The Best Path Time Limit: 9000/3000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 65535/32768 K (Java/Others)Total Submission(s): 2401    Accepted Submission(s): 945 Problem Description Alice is planning her travel route in a beautiful valley. In this valley, th…

图(无向图或有向图)中恰好通过所有边一次且经过所有顶点的的通路成为欧拉通路,图中恰好通过所有边一次且经过所有顶点的回路称为欧拉回路,具有欧拉回路的图称为欧拉图,具有欧拉通路而无欧拉回路的图称为半欧拉图. 规定平凡图(只有一个点)是欧拉图. 性质与定理: 无向图G是欧拉图当且仅当G是连通的且没有奇度顶点. 无向图G是半欧拉图当且仅当G是连通的且恰有两个奇度顶点. 有向图D是欧拉图当且仅当D是强连通的且每个顶点恰有两个奇度顶点. 有向图D是半欧拉图当且仅当D是单连通的且每个顶点入度等于出度. 显然,…

题面: 思路: 这里面有坑啊啊啊-.. 先普及一下姿势: 判断无向图欧拉路的方法: 图连通,只有两个顶点是奇数度,其余都是偶数度的. 判断无向图欧拉回路的方法: 图连通,所有顶点都是偶数度. 重点:图连通!! 思路: 先看看图是否联通(就是所有边都能经过么) 再判判是不是欧拉路 经过的次数=(du[i]+1)/2 如果是欧拉回路:枚举起点 再异或一下 不是:输出当前解 就酱~ //By SiriusRen #include <cstdio> #include <cstring> #…

给定一个图,要求选一个点作为起点,然后经过每条边一次,然后把访问过的点异或起来(访问一次就异或一次),然后求最大值. 首先为什么会有最大值这样的分类?就是因为你开始点选择不同,欧拉回路的结果不同,因为是回路,所以你的开始点就会被访问多一次,所以如果是欧拉回路的话,还需要O(n)扫一次,枚举每个点作为起点. 欧拉通路的话,结果是固定的,因为只能从奇数度小的那个点作为起点,奇数度大的那个点作为终点. 关于点的访问次数:anstime  = Degree[i] / 2; //如果是奇数的,还要加上一.…

题意: n 个点 m 条无向边的图,找一个欧拉通路/回路使得这个路径所有结点的异或值最大. 析:由欧拉路性质,奇度点数量为0或2.一个节点被进一次出一次,度减2,产生一次贡献,因此节点 i 的贡献为 i 点的度数除以2然后再模22​​degree​u​​​​⌋ mod 2)∗a​u​​.欧拉回路的起点贡献多一次, 欧拉通路的起点和终点贡献也多一次.因此如果是欧拉回路的话枚举一下起点就好了. 但是这个题有坑,就是有孤立点,这些点可以不连通,....被坑死了,就是这一点,到最后也没过...伤心 代码…

Problem Description Alice is planning her travel route in a beautiful valley. In this valley, there are N lakes, and M rivers linking these lakes. Alice wants to start her trip from one lake, and enjoys the landscape by boat. That means she need to s…

The Best Path Time Limit: 9000/3000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 65535/32768 K (Java/Others)Total Submission(s): 2104    Accepted Submission(s): 841 Problem Description Alice is planning her travel route in a beautiful valley. In this valley, th…

The Best Path Time Limit: 9000/3000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 65535/32768 K (Java/Others)Total Submission(s): 852    Accepted Submission(s): 359 Problem Description Alice is planning her travel route in a beautiful valley. In this valley, the…

http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1116 给你一些英文单词,判断所有单词能不能连成一串,类似成语接龙的意思.但是如果有多个重复的单词时,也必须满足这样的条件才能算YES.否则都是不可能的情况. 欧拉回路和欧拉通路的判定可以总结为如下: 1)所有的点联通 2)欧拉回路中所有点的入度和出度一样. 3)欧拉通路中起点的入度 - 出度 = 1,终点的 初度 - 入度 = 1, 其他的所有点入度 = 出度: 所以用并查集搞就好了 #pragma comm…

题意:求一个图(不一定联通)最小额外连接几条边,使得可以一笔画出来 大致做法 1.找出联通块 2.统计每一个连通块里面度数为奇数的点的个数, 有一个性质 一个图能够用一笔画出来,奇数点的个数不超过2个 if  奇数点的个数==0  或者 ==1 直接找欧拉回路 else 将除去前面两个奇数点外的奇数点依次相连 然后找欧拉回路 然后记录路径 #include <cstdio> #include <cstring> #include <queue> #include <…

