1923: [Sdoi2010]外星千足虫 对于 100%的数据,满足 N≤1,000,M≤2,000. 裸高斯消元解异或方程组 给定方程顺序要求用从上到下最少的方程,那么找主元时记录一下最远找到哪个方程系数不为0就行了 #include <iostream> #include <cstdio> #include <cstring> #include <algorithm> #include <cmath> #include <bitset…

题目链接 m个方程,n个未知量,求解异或方程组. 复杂度比较高,需要借助bitset压位. 感觉自己以前写的(异或)高斯消元是假的..而且黄学长的写法都不需要回代. //1100kb 324ms #include <cstdio> #include <cctype> #include <bitset> #include <algorithm> const int N=1004,M=2004; int n,m; char s[N]; std::bitset&l…

高斯消元求解异或方程组,可以多学一下 $bitset$ 在位运算中的各种神奇操作. #include <cstdio> #include <bitset> #define N 2004 #define setIO(s) freopen(s".in","r",stdin) , freopen(s".out","w",stdout) using namespace std; int n,m,ans; cha…

1923: [Sdoi2010]外星千足虫 Time Limit: 10 Sec  Memory Limit: 64 MBSubmit: 766  Solved: 485[Submit][Status][Discuss] Description Input 第一行是两个正整数 N, M. 接下来 M行,按顺序给出 Charles 这M次使用“点足机”的统计结果.每行包含一个“01”串和一个数字,用一个空格隔开.“01”串按位依次表示每只虫子是否被放入机器:如果第 i 个字符是“0”则代表编号为…

题目 P2447 [SDOI2010]外星千足虫 解析 sol写到自闭,用文字描述描述了半个小时没描述出来,果然还是要好好学语文 用高斯消元求解异或方程组. 因为 \(奇数\bigoplus奇数=偶数\) \(偶数\bigoplus偶数=偶数\) \(奇数\bigoplus偶数=奇数\) \(0\)为偶数,\(1\)为奇数, \((奇数+奇数)\mod 2=0\) \((偶数+偶数)\mod 2=0\) \((奇数+偶数)\mod 2=1\) 若把第一个里面的奇偶数分别换成\(1\)和\(0\)…

[BZOJ1923][Sdoi2010]外星千足虫 Description Input 第一行是两个正整数 N, M. 接下来 M行,按顺序给出 Charles 这M次使用“点足机”的统计结果.每行 包含一个“01”串和一个数字,用一个空格隔开.“01”串按位依次表示每只虫 子是否被放入机器:如果第 i 个字符是“0”则代表编号为 i 的虫子未被放入,“1” 则代表已被放入.后面跟的数字是统计的昆虫足数 mod 2 的结果. 由于 NASA的实验机器精确无误,保证前后数据不会自相矛盾.即给定数据…

Description Input 第一行是两个正整数 N, M. 接下来 M行,按顺序给出 Charles 这M次使用“点足机”的统计结果.每行 包含一个“01”串和一个数字,用一个空格隔开.“01”串按位依次表示每只虫 子是否被放入机器:如果第 i 个字符是“0”则代表编号为 i 的虫子未被放入,“1” 则代表已被放入.后面跟的数字是统计的昆虫足数 mod 2 的结果. 由于 NASA的实验机器精确无误,保证前后数据不会自相矛盾.即给定数据 一定有解. Output 在给定数据存在唯一解时有…

高斯消元解异或方程组 #include <iostream> #include <algorithm> #include <cstdio> #include <cstdlib> #include <cstring> #include <cmath> #include <ctime> #include <bitset> using namespace std; int n,m,Ans; ]; bitset<…

问题描述 LG2447 BZOJ1923 题解 显然是一个高斯消元,但是求的东西比较奇怪 发现这个方程组只关心奇偶性,于是可以用一个\(\mathrm{bitset}\)进行优化,用xor来进行消元操作. \(\mathrm{Code}\) #include<bits/stdc++.h> using namespace std; void read(int &x){ x=0;char ch=1;int fh; while(ch!='-'&&(ch<'0'||ch&…

链接 给出的条件是异或类型的方程,可以直接用bitset优化高斯消元. 至于求K,在高斯消元时记录用到的最大的方程的编号即可. 代码: // luogu-judger-enable-o2 #include<bits/stdc++.h> using namespace std; #define N 1007 #define M 2007 char s[N]; bitset<N> b[M]; int n,m; int main() { int i,j; scanf("%d%d…

题目链接:http://61.187.179.132/JudgeOnline/problem.php?id=1923 题意:有n个数字,m次测试.每个数字为0或者1.每次测试选出一些数字出来把他们加起来.现在告诉你每次测试选出的是哪些数字以及他们和的奇偶性.你需要给出到第几次测量为止就可以判断出所有n个数字的奇偶性,并输出每个数字的奇偶性.m次之后还不能判断输出无解. 思路:其实这就是一个高斯消元.但是n和m太大会超时.考虑到每次只是1和0的加加减减,可以用位运算进行. #include <io…

