为什么以它为例,因为这个最水,LCA唯一黄题. 首先做两道并查集的练习(估计已经忘光了).简单来说并查集就是认爸爸找爸爸的算法.先根据线索理认爸爸,然后查询阶段如果发现他们的爸爸相同,那就是联通一家的,不同就不是一家的. 两道简单例题 P1551 亲戚       P1536  村村通 以P1551 亲戚为例 题目背景 若某个家族人员过于庞大,要判断两个是否是亲戚,确实还很不容易,现在给出某个亲戚关系图,求任意给出的两个人是否具有亲戚关系. 题目描述 规定:x和y是亲戚,y和z是亲戚,那么x和z…

最近公共祖先LCA 双链BT 如果每个结点都有一个指针指向它的父结点,于是我们可以从任何一个结点出发,得到一个到达树根结点的单向链表.因此这个问题转换为两个单向链表的第一个公共结点(先分别遍历两个链表得到它们的长度,并求出两个长度之差.在长的链表上先遍历若干个点之后,再同步遍历两个链表,知道找到相同的结点,或者一直到链表结束). BST 不用递归recursive,迭代iterative就行 public int query(Node t, Node u, Node v) { int left…

题意:一颗树,定义一条路径的权值等于路径的边权之和,需要求这颗树所有路径中权值的最大值 思路: 考虑到路径权值与点权的最值有关,而最值的问题通常可以通过排序就行处理,于是想到先把点权排序. 容易看出如果某条路径的权值是通过某个点算出的最小 ,那么肯定这条路径肯定不会经过权值更小的点,于是有了两种处理思路 1.按点权从小到大删点,对于即将删除的点,比他权值小的点已经被删去了,所以只要在当前状态的森林里找一条最长路径乘以次点权就可以更新答案 2.按点权从大到小加点,显然新加进来的点权值最小,当前树里…

并查集是一种可以在较短的时间内进行集合的查找与合并的树形数据结构 每次合并只需将两棵树的根合并即可 通过路径压缩减小每颗树的深度可以使查找祖先的速度加快不少 代码如下: int getfather(int x) //查找祖先 { if(father[x]!=x) father[x]=getfather(father[x]); //路径压缩,把每个节点的父亲都变得与他的祖先相同 else return x; return father[x]; } int issame(int x,int y) /…

利用并查集按秩合并,保存每个点合并的时间: 求时间时,就一直跳u=fa[u],并记录路径上时间的最大值,代表最后一次合并的时间 #include<cstdio> #include<iostream> #define R register int ; using namespace std; inline int g() { R ret=,fix=; register :fix; +(ch^); while(isdigit(ch=getchar())); return ret*fix…

题目戳我 \(\text{Solution:}\) 这题不要把思想局限到线段树上--这题大意就是求路径经过的值中\(x\)的出现性问题. 最开始的想法是值域线段树--看了题解发现直接\(vector\)加二分即可\(O(n\log^2 n)\)解决. 思路: 用\(vector\)存下颜色\(i\)所出现的所有节点,对每一个\(vector\)排序后,考虑跳链的过程中二分第一个大于链头\(dfs\)序的点并判断它是不是在当前查询区间的范围内.最终复杂度是跳链的\(log\)和二分的\(\log.…

发现是一道比较裸的树上莫队,于是就开始刚,然后发现好像是最难的一道题--(本题解用于作者加深算法理解,也欢迎各位的阅读) 题意 给你一棵树,树有点权,询问一条路径上是否有点权为 \(c\) 的点. 题解 我们可以比较明显地发现询问是很像莫队的询问处理的,可以 \(O(1)\) 去扩展 \(l\) 和 \(r\) .但是这题是树,所以我们需要引入欧拉序的概念. 欧拉序其实很像 \(dfs\) 序,但是会在出栈的时候多记录一次,我们可以利用欧拉序来将树上的路径转化为莫队需要的区间问题. 我们可以先画…

图的连通性问题:无向图的连通分量和生成树,所有顶点均由边连接在一起,但不存在回路的图. 设图 G=(V, E) 是个连通图,当从图任一顶点出发遍历图G 时,将边集 E(G) 分成两个集合 T(G) 和 B(G).其中 T(G)是遍历图时所经过的边的集合,B(G) 是遍历图时未经过的边的集合.显然,G1(V, T) 是图 G 的极小连通子图,即子图G1 是连通图 G 的生成树. 深度优先生成森林   右边的是深度优先生成森林: 连通图的生成树不一定是唯一的,不同的遍历图的方法得到不同的生成树;从不…

1015: [JSOI2008]星球大战starwar Time Limit: 3 Sec Memory Limit: 162 MB Submit: 4105 Solved: 1826 [Submit][Status][Discuss] Description 很久以前,在一个遥远的星系,一个黑暗的帝国靠着它的超级武器统治者整个星系.某一天,凭着一个偶然的机遇,一支反抗军摧毁了帝国的超级武器,并攻下了星系中几乎所有的星球.这些星球通过特殊的以太隧道互相直接或间接地连接. 但好景不长,很快帝国又重…

一.并查集及其优化 - 并查集:由若干不相交集合组成,是一种简单但是很好用的数据结构,拥有优越的时空复杂性,一般用于处理一些不相交集合的查询和合并问题. - 三种操作: 1.Make_Set(x) 初始化操作,初始化的时候,每个结点各自为一个集合,这个时候father[i]=i,即此时这个结点就是这个集合的根结点,也就是它本身. 2.Find_Set(x) 查找操作,其具体功能就是找到x这个元素所在集合的根结点.可以用来判断两个结点是否在同一个集合,如果根结点不同自然就不再同一个集合中. 3.U…