题目链接:http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1878 题目大意:欧拉回路是指不令笔离开纸面,可画过图中每条边仅一次,且可以回到起点的一条回路.现给定一个图,问是否存在欧拉回路? 解题思路:判断无向图是否存在欧拉回路,判断每个点的度数是否为偶数+并查集确认连通性. 代码: #include<iostream> #include<cstring> #include<cstdio> #define CLR(arr,val) m…

欧拉路径 & 欧拉回路 概念 欧拉路径: 如果图 G 种的一条路径包括所有的边,且仅通过一次的路径. 欧拉回路: 能回到起点的欧拉路径. 混合图: 既有无向边又有无向边的图. 判定 无向图 一个无向图存在欧拉路径,当且仅当 该图所有点度数为偶数 或者 仅有两个点度数为奇数,其余全为偶数. 有向图 所有的点出度等于入度,或者对于欧拉路径还可以是有一个点出度比入度多\(1\),另有一个点入度比出度多\(1\). 寻找欧拉路径/回路的方法 Hierholzer 算法 Hierholzer算法自动寻找欧…

基础性质(用来判定): 1.无向图欧拉回路没有奇数点 (有向图所有点入度等于出度) 2.无向图欧拉路径只有两个奇数点 (有向图有一个顶点入度比出度大1,有一个顶点出度比入度大1,其他的全相等) 3.图连通 找欧拉回路(找不到时找到欧拉路径)算法\(Hierholzer\): STEP0:判连通性(并查集||dfs||tarjan) STEP1: 判断奇数点个数(即是否本图有欧拉回路),并寻找起点,如果有奇数点那么他们一定其中一个是起点,如果,没有奇数点则可以随意指定起点 STEP2:从起点开始d…

HDU - 3018 Ant Country consist of N towns.There are M roads connecting the towns. Ant Tony,together with his friends,wants to go through every part of the country. They intend to visit every road , and every road must be visited for exact one time.Ho…

并查集水题. 一个图存在欧拉回路的判断条件: 无向图存在欧拉回路的充要条件 一个无向图存在欧拉回路,当且仅当该图所有顶点度数都是偶数且该图是连通图. 有向图存在欧拉回路的充要条件 一个有向图存在欧拉回路,所有顶点的入度等于出度且该图是连通图 1.每次加点都对两个点的度数加1 2.加点时如果两点不在同一集合,则合并两点所在集合. 3.最后统计每个点度数是否为偶数,并且判断连不连通. 代码: #include <iostream> #include <cstdio> #include…

解题报告:题目大意,给出一个无向图,判断图中是否存在欧拉回路. 判断一个无向图中是否有欧拉回路有一个充要条件,就是这个图中不存在奇度定点,然后还要判断的就是连通分支数是否为1,即这个图是不是连通的,这个用并查集就可以了. #include<cstdio> #include<cstring> #include<iostream> using namespace std; ]; ]; int find(int n) { return prim[n]==n? n:(prim[…

两次bfs: 第一次bfs逆向搜索,得到每个点到终点的最短距离,找出最短路:第二次bfs根据最短距离可以选择满足条件的最短路. 注意!碰到这种很大数据量的题目一定要记得用scanf,printf 输入输出!!! ps:uva和hdu中数据输入有些出入...(uva中没有输入T...) #include <iostream> #include <cstdio> #include <cstring> #include <queue> #include <a…

题意:有最少用多少条边不重复的路径可以覆盖一个张无向图. 分析:对于一个连通块(单个点除外),如果奇度数点个数为 k,那么至少需要max{k/2,1}  条路径.将奇度数的点两两相连边(虚边),然后先从奇度数的点出发,搜索由其出发的欧拉回路.需要将遍历的边和其反向边打标记,并在DFS退栈的时候记录边的编号(前向星的存储是访问后加入的边),若该边是自己添加的虚边,那么说明实际上这次DFS搜索到的是一条欧拉通路,那么结果还需额外+1,所以对所有奇数点DFS过后,得到的结果就是max{k/2,1}.…

