Description A lattice point (x, y) in the first quadrant (x and y are integers greater than or equal to 0), other than the origin, is visible from the origin if the line from (0, 0) to (x, y) does not pass through any other lattice point. For example…

1: /** 2: POJ 3801 有上下界的最小流 3: 4: 1.对supersrc到supersink 求一次最大流,记为f1.(在有源汇的情况下,先使整个网络趋向必须边尽量满足的情况) 5: 2.添加一条边sink -> src,流量上限为INF,这条边记为p.(构造无源汇网络) 6: 3.对supersrc到supersink再次求最大流,记为f2,这里判断是否为可行流.(要判断可行,必须先构造无源汇网络流,因此要再次求最大流) 7: 8: 此网络流的最小流即为 sink -> s…

链接:http://poj.org/problem?id=3090 题意:在坐标系中,从横纵坐标 0 ≤ x, y ≤ N中的点中选择点,而且这些点与(0,0)的连点不经过其它的点. 思路:显而易见,x与y仅仅有互质的情况下才会发生(0,0)与(x,y)交点不经过其它的点的情况,对于x,y等于N时,能够选择的点均为小于等于N而且与N互质的数,共Euler(N)个,而且不重叠.所以能够得到递推公式aa[i]=aa[i]+2*Euler(N). 代码: #include <iostream> #i…

http://poj.org/problem?id=3090 http://acm.zju.edu.cn/onlinejudge/showProblem.do?problemId=1777 题目大意: 给你一个坐标系和一个范围,求x.y在[0,N]这个范围内,未被挡住点的个数. 被挡住的点定义为:从原点引一条射线到某个点,若之前经过其他的点,则被挡住. 思路: 未被挡住的一定是互质的(由斜率可以想到) 然后直接打表吧. #include<cstdio> const int MAXN=1002;…

题目: 给一个n,n的网格,点可以遮挡视线,问从0,0看能看到多少点 题解: 根据对称性,我们可以把网格按y=x为对称轴划分成两半,求一半的就可以了,可以想到的是应该每种斜率只能看到一个点 因为斜率表达式k=y/x,所以直线上的点都满足这个关系,那么显然当gcd(x,y)==1的时候这个点是直线上的第一个点,其他点的坐标一定是这个点的若干倍 所以问题转化成求gcd(x,y)==1的点对个数,即∑phi[i](1<=i<=n) 欧拉函数即可 #include<cstdio> usin…

http://poj.org/problem?id=3090 法雷级数 法雷级数的递推公式非常easy:f[1] = 2; f[i] = f[i-1]+phi[i]. 该题是法雷级数的变形吧,答案是2*f[i]-1. #include <stdio.h> #include <iostream> #include <map> #include <set> #include <stack> #include <vector> #inclu…

[题目链接] http://poj.org/problem?id=3090 [算法] 通过观察发现,在这个平面直角坐标系中,除了(1,1),(1,0)和(0,1),所有可见点的横纵坐标互质 那么,问题就转化为了求 2 * (phi(1) + phi(2) + ... + phi(n)) + 3 预处理phi的前缀和,O(1)回答询问,即可 [代码] #include <algorithm> #include <bitset> #include <cctype> #inc…

这是好久之前做过的题,算是在考察欧拉函数的定义吧. 先把欧拉函数讲好:其实欧拉函数还是有很多解读的.emmm,最基础同时最重要的算是,¢(n)表示范围(1, n-1)中与n互质的数的个数 好了,我把规律都放在图上了. 代码就自己写吧.…

找出N*N范围内可见格点的个数. 只考虑下半三角形区域,可以从可见格点的生成过程发现如下规律: 若横纵坐标c,r均从0开始标号,则 (c,r)为可见格点 <=>r与c互质 证明: 若r与c有公因子1<b<min(r,c),则(c/b, r/b)在线段(0, 0)(c, r)上,则(c, r)不是可见格点.(充分性) 若r与c互质,显然线段上不存在整点,则(c, r)不是可见格点.(必要性) φ(n)表示不超过n且与n互素的正整数的个数,称为n的欧拉函数值 也就是横坐标增1后纵坐标合…

原题 欧拉函数 我们发现,对于每一个斜率来说,这条直线上的点,只有gcd(x,y)=1时可行,所以求欧拉函数的前缀和.2*f[n]+1即为答案. #include<cstdio> #define N 1010 using namespace std; int x,y,n,f[N],m; int read() { int ans=0,fu=1; char j=getchar(); for (;(j<'0' || j>'9') && j!='-';j=getchar()…