[欧拉路径]Play on Words UVA10129

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题目大意:

给定一些单词(可能会重复出现),判断单词是否能排成一个序列,前提是单词的最后一个字母与下一个单词的第一个字母相同.输出"The door cannot be opened."(不可能)或者"Ordering is possible."(可能).

单词数小于 10,000,且单个测试的有多组数据.

解题思路:

将单词看作链接首尾字母的边,建图,寻找 一条欧拉路径.(E.P.),需要判断底图(即无向图 或 由有向图看作的无向图)是否连通(连接性),其次是端点的度数(除起始点外(度数为奇),其他点入度应总是等于出度).其中判断来连接性的算法有(紫书P169):

 算法一:DFS

判断能否用邻接表遍历所有边即可,代码后续补上.

算法二:UFS

用并查集判断连通(最适合不过了),详细代码(改自GitHub)

 // 题意：输入n个单词，是否可以排成一个序列，使得每个单词的第一个字母和上一个单词的最后一个字母相同
 // 算法：把字母看作结点，单词看成有向边，则有解当且仅当图中有欧拉路径。注意要先判连通
 #include<cstdio>
 #include<cstring>
 #include<vector>
 using namespace std;

  + ;

 // 并查集（代码摘自《算法竞赛入门经典——训练指南》第三章）
 ];
 int findset(int x) { return pa[x] != x ? pa[x] = findset(pa[x]) : x; } 

 ], deg[]; // 是否出现过；度数

 int main() {
   int T;
   scanf("%d", &T);
   while(T--) {
     int n;
     char word[maxn];

     scanf("%d", &n);
     memset(used, , sizeof(used));
     memset(deg, , sizeof(deg));
     for(int ch = 'a'; ch <= 'z'; ch++) pa[ch] = ch; // 初始化并查集
     ; // 连通块个数

     ; i < n; i++) {
       scanf("%s", word);
       ], c2 = word[strlen(word)-];
       deg[c1]++;//出度增
       deg[c2]--;//入度减  <---这份代码的神奇之处
       used[c1] = used[c2] = ;
       int s1 = findset(c1), s2 = findset(c2);
       if(s1 != s2) { pa[s1] = s2; cc--; }//容易写错
     }

     vector<int> d;
     for(int ch = 'a'; ch <= 'z'; ch++) {
       if(!used[ch]) cc--; // 没出现过的字母
       ) d.push_back(deg[ch]);
     }
     bool ok = false;//只存在一个连通块为: 欧拉回路|| 欧拉路径
      && (d.empty() || (d.size() ==  && (d[] ==  || d[] == -)))) ok = true;
     if(ok) printf("Ordering is possible.\n");
     else printf("The door cannot be opened.\n");
   }
   ;
 }