【题解】[USACO19DEC]Milk Visits G

题目戳我

\(\text{Solution:}\)

这题不要把思想局限到线段树上……这题大意就是求路径经过的值中\(x\)的出现性问题。

最开始的想法是值域线段树……看了题解发现直接\(vector\)加二分即可\(O(n\log^2 n)\)解决。

思路：

用\(vector\)存下颜色\(i\)所出现的所有节点，对每一个\(vector\)排序后，考虑跳链的过程中二分第一个大于链头\(dfs\)序的点并判断它是不是在当前查询区间的范围内。最终复杂度是跳链的\(log\)和二分的\(\log.\)

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int MAXN=2e5+10;
int top[MAXN],id[MAXN],rk[MAXN],son[MAXN],siz[MAXN],pa[MAXN];
int head[MAXN],tot,cnt,rt,n,m,dep[MAXN],ls[MAXN],rs[MAXN],val[MAXN];
struct E{int nxt,to;}e[MAXN];
vector<int>v[MAXN];
inline void add(int x,int y){e[++tot]=(E){head[x],y};head[x]=tot;}
void dfs1(int x,int fa){
	pa[x]=fa,siz[x]=1,dep[x]=dep[fa]+1;
	for(int i=head[x];i;i=e[i].nxt){
		int j=e[i].to;
		if(j==fa)continue;
		dfs1(j,x);siz[x]+=siz[j];
		if(siz[j]>siz[son[x]])son[x]=j;
	}
}
void dfs2(int x,int t){
	top[x]=t,rk[id[x]=++cnt]=x;
	if(!son[x])return;
	dfs2(son[x],t);
	for(int i=head[x];i;i=e[i].nxt){
		int j=e[i].to;
		if(j!=pa[x]&&j!=son[x])dfs2(j,j);
	}
}
void dfs3(int x){
	v[val[x]].push_back(id[x]);
	for(int i=head[x];i;i=e[i].nxt){
		int j=e[i].to;
		if(j==pa[x])continue;
		dfs3(j);
	}
}
void solve(int x,int y,int c){
	int fg=0;
	while(top[x]!=top[y]){
		if(dep[top[x]]<dep[top[y]])swap(x,y);
		vector<int>::iterator it=lower_bound(v[c].begin(),v[c].end(),id[top[x]]);
		if(it!=v[c].end()&&*it<=id[x])fg=1;
		x=pa[top[x]];
	}
	if(dep[x]<dep[y])swap(x,y);
	vector<int>::iterator it=lower_bound(v[c].begin(),v[c].end(),id[y]);
	if(it!=v[c].end()&&*it<=id[x])fg=1;
	printf("%d",fg);
}
int main(){
	scanf("%d%d",&n,&m);
	for(int i=1;i<=n;++i)scanf("%d",&val[i]);
	for(int i=1;i<n;++i){
		int x,y;
		scanf("%d%d",&x,&y);
		add(x,y);add(y,x);
	}
	dfs1(1,0);dfs2(1,1);dfs3(1);
	for(int i=1;i<=n;++i)sort(v[i].begin(),v[i].end());
	for(int i=1;i<=m;++i){
		int x,y,z;
		scanf("%d%d%d",&x,&y,&z);
		solve(x,y,z);
	}
	return 0;
}