最大熵推导LR】的更多相关文章

http://www.win-vector.com/dfiles/LogisticRegressionMaxEnt.pdf https://www.zhihu.com/question/24094554 $\pi(x(i))_v$ 表示模型输出的样本$x_i$属于类别$v$的概率 对于多类分类:   表示将样本$x$预测为类$v$的概率 求导: 训练集的似然函数: 对数似然函数: 极大似然估计,对$\lambda_{u,j}$求导: 令偏导数为0,得: 记: ---------------- >…
0,熵的描述 熵(entropy)指的是体系的混沌的程度(可也理解为一个随机变量的不确定性),它在控制论.概率论.数论.天体物理.生命科学等领域都有重要应用,在不同的学科中也有引申出的更为具体的定义,是各领域十分重要的参量.熵由鲁道夫·克劳修斯(Rudolf Clausius)提出,并应用在热力学中.后来在,克劳德·艾尔伍德·香农(Claude Elwood Shannon)第一次将熵的概念引入到信息论中来.----baidu 下面我们将从随机变量开始一步一步慢慢理解熵. 1,随机变量(rand…
LR如何解决低维不可分 特征映射:通过特征变换的方式把低维空间转换到高维空间,而在低维空间不可分的数据,到高维空间中线性可分的几率会高一些.具体方法:核函数,如:高斯核,多项式核等等. 从图模型角度看LR LR模型可以看作是CRF模型的低配版,在完全不定义随机变量交互,只考虑P(Y|X)的情况下,得到的就是LR模型. 最大熵相比LR,可以提取多组特征(最大熵定义了多个特征函数),本质上等价的.CRF又是最大熵模型序列化的推广. 本质上,LR和softmax是等价的,而且也可证最大熵和softma…

RBM

1. 玻尔兹曼分布: $$p(E) \thicksim e^{-E/kT} $$ 2. RBM 两层:隐层和可视层, $\mathbf v$, $\mathbf h$ $$v_i \in \{0, 1\}, \ \ \ h_j \in \{0, 1\}$$ - 能量假设: $$ E (\mathbf v, \mathbf h; \theta) = - \mathbf b \cdot \mathbf v - \mathbf c \cdot \mathbf h - \mathbf v^T W \ma…
LR算法作为一种比较经典的分类算法,在实际应用和面试中经常受到青睐,虽然在理论方面不是特别复杂,但LR所牵涉的知识点还是比较多的,同时与概率生成模型.神经网络都有着一定的联系,本节就针对这一算法及其所涉及的知识进行详细的回顾. LogisticRegression 0.前言 LR是一种经典的成熟算法,在理论方面比较简单,很多资料也有详细的解释和推导,但回过头再看LR算法会有很多全新的认识,本节就从LR的引入到原理推导以及其与神经网络的有何联系串联起来,可以加深对这方面知识的理解.本节首先从概率生…
LR采用的Sigmoid函数与最大熵(ME) 的关系 从ME到LR 先直接给出最大熵模型的一般形式,后面再给出具体的推导过程. \[\begin{align*} P_w(y|x) &= \dfrac{1}{Z_w(x)}\exp\left(\sum_{i=1}^{n}w_if_i(x,y)\right)\\ \mbox{where } Z_w(x) &= \sum_y\exp\left(\sum_{i=1}^nw_if_i(x,y)\right) \end{align*}\] 下面我们只考…
之前整理过一篇关于逻辑回归的帖子,但是只是简单介绍了一下了LR的基本思想,面试的时候基本用不上,那么这篇帖子就深入理解一下LR的一些知识,希望能够对面试有一定的帮助. 1.逻辑斯谛分布 介绍逻辑斯谛回归模型之前,首先看一个并不常见的概率分布,即逻辑斯谛分布.设X是连续随机变量,X服从逻辑斯谛分布是指X具有如下的累积分布函数和概率密度函数: 式中,μ为位置参数,γ>0为形状参数.逻辑斯谛的分布的密度函数f(x)和分布函数F(x)的图形如下图所示.其中分布函数属于逻辑斯谛函数,其图形为一条S形曲线.…
今天面试被问到LR的算法的梯度和正则化项,自己不太理解,所以找了一些相关资料,发现LR的算法在梯度下降,正则化和sigmoid函数方面都有很深的研究,期间也发现一些比较好的资料,记录一下. 这篇论文推导了LR和最大熵模型之间的关系 http://www.win-vector.com/dfiles/LogisticRegressionMaxEnt.pdf 这篇文章是论文的翻译和理解,帮助看论文. https://blog.csdn.net/qq_32742009/article/details/8…
[转] 一:LR(0),SLR(1),规范LR(1),LALR(1)的关系     首先LL(1)分析法是自上而下的分析法.LR(0),LR(1),SLR(1),LALR(1)是自下而上的分析法.            自上而下:从开始符号出发,根据产生式规则推导给定的句子.用的是推导            自下而上:从给定的句子规约到文法的开始符号.用的是归约      1: SLR(1)与LR(0)的关系:            SLR(1)与LR(0):简单的LR语法分析技术(即SLR(1…
摘要: 1.算法概述 2.算法推导 3.算法特性及优缺点 4.注意事项 5.实现和具体例子 6.适用场合 内容: 1.算法概述 最基本的LR分类器适合于对两分类(类0,类1)目标进行分类:这个模型以样本特征的线性组合sigma(theta * Xi)作为自变量,使用logistic函数将自变量映射到(0,1)上. 其中logistic函数(sigmoid函数为): 函数图形为: 从而得到LR的模型函数为:,其中待定. 2.算法(数学)推导 建立的似然函数: 对上述函数求对数: 做下函数变换: 通…