欧拉回路 Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others)Total Submission(s): 16763    Accepted Submission(s): 6476 Problem Description 欧拉回路是指不令笔离开纸面,可画过图中每条边仅一次,且可以回到起点的一条回路.现给定一个图,问是否存在欧拉回路?   Input 测试输入包含若干测试用例.每个测试用…

欧拉回路是指不令笔离开纸面,可画过图中每条边仅一次,且可以回到起点的一条回路.现给定一个图,问是否存在欧拉回路? Input 测试输入包含若干测试用例.每个测试用例的第1行给出两个正整数,分别是节点数N ( 1 < N < 1000 )和边数M:随后的M行对应M条边,每行给出一对正整数,分别是该条边直接连通的两个节点的编号(节点从1到N编号).当N为0时输入结  束. Output 每个测试用例的输出占一行,若欧拉回路存在则输出1,否则输出0. Sample Input 3 3 1 2 1 3…

http://gdutcode.sinaapp.com/problem.php?id=1160 http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=4479 35 51 2 12 3 23 4 31 4 44 5 45 51 2 22 3 33 4 41 4 54 5 55 51 2 22 3 33 4 41 4 54 5 6…

Find a path Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others)Total Submission(s): 2116    Accepted Submission(s): 909 Problem Description Frog fell into a maze. This maze is a rectangle containing N rows and M column…

欧拉回路Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others)Total Submission(s): 18576    Accepted Submission(s): 7219 Problem Description欧拉回路是指不令笔离开纸面,可画过图中每条边仅一次,且可以回到起点的一条回路.现给定一个图,问是否存在欧拉回路?  Input测试输入包含若干测试用例.每个测试用例的第1…

题目链接:http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=6223 参考题解:https://blog.csdn.net/qq_40482495/article/details/78492841 注意优先队列自定义比较级的用法!! #include <bits/stdc++.h> using namespace std; #define ll long long #define ull unsigned long long #define mst(a,b)…

Alice is planning her travel route in a beautiful valley. In this valley, there are NN lakes, and MM rivers linking these lakes. Alice wants to start her trip from one lake, and enjoys the landscape by boat. That means she need to set up a path which…

题意:给你一个字符串s,找到满足条件(s[i]的下一个字符是s[(i*i+1)%n])的最大字典序的长度为n的串. 思路:类似后缀数组,每次倍增来对以i开头的字符串排序,复杂度O(nlogn).代码很多地方借鉴后缀数组. 倍增:比如这次排序好了长度为m的串,那么想扩展为长度为2*m的串则需要用i的排名为第一关键字,i+m的排名为第二关键字进行排序,这种排序正好可以使用基数排序. 下面是代码: #include<stdio.h> #include<string.h> #include…

题库链接:http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=5883 欧拉回路裸题,第一次接触欧拉路的我是真的长见识了^-^ 懂了欧拉路这道题就是没什么问题了,欧拉路,指在一个连通图中,一条可以遍历到每条边的路径,按照起点和终点的差异分为欧拉通路(路径的起点和终点不重合)和欧拉回路(路径的起点和终点是同一点). 1.对于无向连通图, 形成欧拉通路的条件:图中的度数为奇数的结点有且仅有两个,其余结点度数均为偶数. 形成欧拉回路的条件:图中的每个结点度数为偶数,或者…

传送门:   UVA - 10129 题目大意: 给定一些单词(可能会重复出现),判断单词是否能排成一个序列,前提是单词的最后一个字母与下一个单词的第一个字母相同.输出"The door cannot be opened."(不可能)或者"Ordering is possible."(可能). 单词数小于 10,000,且单个测试的有多组数据. 解题思路: 将单词看作链接首尾字母的边,建图,寻找 一条欧拉路径.(E.P.),需要判断底图(即无向图 或 由有向图看作的…

 题目链接 /* 模板题-------判断欧拉回路 欧拉路径,无向图 1判断是否为连通图, 2判断奇点的个数为0 */ #include <iostream> #include <cstring> #include <vector> #include <cstdio> using namespace std; struct DisjoinSet {//并查集判断是否连通 vector<int> father, rank; DisjoinSet(i…

MZL's endless loop Time Limit: 3000/1500 MS (Java/Others)    Memory Limit: 131072/131072 K (Java/Others)Total Submission(s): 1853    Accepted Submission(s): 400Special Judge Problem Description As we all kown, MZL hates the endless loop deeply, and h…