对于曾经,假设要我求第k小元素.或者是求前k大元素,我可能会将元素先排序,然后就直接求出来了,可是如今有了更好的思路. 一.线性时间内求第k小元素 这个算法又是一个基于分治思想的算法. 其详细的分治思路例如以下: 1.分解:将A[p,r]分解成A[p,q-1]和A[q+1,r]两部分.使得A[p,q-1]都小于A[q],A[q+1,r]都不小于A[q]; 2.求解:假设A[q]恰好是第k小元素直接返回,假设第k小元素落在前半区间就到A[p,q-1]递归查找.否则到A[q+1,r]中递归查找. 3…

比较排序:各元素的次序依赖于它们之间的比较{插入排序O(n**2) 归并排序O(nlgn) 堆排序O(nlgn)快速排序O(n**2)平均O(nlgn)} 本章主要介绍几个线性时间排序:(运算排序非比较排序)计数排序O(k+n)基数排序O() 第一节:用决策树分析比较排序的下界 决策树:倒数第二层满,第一层可能满的二叉树,它用来表示所有元素的比较操作{于此来分析下界},忽略控制,移动操作 1:2 #A[1]和A[2]比 <= 走左边 >走右边 <3,1,2> 最后的结果 下标对应排…

前面我们学习二叉搜索树的时候发如今一些情况下其高度不是非常均匀,甚至有时候会退化成一条长链,所以我们引用一些"平衡"的二叉搜索树.红黑树就是一种"平衡"的二叉搜索树,它通过在每一个结点附加颜色位和路径上的一些约束条件能够保证在最坏的情况下基本动态集合操作的时间复杂度为O(nlgn).以下会总结红黑树的性质,然后分析红黑树的插入操作,并给出一份完整代码. 先给出红黑树的结点定义: #define RED 1 #define BLACK 0 ///红黑树结点定义,与普通…

转载自:http://blog.csdn.net/speedme/article/details/24231197 1. 什么是动态规划 ------------------------------------------- dynamic programming is a method for solving complex problems by breaking them down into simpler subproblems. (通过把原问题分解为相对简单的子问题的方式求解复杂问题的…

1. 概念: Binary-search tree(BST)是一颗二叉树,每个树上的节点都有<=1个父亲节点,ROOT节点没有父亲节点.同时每个树上的节点都有[0,2]个孩子节点(left child AND right child).每个节点都包含有各自的KEY值以及相应的satellite data.其中KEY是几种BST基本操作的主要操作对象. 2. BST的特别性质: BST任何一颗子树上的三个节点left, parent, right. 满足条件left.key<parent.key…

一.如何找出数组中丢失的数 题目描述:给定一个由n-1个整数组成的未排序的数组序列,其原始都是1到n中的不同的整数,请写出一个寻找数组序列中缺失整数的线性时间算法 方法1:累加求和 时间复杂度是O(N) 方法2:异或法,要先对实际无缺失的arr中的值异或,然后再对估计的值异或;缺失的值就是最终异或得到的值 时间复杂度O(N) 方法3:遍历一遍,用字典记录数字出现的次数,遇到出现2次的就返回 方法1.2代码 from functools import reduce class Solution:…

首先,我们来搞明白几个概念吧(参考自网站数据结构及百度百科). 线性表 线性表是最基本.最简单.也是最常用的一种数据结构.线性表中数据元素之间的关系是一对一的关系,即除了第一个和最后一个数据元素之外,其它数据元素都是首尾相接的.线性表的逻辑结构简单,便于实现和操作.在实现线性表数据元素的存储方面,一般可用顺序存储结构和链式存储结构两种方法. 顺序表 用顺序存储方法存储的线性表简称为顺序表(Sequential List).顺序表的存储方法是把线性表的结点按逻辑次序依次存放在一组地址连续的存储单元…

一. 关于最小生成树 对于无向连通图G=(V,E),其中V表示图的顶点,E表示图的边,对于每条边都有一个权值,可以理解为边a->b的权值C为从a走到b要走的路程为C.现在我们希望找到一个无回路的子集T,且有T是E的子集,T连接了所有的顶点,且其权值和最小.那么这样一个子图G‘=(V,T)称之为图G的最小生成树. 二. 最小生成树的基本性质 最小生成树的边数|T|必然服从|T|=|V|-1. 最小生成树不可以有循环 最小生成树不必是唯一的. 三. Prim算法 对于最小生成树有两种算法:prim算…

1. 红黑树(RED-BLACK TREE)引言: ------------------------------------- 红黑树(RBT)可以说是binary-search tree的非严格的平衡版本.与之相应的是平衡二叉树(Balanced Binary Tree)又称之为AVL树(因为是G.M. Adelson-Velsky 和 E.M. Landis在1962年发明的这棵树)是binary-search tree的严格的平衡版本. BST达到最平衡的状态称之为AVL.在AVL树中任何…

heap的定义:如果数组a[1,....n]满足:a[i]>a[2*i] && a[i]>a[2*i+1],1<=i<=n/2,那么就是一个heap,而且是max-heap heap有两种,max-heap 和 min-heap,其中min-heap的性质与上面所述相反,即 a[i]<a[2*i] && a[i]<a[2*i+1]. 这里以max-heap为例说明heap的三种基本操作,即Max-Heap-Maintenance, Bui…