题意:给出m次n个千足虫的足数信息,确定在第几次测试后可以确定每个千足虫的来历. 我们可以观察到每个测试结果具有异或后依然成立的性质,于是实际上我们只需要从头到尾确定有n个线性相关的向量是在哪一个测试后出现. 也就是说,直到出现了n个线性基,此方程的自由变元的数量才为0,此方程才有唯一解. 所以,依次将每个二进制数加入线性基,动态维护线性基中基的数量以及基的信息,直到基的个数变为n,输出答案. 由于二进制位数达到了1000位,于是用bitset优化,可以使得该题O(m*n^2)只需要360ms即…

[BZOJ 4820] [SDOI2017] 硬币游戏(高斯消元+概率论+字符串hash) 题面 扔很多次硬币后,用H表示正面朝上,用T表示反面朝上,会得到一个硬币序列.比如HTT表示第一次正面朝上,后两次反面朝上. 选出n个同学,每个同学猜一个长度为m的序列,当某一个同学猜的序列在硬币序列中出现时(匹配时的序列必须连续),就不再扔硬币了,并且这个同学胜利.猜的n个序列两两不同. 假设硬币正反面朝上的概率相同,求每个同学胜利的概率. \(n \leq 300\) 分析 (注意,本题中不区分序列和…

这道题是我第一次使用高斯消元解决期望类的问题,首发A了,感觉爽爽的.... 不过笔者在做完后发现了一些问题,在原文的后面进行了说明. 中文题目,就不翻大意了,直接给原题: 一个无向连通图,顶点从1编号到N,边从1编号到M. 小Z在该图上进行随机游走,初始时小Z在1号顶点,每一步小Z以相等的概率随机选 择当前顶点的某条边,沿着这条边走到下一个顶点,获得等于这条边的编号的分数.当小Z 到达N号顶点时游走结束,总分为所有获得的分数之和. 现在,请你对这M条边进行编号,使得小Z获得的总分的期望值最小.…

BZOJ 2337 XOR和路径 题解 这道题和游走那道题很像,但又不是完全相同. 因为异或,所以我们考虑拆位,分别考虑每一位: 设x[u]是从点u出发.到达点n时这一位异或和是1的概率. 对于所有这一位是1的边,若一个端点是u.另一个是v,则x[u] += (1 - x[v]) / deg[u],反之亦然: 对于这一位是0的边,x[u] += x[v] / deg[u],反之亦然. 然后得到好多方程,高斯消元即可. #include <cstdio> #include <cmath&g…

3143: [Hnoi2013]游走 Time Limit: 10 Sec  Memory Limit: 128 MBSubmit: 1026  Solved: 448[Submit][Status] Description 一个无向连通图,顶点从1编号到N,边从1编号到M. 小Z在该图上进行随机游走,初始时小Z在1号顶点,每一步小Z以相等的概率随机选 择当前顶点的某条边,沿着这条边走到下一个顶点,获得等于这条边的编号的分数.当小Z 到达N号顶点时游走结束,总分为所有获得的分数之和. 现在,请你…

2115: [Wc2011] Xor Time Limit: 10 Sec  Memory Limit: 259 MBSubmit: 797  Solved: 375[Submit][Status] Description Input 第一行包含两个整数N和 M, 表示该无向图中点的数目与边的数目. 接下来M 行描述 M 条边,每行三个整数Si,Ti ,Di,表示 Si 与Ti之间存在 一条权值为 Di的无向边. 图中可能有重边或自环. Output 仅包含一个整数,表示最大的XOR和(十进制结…

偶数个相邻, 以n*m个点为变量, 建立异或方程组然后高斯消元... O((n*m)^3)复杂度看起来好像有点大...但是压一下位的话就是O((n*m)^3 / 64), 常数小, 实际也跑得很快. ------------------------------------------------------------------------------------- #include<cstdio> #include<bitset> #include<cstring>…

标题效果:鉴于无向图.右侧的每个边缘,求一个1至n路径,右上路径值XOR和最大 首先,一个XOR并能为一个路径1至n简单的路径和一些简单的XOR和环 我们开始DFS获得随机的1至n简单的路径和绘图环所有线性无关(两个或多个环异或得到) 然后在一些数中选出一个子集.使它们与一个给定的数的异或和最大,这就是高斯消元的问题了 利用高斯消元使每一位仅仅存在于最多一个数上 然后贪心求解就可以 #include<cstdio> #include<cstring> #include<ios…

2707: [SDOI2012]走迷宫 题意:求s走到t期望步数,\(n \le 10^4\),保证\(|SCC| \le 100\) 求scc缩点,每个scc高斯消元,scc之间直接DP 注意每次清空系数矩阵 #include <iostream> #include <cstdio> #include <cstring> #include <algorithm> #include <cmath> using namespace std; typ…

http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=3270 题意:一张无向图,一开始两人分别在$x$和$y$,每一分钟在点$i$不走的概率为$p[i]$,走的话等概率走到相邻的点,求两人在每个点相遇的概率对于100%的数据有 n <= 20,n-1 <= m <= n(n-1)/2 因为两个人,所以状态肯定要二元组呀$f(i,j)$表示一人在$i$另一人在$j$的概率,转移方程:$f(i,j)=f(i,j)p_ip_j-\sum\limits…

