D. Broken robot 链接. 题意: 一个方格,从(x,y)出发,等价的概率向下,向左,向右,不动.如果在左右边缘上,那么等价的概率不动,向右/左,向下.走到最后一行即结束.求期望结束的步数. 分析: 因为不能往上走,所以行与行之间存在转移,即上一行转移到下一行. 同一行内的位置可以互相转移,所以可以对每一行内进行高斯消元,那么复杂度是$O(n^4)$,但是发现高斯消元的矩阵中每行只有三个位置有数,这个矩阵叫三对角矩阵,观察这个矩阵,发现可以O(n)消元.复杂度$O(n^2)$ 代码:…

题目链接: 点击我打开链接 题目大意: 给你 \(n,j\),再给出 \(m[0]\) 的坐标和\(a[0]-a[n-1]\) 的坐标. 让你输出 \(m[j]\) 的坐标,其中 \(m[i]\) 和 \(m[i-1]\) 关于 \(a[(i-1)\%n]\) 对称. 简明题解: \(j\) 最大为\(10^{18}\) ,所以只能打表找规律了. 把两个样例(即\(n==3\)时)的 \(m[1]-m[9]\) 都列出来,结果发现 \(m[0]和m[6],m[1]和m[7]...\)是相等的.…

D. Broken robot time limit per test 2 seconds memory limit per test 256 megabytes input standard input output standard output You received as a gift a very clever robot walking on a rectangular board. Unfortunately, you understood that it is broken a…

CodeForces 24D Broken robot 大致题意:你有一个n行m列的矩形板,有一个机器人在开始在第i行第j列,它每一步会随机从可以选择的方案里任选一个(向下走一格,向左走一格,向右走一格,留在原地),现在我们要求它走到最后一行的期望步数 \(solution:\) 这道题我们可以从最后一行开始递推,但是我们很快发现会有一些难以解决的方程.因为每一行的每一个格子都可以组成一个方程,但是这些格子都是未知的,只有他们的下一行的所有格子已知(我们从下向上倒推,这是一个惯用套路).也就是说…

Broken Robot Description 你作为礼物收到一个非常聪明的机器人走在矩形板上.不幸的是,你明白它已经破碎并且行为相当奇怪(随机).该板由N行和M列单元组成.机器人最初位于第i行和第j列的某个单元格中.然后在每一步,机器人都可以去另一个细胞.目的是走到最底层(N.排.机器人可以停留在当前单元格中,向左移动,向右移动或移动到当前单元格下方的单元格.如果机器人位于最左侧的列中,则它不能向左移动,如果它位于最右侧的列中,则它不能向右移动.在每一步中,所有可能的动作都是同样可能的.返回…

You received as a gift a very clever robot walking on a rectangular board. Unfortunately, you understood that it is broken and behaves rather strangely (randomly). The board consists of N rows and M columns of cells. The robot is initially at some ce…

题目链接 题意 有一个\(n \times m\)的矩阵.机器人从点\((x,y)\)开始等概率的往下,往右,往左走或者不动.如果再第一列,那么不会往左走,再第m列不会往右走.也就是说机器人不会走出这个格子.走到最后一行会停止.求出机器人期望行走的步数. 思路 设\(f[i][j]\)表示从\((i,j)\)走到最后一行的期望步数. 显然最后一行的答案为0 然后考虑其他行.假设\(j!=m\)并且\(j!=1\)那么有 \[f[i][j]=1+\frac{1}{4}(f[i][j+1]+f[i]…

C. Vasya and Robot time limit per test 1 second memory limit per test 256 megabytes input standard input output standard output Vasya has got a robot which is situated on an infinite Cartesian plane, initially in the cell (0,0)(0,0). Robot can perfor…

这题咕了好久..... 设$f[i][j]$表示从$(i,j)$到最后一行的期望步数: 则有 $ f[i][1]=\frac{1}{3}(f[i][1]+f[i][2]+f[i+1][1])+1$ $ f[i][m]=\frac{1}{3}(f[i][m]+f[i][m-1]+f[i+1][m])+1$ $ f[i][j]=\frac{1}{4}(f[i][j]+f[i][j-1]+f[i][j+1]+f[i+1][j])+1$ 所以他有后效性(于是我们疯狂迭代) 然而要高斯消元.... 具体的…

题意: 给一个数N,从1到N. 每次取两个数,三种操作:加.减.乘,运算完得一个数,把那俩数删了,把这个数加进去. 重复操作N-1次. 问是否可能得到24.若可以,输出每一步操作. 思路: 小于4,不行. 大于等于4: 偶数:1,2,3,4可以搞出24,剩下偶数个数相邻相减得1,每次与24相乘即可. 奇数:1,2,3,4,5可以搞出24,剩下偶数个数.....同理. 代码: #include <cstdio> #include <iostream> #include <str…