-27  08:58:08 writer:pprp 参考书目:张新华的<算法竞赛宝典> Bellman-Ford算法是求有向图单源最短路径的,dijkstra算法的条件是图中任意一条边的权都是正的:BF算法可以解决存在负边权的图; 算法流程分为三个部分: 初始化,将除源点外的所有顶点的最短距离的估计值D[i] = +无穷,D[sourse] = 0; 迭代求解:反复对每条边进行松弛操作,使得每个顶点的最短距离D[i]估计值主讲逼近其最短距离:运行n-1次 检验负权回路:通过松弛操…

Dijkstra 算法是一种用于计算带权有向图中单源最短路径(SSSP:Single-Source Shortest Path)的算法,由计算机科学家 Edsger Dijkstra 于 1956 年构思并于 1959 年发表.其解决的问题是:给定图 G 和源顶点 v,找到从 v 至图中所有顶点的最短路径. Dijkstra 算法采用贪心算法(Greedy Algorithm)范式进行设计.在最短路径问题中,对于带权有向图 G = (V, E),Dijkstra 算法的初始实现版本未使用最小优先…