题目:https://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=2784 一个状态可以加很多个能量圈,但减少能量圈的情况只有一种.所以可以用树来刻画. 然后就变成树上高斯消元的套路了.注意根节点的 P 等于 0 . 发现不是要求 dp[ 1 ] 就必须在那个式子里设出 a*dp[ 1 ] 之类的. 据说树上的点大概有 1.2*106 个.大概就是贝尔数吧. #include<cstdio> #include<cstring> #include…

题目链接:http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=4004 Description 脸哥最近在玩一款神奇的游戏,这个游戏里有 n 件装备,每件装备有 m 个属性,用向量zi(aj ,.....,am) 表示(1 <= i <= n; 1 <= j <= m),每个装备需要花费 ci,现在脸哥想买一些装备,但是脸哥很穷,所以总是盘算着怎样才能花尽量少的钱买尽量多的装备. 对于脸哥来说,如果一件装备的属性能用购买的其他装备组合出(…

应该算高斯消元经典题了吧. 题意:一个无向连通图,有两个人分别在\(s,t\),若一个人在\(u\),每一分钟有\(p[u]\)的概率不动,否则随机前往一个相邻的结点,求在每个点相遇的概率 题解: 首先求一个\(mov[i]=\frac{1-p[i]}{deg[i]}\)表示结点i每次移动到某个相邻结点的概率,\(deg[i]\)表示结点\(i\)的度 为了方便,我们把每个点向自己连条边,下面写式子好些(注意度数不能增加) 然后考虑设计状态\(f(a,b)\)表示第一个人在\(a\),第二个人在…

用$F(i,j)$表示A在i,B在j的概率. 然后很容易列出转移方程. 然后可以高斯消元了! 被一个问题困扰了很久,为什么起始点的概率要加上1. (因为其他博客上都是直接写成-1,雾) 考虑初始状态是由什么转移过来的,发现可以由其他点走过来,也可以由初始定义转移. 而初始的定义就决定了它有一个1的概率. 加上之后就可以高斯消元了 #include <cstdio> #include <cstring> #include <iostream> #include <a…

好像是高斯消元解互相推(?)的dp的例子 首先考虑dp,设f[i][j]为一人在i一人在j的概率,点i答案显然就是f[i][i]: 然后根据题意,得到转移是 \[ f[i][j]=f[i][j]*p_i*p_j+\sum_{edge(x,i)\in E}f[x][j]*p_j*\frac{1-p[x]}{d[x]}+\sum_{edge(y,j)\in E}f[i][y]*p_i*\frac{1-p[y]}{d[y]}++\sum_{edge(x,i)\in E,edge(y,j)\in E}f…

和前两(一)题一样,不过不是异或方程组了..... 然后bzoj的新数据是用来卡精度的吧..... 所有只好在模意义下做啦 只是巨慢无比 #include <iostream> #include <cstdio> #include <cstring> #include <algorithm> #include <cmath> #include <bitset> using namespace std; typedef long lon…

BZOJ严重卡精,要加 $long$  $double$ 才能过. 题意:求权和最小的极大线性无关组. 之前那个方法解的线性基都是基于二进制拆位的,这次不行,现在要求一个适用范围更广的方法. 考虑贪心:将向量组按照代价从小到大排序,依次考虑加入每一组向量,如果能被表示出来就加,表示不出来就不加. 你可能会举出一个反例:按照权值从小到大排序后要加入向量 $x,$ 但是后面有若干向量 $a,b,c,d...$ 能表示出 $x,$ 而 $x$ 却表示不出它们,你可能会说最优解法是加入后面那几个,而不加…

题目链接:http://61.187.179.132/JudgeOnline/problem.php?id=3143 题意:一个无向连通图,顶点从1编号到n,边从1编号到m.小Z在该图上进行随机游走,初始时小Z在1号顶点,每一步小Z以相等的概率随机选择当前顶点的某条边,沿着这条边走到下一个顶点,获得等于这条边的编号的分数.当小Z 到达n号顶点时游走结束,总分为所有获得的分数之和. 现在,请你对这m条边进行编号,使得小Z获得的总分的期望值最小. 思路:若得到经过每条边的次数期望,那么只要贪心地给每…

题目大意:给定k位二进制下的n个数,求[l,r]区间内有多少个数能通过这几个数与非得到 首先观察真值表 我们有A nand A = not A 然后就有not ( A nand B ) = A and B 与和非都弄到了,我们就能够做出一切逻辑运算了,比方说或和异或 A or B = not ( ( not A ) and ( not B ) ) A xor B = ( A or B ) and ( A nand B ) 然后我们对于位运算能够发现一个性质 对于某两位来说.假设对于每个数.这两位…